一种使用小波分析的彩色图像压缩法

提出了一种使用小波分析的图像压缩方法——小波变换门限编码方法，并将它应用于彩色图像编码，取得满意的效果，对“ＭｉｓｓＡｍｅｒｉｃａｎ”标准头肩像压缩比达到２１，峰峰信噪比为３９ｄＢ。该方法计算简单，适于硬件实现。     

Gauss整环上的二维AFT算法

利用整环上的Ｍｂｉｕｓ反演公式，给出了Ｇａｕｓｓ整环上的二维Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的ＡＦＴ算法，其方法同样适用于小波级数的系数计算。     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质，通过修改边界上的小波函数，得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基，由此可以通过Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明，所得到的小波近似解能很好地满足边界条件，且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

小波包频谱结构的数值分析

在一些文献中都给出了小波包能将小波频谱进一步细分这一论断，但并没给出数学上的证明，本文通过数值计算的方法，以Ｄａｕｂａｃｃｈｉｅｓ小波为例，给出小及相应小波包的频谱，通过比较频谱图验证了这一论断的正确性。     

Lipschitz曲线上函数空间的B—小波刻画

利用Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ的Ｂ－小波，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线上相应的Ｂｅｓｏｖ空间及Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间的小波刻画。     

局部分形指数小波分析法

应用分形测度的概念，利用小波变换的数学显微镜功能，建立了肝脏超声图灰度表面分形结构分析及局部分形指理论模式；提出了一个相应的非严采样的快速实现算法－－局部分形指数小波分析法ＬＦＷＡＭ（ｌｏｃａｌ ｆｒａｃｔａｌ ｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ），进行了人体肝脏组织超声图像局部分形指数的研究，验证了方法有效性，为进行图像识别与分割提供了基础。     

Bayes判别的小波方法

在非参数Ｂａｙｅｓ参数判别问题结全小波方法,给出了Ｂａｙｅｓ规则的小波估计,并在此基础上,建立了后验错判概率Ｌｎ与Ｂａｙｅｓ风险Ｒ的收敛关系及收敛速度。     

Lipschitz曲线上函数空间的B－小波刻画

利用Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ的Ｂ－小波，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线上相应的Ｂｅｓｏｖ空间及Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间的小波刻画     

小波展开的Jackson型和Bernstein型不等式

在Ｍ－进制多尺度分析框架下，使用ｐ－连续模，刻划了函数空间ＭＣｐ（Ｒ）的小波逼近性质，建立了小波展开的Ｊａｃｋｓｏｎ型和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式。     

数字信号二进小波变换的滤波器与边界失真

讨论了由小波变换精确重建原信号的充要条件以及滤波器系数的不精确对重建信号的影响。采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ紧支集规范正交小波基，推导了二进小波变换滤波器不满足边界对称条件时能精确重建原信号的范围，也讨论了边界误差及其消除的方法，实验结果证实了所得的结论。     

Mobius反演与“算术 Wavelet变换”

将数论中的Ｍｏｂｉｕｓ反演公式应用到小波级数上，用以计算小波级数展开式的系数。这种算法是不同于Ｍａｌｌａｔ算法的新算法，是近几年来兴起的算术Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在小波分析中的推广，并称之为算术Ｗａｖｅｌｅｔ变换。     

Gaussian小波系在求解N—S方程中的应用

利用Ｇａｕｓｓｉａｎ小波变换使Ｌａｐｌａｃｅ算子降价的性质对任意可变区域上的不可压Ｎ－Ｓ方程进行小波变换。在变换域上Ｎ－Ｓ方程变成了一阶波动方程，用特征线法进行首次积分，逆变换后得到物理空间中的积分方程。     

简支梁式板的压电动力控制与数值仿真

采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波理论的尺度函数变换，对两端简支的梁式板给出了由压电片感应器（ｓｅｎｓｏｒｓ）上的观测电量识别其结构变形的显式公式，在采用挠度和速度信号的负反馈控制律后，导出了控制电压的显式表达公式。这一压电动力控制模式的数值仿真结果表明：本文控制方法在抑制外界干扰方面具有良好的效果。     

离散小波变换的探讨

在Ｍａｌｌａｔ的基础上，讨论了从连续小波变换到离散小波变换的过程，得出离散过程要受诸多因素的限制，其中信号ｆ（ｔ）的离散同样必须满足Ｎｙｑｕｉｓｔ抽样定理。     

（0,1）区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Ｄａｕｂｅｃｈｉｎｅｓ函数构造了有限区间（０，１）上的正交小波基，在此基础上，提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法，导出了小波基及其在微分算子作用下Ｌ＾２（０，１）中的函数的逼近算法，数值计算表明中提出了的算法是稳定县有效的。     

基于频域带限数据提取雷达目标李氏指数的方法

由频域带限测量数据用连续小波变换提取雷达目标散射参数（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数）．给出小波变换的影响锥，并分析小波变换的多通道滤波特性和局部傅里叶分析特征，以此直观地描述了用小波变换能够分析目标散射中心散射机理的原理．提出选择高斯函数的Ｍ阶微分函数作为小波，用截断高斯函数作为窗函数，并导出修正变换系数和尺度值的公式，消除带限数据的加窗处理对李氏指数估计的影响．提出直接在频域实现小波变换，以避免加窗处理，并给出选择最小尺度值的公式．仿真结果表明文中所述方法是有效的．     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

一种新的目标自然频率的提取方法

提出一种新的目标自然频率的提取方法，该方法首先采用频域频支集正交小波基对瞬态响应作非线性柔性阈值滤波，以有效地消除Ｇａｕｓｓ白噪声的干扰，然后对消噪后的瞬态响应在频域内作最优一致逼近，最后从一致逼近得到的有理分式分母多项式的零点来获取目标的自然频率，并以一人工合成瞬态响应和实测球体瞬态响应为例，验证了方法的有效性。     

基于离散小波变换的动态过程模型参数辨识的Markov方法

提出一种新的Ｍａｒｋｏｖ递推算法，该算法主要是基于过程噪声的离散小波变换的协方差矩阵及其Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解因子具有特殊稀疏带状结构的事实，利用模型输出误差的小波变换在线估计出其协方差矩阵及其Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解因子Ｌｃｗ，进而利用Ｌｅｗ对数据进行白色化处理。数值仿真验证了所提算法是可行的。     

多尺度边缘检测与图像分割的马尔可夫随机场模型

利用小波变换模极大值检测图像的多尺度边缘信息，根据这些信息和改进的马尔可夫随机场模型对低信噪比图像进行Ｂａｙｅｓ分割，结果表明，和一般松驰算法相比这种方法改善了图像分割的质量。