Heisenberg群上一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

本文给出了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上形式相当一般的一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件。     

Heisenberg群上的限制算子

本文在（２ｎ＋１）维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上定义了一类限制算子，并在混合范数的Ｌ＾ｐ空间中证明了其有界性。     

求解畸变各向异性Heisenberg模型的Marchenko积分方程组

一维各向同性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型Ｓｔ＝Ｓ×ＳＸＸ和一维各向异性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型Ｓｔ＝Ｓ×ＳＸＸ＋Ｓ×ＪＳ都是可积模型［１，２］，对于任意的初始值，这两个模型都有严格解．由文［３～１０］对这方面工作的研究表明，各向异性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模...     

自旋铁磁链方程解的整体存在性

对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋铁磁链方程进行了研究,应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ固定点定理,在通常的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,得到了该方程的整体存在性．     

铁磁-反铁磁双层系统低温内能

应用线性自旋波的理论导出铁磁－反铁磁双层系统的Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型哈密顿量,采用矩阵格林函数运动方程技术得到自旋波的色散关系,利用数值计算的方法得到铁磁－反铁磁双层的低温内能。     

自旋S=1双层铁磁—反铁磁的零温磁矩

采用线性自旋波理论导出铁磁－反铁磁双层系统的Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型哈密顿量，采用矩阵格林函数运动方程技术，得到自旋波的色散关系，利用数值计算方法计算了铁磁－反铁磁双层系统的低温内能。     

层状亚铁磁体的零温磁矩

在线性近似下导出了三维各向异性的双子格简立方Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ铁磁体模型的哈密顿量，采用矩阵格林函数运动方程技术，得到了自旋波的色散关系。并给出了零温时子晶格的磁矩的解析表达式。     

Sobolev空间的Weyl—Heisenberg框架展开的局部化定理

建立了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ框架展开的局部化定理，从而推广了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的一个定理。     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导子代数与导子代数的完备性。     

Sobolev空间的Weyl－Heisenberg框架展开的局部化定理

建立了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ框架展开的局部化定理，从而推广了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的一个定理．     

离散的修正海森堡铁磁链方程的研究

对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系.     

Heisenberg模型的可积形变(Ⅱ)

本文利用拓展结构理论,调查了Heisenberg模型的三阶可积形变.我们得到一个各向同性的非线性可积形变,各向异性可积形变并不存在.最后,我们指出这个可积形变的Heisenberg自旋方程等价于一个推广的线性Schrodinger方程.     

Heisenberg群上具有临界指数的次椭圆方程解的不存在性

本文将（1．1）推广到了Heisenberg群上并且讨论了（1．2）解的不存在．     

Heisenberg群上具有临界指数的次椭圆方程解的存在性

本文将(1.1)推广到了Heisenberg群上并且讨论了(1.2)解的存在.     

非均匀推广的海森堡铁磁链模型与可积方程

利用延拓结构研究了可积的非均匀推广的海森堡铁磁链方程。通过将非均匀推广的海森堡铁磁链的自旋矢量取为闵可夫斯基空间中曲线的次法矢量，得到相应的耦合的非均匀可积方程。     

量子力学的绘景与绘景变换

讨论了量子力学的物理图象,即薛定谔绘景、海森伯绘景以及两者之间的绘景变换。应用绘景变换,推导证明运动方程的海森伯形式：(d/dt)A_t=(1/ih)[A_t H_t]。     

薛定谔方程和海森伯方程的共轭形式

引入复共轭变数和共轭算符,可将薛定谔方程和海森伯方程变换为相同的共轭形式,且两个方程的物理含义保持不变。     

一维Heisenberg格子磁性链:代数Bethe-Ansatz方程

本文研究一维Heisenberg格子磁性链的量子完全可积性.通过求解杨-Baxter方程,得到了量子R矩阵,进而构造了此模型的代数Bethe-Ansatz方程.     

独立物理力学量算符和的Heisenberg表示

从独立算符和的Heisenberg表示的本征值方程出发，利用其乘法规则，由简到繁，由公式到实例，给出了两个任意有限维独立算符和的Heisenberg矩阵表达式，它可作为相关问题研究直接可用的公式，也为本科量子力学教材的扩充提供了素材。