再论两类特殊单叶函数的等价条件

本文分别给出了解析函数为Ｓ＾＊，Ｓ＾类函数的等价条件和圆内单叶函数的充分条件。     

Bertrand共轭曲面基本原理研究

通过对回转面、可展面、法向圆弧曲面等工程常用曲面“沿母线法线共面”这一共性特征的提炼与升华，提出Bertrand曲面的概念，并研究了其性质．作为在高副传动领域的应用与延伸，研究了Bertrand共轭原理。其基本特征是一对Bertrand曲面在共轭的各瞬时接触线均为母线．将Bertrand共轭按母线分为3种典型类型，分别给出共轭的基本条件．为了研究共轭条件的相客性，给出了反映各类共轭传动形式与准线特征的结构条件，并在此基础上建立共轭的微分关系武．这些研究为Bertrand共轭原理向工程转化奠定了基础．     

经典概率论与贝尔定理

本文证明，被双缝衍射实验否定的是否下先入为主的假定：微观粒子通过某一条缝到达屏上某处的概率，与另一要缝是否打开无关。考虑到“概率的加法定理”，这种看法可表成：“当一个粒子束通过一个带有两条缝的隔板到达一个屏上时，在两条缝同时打开的条件下单个粒子落在屏上某处的概率，等于在两条缝轮流打开的条件下该粒子落在该处的两个概率之和。”把两条缝同时打开还是轮流找开这样的实验条件称为“通道条件”，则上述命题可表成“概率不依赖于通道条件”。另一方面，按照上面的用语，量子力学中的“概率幅的迭加原理”应表成“概率幅不合于通道条件”。相应地，我们把“概率不依赖于通道条件、这一错误的命题称为“概率的迭加假定”。由于没有引进“通道条件”，人们混淆顾“概率的迭加假定”和“概率的加法定理”两个命题。经典物理学默认概率的迭加假定，从而不能理解双疑衍射实验；量子学则相反，为了说明双缝衍射实验而否定概率的加法公式，从而遇到诠释上的困难。任何替代量子力学解释量子现象的理论都得说明双缝衍射实验，这就必须引进通道条件或引进概率幅。而定理涉及的隐变量理论却不满足这一先决条件，因此，它必然与实验事实相矛盾。这样我们就重新发现了渣克克的论据：贝尔不等式与定域性原理无关。     

制作玻璃微珠的物理学原理

通过对三个典型实例的分析，归纳出液滴表面呈球面的条件是液滴表面内外压强差处处相等。用热力学理论阐明了：在这种条件下，体积一定的液滴表面必呈球面。     

含有梯度的非线性椭圆型方程的极值原理

考虑了一类含有梯度的非线性椭圆型方程，构造了该方程解的某合适泛函，导出了满足极大值原理的条件，从而可得到梯度等量的估计。     

确定性跳变系统的最优控制问题

在统一的混合系统的模型下，提出了确定性跳变系统的最优控制问题，当系统的控制受约束以及光滑性条件减弱时，用连续系统的方法研究了其最优控制问题，证明了确定性跳变系统在整个演化时间上满足最大值原理，在跳变点上满足相应的跳变条件．     

水速溶性聚乙烯醇制备研究

主要介绍了以聚乙烯醇和丙烯酰胺进行迈克尔加成反应，然后在碱催化的条件下进行水解合成改性聚乙烯醇，同时对合成制备路线进行了一系列的条件实验，对这些改性聚乙烯醇进行了粘度和熔点测试，并以此为原料用流延涂膜的方法制备水溶性薄膜，并且最终对所制备的薄膜的低温速溶性和条件实验的关系作出了讨论。     

多整数滞后中立型离散系统的比较原理

利用数学归纳法， 证明了多整数滞后中立型离散系统的比较原理， 获得了简洁的充分的条件     

极小值原理的证明与探析

给出了关于庞特里雅金极小（极大）值原理的简洁证明。以变分法为主要依据，直接得出确定型非线性时变系统某Ｂｏｌｚａ形式性能指标条件下该原理的全部结论。对某些文献在该原理证明中的一些不正确或不确切提法陈述了己见。提出并证明了在附加某些条件后，极小值原理可以作为邻域最优控制的充分条件     

特殊Lorentz变换的一种新的导出方法

利用光速不变原理，在尽可能少的条件下，导出了特殊Ｌｏｒｅｎｔｚ变换公式，避开了在以往的特殊Ｌｏｒｅｎｔｚ变换公式的推导中所添加的那些除光速不变原理以外的种种限制，简化推导步骤，以利于扩大其应用领域。     

KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

模糊微分方程可约的条件

模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程转化成线性模糊微分方程的方法.最后给出了2种形式的模糊微分方程是否可约的充分条件,同时推导出非线性模糊微分方程转化为线性模糊微分方程的具体方法,使可约模糊微分方程更容易辨别和求解,并且给出算例验证了结果的有效性.     

生化反应系统的高维矩阵方程

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个难题,到目前为止并没有得到解决.这里,通过引进高维矩阵及其运算规则,首先把化学主方程表示为高维矩阵方程,然后给出了其分析解的形式表示,此外还介绍了一种求解高维矩阵方程的高效数值方法.研究表明:高维矩阵方法似乎解决了化学主方程的分析求解和数值求解问题.     

Heisenberg方程族的换位表示

考虑Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 自旋链,利用谱梯度方法,首先给出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 谱问题的算子对,由此获得Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族,接下来通过求解一个关键性算子方程,得到Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族的换位表示。     

外磁场中超导网络相变的基本方程及其应用

本文从Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ方程（简称Ｇ—Ｌ方程）出发，导出了外磁场中细导线超导网络相变的基本方程，并讨论了它的简单应用     

M-H Eos常数b的经验修正

分析了M—H Eos中常数b的物理意义，得到它是分子体积影响的结论，并由此结论将该常数根据经验修正为温度的函数．按照M—H Eos确定常数的方法重新推导了其它各常数的表达式，得到修正常数b后的M—H Eos。最后，将该Eos编制程序，并通过实际计算验证了修正后的M—H Eos．结果表明，修正后的Eos在计算准确度上有所提高．修正常数b后的M—H Eos更加合理，并提高了计算准确度．     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分—积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了截断简化为常微分—积分方程,对于特定材料进一步简化为常微分方程。     

时间测度链上二阶动力方程的振动和非振动准则

 时间测度链上的分析理论不仅有效地统一了连续分析和离散分析理论,而且在理论和实际中具有非常广泛的应用。随着时间测度链的不同,动力方程被推广到微分方程和差分方程。而时间测度链上中立型时滞动力方程的振动性与非振动性理论作为中立型动力方程定性理论中的重要内容,更是引起了学术界广泛兴趣和高度关注。本文研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动和非振动性质。首先,利用Banach空间的不动点定理和分析技巧,得到该类方程存在有界的最终正解的判别准则;其次,通过引入广义Riccati变换,借助时间测度链理论,得到该类方程振动的几个充分条件。所得结果有助于统一微分方程和差分方程的有关结论。