类锂钒离子1s~2nd-1s~2nf的振子强度

计算了类锂钒离子的激发态1s2nl(l=d,f;n≤9)的非相对论的电离能;将相对论效应和质量极化效应作为微扰,计算了它们对体系能量的修正;利用有效核电荷方法计算了电子的量子电动力学(QED)效应对电离势的贡献。用在FCPC中确定的波函数,计算了类锂钒离子1s2nd-1s2nf(n≤9)跃迁的振子强度。     

Ni~(25+)离子1s~2nd-1s~2n'f(n≤9)偶极跃迁振子强度的理论计算

利用多组态相互作用方法构造了高离化Ni25+离子1s2nl(n≤9,l=d,f)Rydberg序列的波函数,计算了1s2nd-1s2n'f(3≤n≤9;4≤n'≤9)偶极跃迁在长度、速度和加速度三种规范下的振子强度,得到的计算结果彼此符合的较好.本文还将振子强度与量子亏损理论相结合,计算了从任一给定初态到末态所有分立态和连续态的振子强度和振子强度密度,实现了全能域光谱特性的理论预言.     

Cu~(26+)离子1s~22p-1s~2nd的跃迁能、波长和振子强度的理论计算

根据全实加关联(FCPC)方法给出的波函数,计算了类锂Cu~(26+)离子1s~22p-1s~2nd(3≤n≤9)的跃迁能、波长和振子强度,将这些分立态的振子强度与单通道量子亏损理论相结合,得到该离子从1s~22p到电离阈附近高激发束缚态1s~2nd间的偶极跃迁振子强度以及相应连续态跃迁的振子强度密度.     

类锂离子(Z=11～20)1s23d-1s2nf(n=6,7,8) 的跃迁能和振子强度

用全实加关联方法计算了类锂离子(Z=11～20)激发态1s2nf(n=6,7,8)的能级和精细结构劈裂,并计算了偶极跃迁1 s23d-1s2nf(n=6,7,8)的跃迁能和振子强度.非相对论能量用Rayleigh-Ritz变分法确定,相对论修正和质量极化效应用微扰论计算,还估算了来自量子电动力学效应的修正.     

Co~(24+)离子1s~22s-1s~2np跃迁的全能域理论研究

用全实加关联方法计算了Co24+离子1s22s和1s2np(n≤9)态的非相对论能量.得到的1s22s和1s22p态的结果与Yan等人的高精度计算结果符合的很好.在计算相对论效应和质量极化效应对体系能量的一级修正的基础上,通过引入价电子的有效核电荷,在类氢近似下,估算了对能量的高阶相对论修正和量子电动力学修正,计算了该离子1s22s-1s2np的跃迁能,波长和在3种规范下的振子强度.得到与现有实验数据符合得很好的结果.与量子亏损理论结合,将对该离子能量和振子强度的理论预言准确地外推到包括连续态的整个能域.     

CaⅨ-LuLX（20≤Z≤71）离子3s^21S0-3s3p^1P1的共振跃迁

在对CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1能级结构的多组态相互作用理论HFR方法计算的基础上，分析了各种效应对等电子序列离子能级结构的影响，找出了能级沿等电子序列变化的规律性，预测计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1的组态能级，进一步计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s^2 1S0-3s3p^1P1的共振跃迁谱线波长、振子强度和跃迁概率，其中GaXX，AsXXⅡ，TcXXXⅡ，PdXXXV，TeXLⅠ和XeXLⅢ离子的3s^2 1So-3s3p^1p1的共振跃迁谱线波长等有关数据为本文内插计算值，而BaXLV-LuLX的所有结果纯属本文外推预测计算结果。     

CaⅨ-LuLⅩ(20≤Z≤71)离子3s21S0-3s3p1P1的共振跃迁

在对CaⅨ-LuLⅩ(20≤Z≤71)离子3s3p1P1能级结构的多组态相互作用理论HFR方法计算的基础上,分析了各种效应对等电子序列离子能级结构的影响,找出了能级沿等电子序列变化的规律性.预测计算了CaⅨ-LuLⅩ(20≤Z ≤71)离子3s3p 1p1的组态能级,进一步计算了CaⅨ-LuLⅩ(20≤Z≤71)离子3s21S0-3s3p 1p1的共振跃迁谱线波长、振子强度和跃迁概率,其中GaⅩⅩ,AsⅩⅩⅡ,TcⅩⅩⅩⅡ,PdⅩⅩⅩⅤ,TeⅩLⅠ和XeⅩLⅢ离子的3s21S0-3s3p1P1的共振跃迁谱线波长等有关数据为本文内插计算值,而BaⅩLⅤ-Lu LⅩ的所有结果纯属本文外推预测计算结果.     

RhXV离子4s~24p—4s4p~2、4s~24p—4s~24d和4s4p~2—4p~3跃迁能谱的预言

利用组态相互作用理论和参数外推方法,计算了RhXV离子4s~24p、4s~24d、4s4p~2和4p~3组态的能级以及4s~24p—4s4p~2、4s~24p—4s~24d和4s4p~2—4p~3跃迁的谱线波长和振子强度。4s~24p和4s4p~2组态的能级与已有实验结果符合很好,4s~24d和4p~3组态的能级以及4s~24p—4s~24d和4s4p~2—4p~3跃迁的波长和振子强度纯属理论预言结果。     

Co~(24+)离子1s~2nd(3≤n≤9)态的激发能和精细结构

用全实加关联方法计算了类锂Co24+离子1s2nd(3≤n≤9)态的非相对论能量;在考虑了一阶相对论效应和质量极化效应对体系能量的一级修正的基础上,估算了高阶相对论修正和QED修正对能量的影响,计算了该离子1s2nd态的电离能、激发能和精细结构,得到与现有实验数据符合得很好的结果.在此基础上,与量子亏损理论结合,实现了对Co24+离子任意高激发态(n≥10)的能量的可靠预言.     

类铍离子1s~22s2p ~3P_(0,1)能级之间的磁偶极跃迁

用多组态Dirac-Fock和相对论组态相互作用的扩展优化能级方法,在计算中包含了Breit相互作用,真空极化,自能以及有限核质量修正,计算了核电荷数Z从6到80的类铍离子等电子序列的1s~22s2p ~3P_(0,1)的精细结构能级,磁偶极跃迁几率和振子强度.     

关于Pell方程组x~2-8y~2=1与y~2-Dz~2=1的解

设D=2p_1…p_s(1≤s≤4),p_1,…,p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数.利用奇偶分析、同余的性质、Pell方程的解的性质和递归序列等方法讨论了Pell方程组x~2-8y~2=1与y~2-Dz~2=1的解的情况.     

类锂离子(Z=9-15)2s和2p态的能级和精细结构

应用MCHF(multi-configuration Hartree Fock)+BP(Breit-Pauli)方法计算了类锂离子(Z=9-15)2s和2p态的精细结构、能级分裂以及相应的光谱跃迁的跃迁几率和gf值.对于F6+离子和Si11+离子,2p态精细结构分裂的计算值误差分别为0.15%和0.96%,2s-2p光谱跃迁的跃迁几率和振子强度的计算值与实验值基本吻合.     

Co^24＋离子1s^22s-1s^2np跃迁的全能域理论研究

用全实加关联方法计算了Co^24＋离子1s^22s和1s^2np（n≤9）态的非相对论能量．得到的1s^22s和1s^22np态的结果与Yan等人的高精度计算结果符合的很好．在计算相对论效应和质量极化效应对体系能量的一级修正的基础上,通过引入价电子的有效核电荷,在类氢近似下,估算了对能量的高阶相对论修正和量子电动力学修正,计算了该离子1s^22s-1s^2np的跃迁能,波长和在3种规范下的振子强度．得到与现有实验数据符合得很好的结果．与量子亏损理论结合,将对该离子能量和振子强度的理论预言准确地外推到包括连续态的整个能域．     

关于不定方程组x2－6y2＝1与y2－Dz2＝4的公解

设p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数.证明了当D＝2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x2－6y2＝1与y2－Dz2＝4仅有平凡解(x,y,z)＝(±5,±2,0).     

Cr21+离子1s22s-1s2np的跃迁能和偶极振子强度

用全实加关联方法计算了类锂Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）的跃迁能和1s^2 np（n≤9）态的精细结构．依据单通道量子亏损理论，确定了Rydberg系列1s^2 np的量子数亏损．用这些作为能量的缓变函数的量子亏损，可以实现对任意高激发态（n≥10）的能量的可靠预言．用在计算能量过程中确定的波函数，计算了Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）跃迁的振子强度．将这些分立态振子强度与单通道量子亏损理论相结合，得到该离子从基态到电离阈附近高激发束缚态间的偶极跃迁振子强度以及束缚态-连续态跃迁的振子强度密度，从而将Cr^21＋离子的这一重要光谱特性的理论预言外推到整个能域．     

铍原子1s~22pnl组态能级的理论计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算铍原子1 s22pnl(l=s,p,d,n=3-24)里德堡系列能级和量子亏损.计算结果与已有的实验结果符合得很好,除1 s22 s9p1P1o谱项外,其余能级误差均小于1 cm-1.     

类锂原子体系1s~22p态的精细结构

用全实加关联 (FCPC)方法研究核电荷Z =3～ 15的类锂原子体系 1s2 2p态的精细结构 .取得了与实验数据符合得非常好的计算结果 .定量地揭示了相对论效应和QED修正随核电核增大的变化规律 .     

关于不定方程组x~2-3y~2=1与y~2-Dz~2=16的解

设p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数,D=2p_1…p_s(1≤s≤4),不定方程组x~2-3y~2=1与y~2-Dz~2=16仅当D=2×97时有非平凡解(x,y,z)=(±1351,±1780,±56).     

稠密等离子体中类锂铝的原子结构研究

等离子体中原子结构的研究对于等离子体诊断和天文学观测有着非常重要的参考价值.本文采用MCDF方法结合离子球模型研究了稠密等离子体对类锂铝离子的能级和跃迁参量(跃迁能、跃迁几率和振子强度)的影响情况.随着等离子体屏蔽强度的不断增强,上述原子结构参量变化如下:1s22p (2 P_(1/2,3/2))的能级不断升高,但1s23s(2S1/2)、1s23p (2 P_(1/2,3/2))和1s23d(2 D3/2,5/2)的能级却不断降低;不同主量子数间的跃迁对应的跃迁参量均不断减小;除了1s23s(2S1/2)-1s23p(2P_(1/2,3/2))间的跃迁外,同一主量子数间的跃迁对应的跃迁参量均不断增大;1s23s(2S1/2)-1s23p(2P_(1/2,3/2))的跃迁参量均先增大后减小;在跃迁的精细结构中,ΔJ=1对应的跃迁几率和振子强度较大,而ΔJ=0的则相对较小.     

关于不定方程x~3-1=3pqy~2的整数解研究

设pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.关于不定方程x3-1=3s∏i=1piy2(s≥2)的初等解法至今仍未解决.主要利用Pell方程的解的性质、递归序列、同余式、平方剩余等证明了p≡q≡1(mod 6)为奇素数,pq≡7(mod 12),(p/q)=1时,不定方程x3-1=3pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0).