双线性Calderón-Zygmund算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

讨论了双线性Calderón-Zygmund算子相关问题,证明了其与b1,b2生成交换子从乘积Lebesgue空间到Triebel-Lizorkin空间有界的充分条件是b1,b2为Lipschitz函数.同时证明了Calderón-Zygmund算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间、Triebel-Lizorkin空间有界的必要条件是b1=b2为Lipschitz函数.     

非齐型空间上伴随Besov函数的高阶交换子的有界性

得到了m阶交换子[b,T]m及[b,Il]m在非齐型空间上的有界性,其中b∈.Λβp,q(Rd),T为Calderón-Zygmund算子,Il为分数次积分算子.     

Calderón-Zygmund算子交换子在Herz型Hardy空间上的加权有界性

记[b,T]为由BMO函数b与广义Calderón-Zygmund算子T生成的交换子.借助于加权Herz型Hardy空间的分子刻画和加权Herz型Hardy空间的原子刻画,对[b,T]在Herz型Hardy空间上的加权有界性作进一步的探讨.     

多线性Calderón-Zygmund在Herz-Morrey空间上的有界性

给出了Herz-Morrey空间的定义,证明了多线性Cslderón-Zygmund算子在Herz-Morrey空间上的有界性,而T是一个标准的Calderón-Zygmund奇异积分算子.     

两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性

文章主要讨论由Calderón-Zygmund算子T及分数次积分算子Iγ与Lipschitz函数所产生的两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性.     

θ型Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

设[b,T]表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子T与b∈BMO(Rn)生成的交换子,在本文中,我们主要用Hardy空间原子及分子分解理论,讨论了[b,T]在Hardy空间及Herz型Hardy空间的有界性.     

非二倍测度下一类次线性交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

奇异积分理论特别是Calderón-Zygmund算子广泛应用于偏微分方程及其它相关领域的研究.本文证明了非二倍测度下,交换子[a,T]在齐次Morrey-Herz空间上的有界性,其中a∈RBMO(μ),T为次线性算子.     

Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子在非齐度量测度空间上的有界性

在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上，利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画，借助于Calderón-Zygmund算子在L^p空间上的有界性理论，在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.     

θ型Calderón-Zygmund算子及其交换子在加权Morrey空间的有界性

建立了θ型Calderón-Zygmund算子及其与BMO函数的交换子的Sharp极大函数估计.作为应用,可以得到这些算子在加权Morrey空间上的有界性.     

带Dini核的多线性Calderón-Zygmund算子及其交换子的一些估计

建立了带Dini核的多线性Calderón-Zygmund算子从广义多范数Morrey空间到广义Morrey空间的一个更加精确的估计,得到带Dini核的多线性Calderón-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子及迭代交换子是有界算子.     

终与始L—Fuzzy拓扑空间

本文引进终与始 L—Fuzzy 拓扑空间的概念,并利用 L—Fuzzy 集的分解定理证明了:一族分明拓扑空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间族的终(始)空间与该族的终(始)空间生成的 L—Fuzzy 拓扑空间一致;一族 L—Fuzzy 拓扑空间的终空间导出的分明拓扑空间弱于导出的分明拓扑空间族的终空间;由分明拓扑空间族的乘积(商)空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间等于拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间的乘积(商)空间.     

泛函分析中两个定理的推广

本文首先将Goldstine-Weston定理从赋范线性空间推广到局部线性拓扑空间。其次,证明了实Banach空间一致光滑的一个充分条件。所得结论推广了文[3]中的一个定理,改进了文[4]的一个定理。     

次自反空间的某些存在特征

 一个赋泛线性空间次自反,其稠子空间则未必次自反;讨论某些稠子空间次自反的存在特征,证明某些Banach空间稠子空间次自反的存在条件.     

关于连通空间原像的注记

刻画出仿紧、局部紧、连通空间的等价性质,并举例说明连通的第一可数空间可以不是仿紧、局部紧、连通空间的连续映像,从而否定了连通的七空间是仿紧、局部紧、连通空间的商空间的说法。     

局部meso紧空间

在meso紧基础上定义了三种局部meso紧性,给出了三者等价的充分条件,分别讨论了它们的一些性质,结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部meso紧空间中仍成立.     

k-非常光滑空间的若干新特征

利用局部自反原理,获得k-非常光滑空间的一个新特征:X是k-非常光滑空间当且仅当对(A)x∈S(X),有dimSx=r≤k且是X**的r-光滑点.此外,还深入研究了k-非常光滑空间,又得到了k-非常光滑空间的若干新特征.     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

K—NUC空间与LK—NUC空间

证明了（１）若Ｘ,Ｙ分别是Ｋ１－ＮＵＣ空间、Ｋ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（２）若Ｘ,Ｙ分别是ＬＫ１－ＮＵＣ空间,ＬＫ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）Ｐ为Ｌ（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（３）引入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价。     

S—紧空间的推广

本文主要讨论Ｓ—紧空间的推广：Ｓ—可数紧和Ｓ—子集紧等以及它们之间的关系，     

复盖空间的可积性定理

本文主要结果:设(Es,Ps)是Bs的复盖空间,(?)s∈S,则((?)Es,(?)Ps)是(?)Bs的复盖空间,当且仅当有S的有限子集S_0,使得(?)s∈S/S_0,Ps是同胚映射,其中Es和Bs是道路连通和局部道路连通的空间。