有界恢复力Duffing方程的调和解和次调和解

构造了相关的Hamilton函数,用Poincaré-Birkhoff扭转定理证明了具有有界恢复力Duffing方程次调和解的存在性和多重性;并用Massera定理得到调和解的存在性.     

一类非线性位势方程的可解性

为了得到非线性位势方程的可解性,首先利用Schauder估计、嵌入定理以及Holder估计等验证了Leray-Schauder定理的条件,然后再用Leray-Schauder定理证明了一类特殊非线性位势方程解的存在性.     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

一个具有半连续Ga^teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

一个具有半连续G(a)teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

一个自由边界上解的存在性问题

研究了一个熔解过程数学模型对应的抛物型方程,利用Schauder不动点定理和极值原理证明了方程在其边界上解的存在性.     

一类带奇异项非线性椭圆方程解的存在性

利用山路定理证明了一类带奇异项的非线性项椭圆方程解的存在性.方程中的非线性项满足非Ambroset-ti-Rabinowitz条件的超线性条件.     

强不对称Duffing方程的次调和解

利用后继映射和推广的Poincare-Birkhoff扭转定理,证明了一类强不对称Duffing方程存在无穷多个次调和解.     

Burgers方程弱隐差分解的存在性

用Poincare不动点定理,证明了Burgers方程的弱隐差分格式解的存在性,同时得到弱隐解的L2模估计.     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

一个具有半连续Gteaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解(英文)

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理．     

一类非线性椭圆型方程的不动点解法

本文讨论椭圆型方程△u=g(u)u的Dirichlet同题.利用Schauder不动点定理,在边界函数非负的条件下证明了非负解的存在与唯一.从而△u=bu2作为其特殊情况存在唯一非负解.     

n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.     

p-Laplacian-类Duffing方程正周期解的存在性与唯一性

用Manasevich-Mawhin连续定理,证明了一类p-Laplacian-类Duffing方程正周期解的存在性和唯一性,得到新的结论并改进前人的一些结论.     

具非线性源和非局部边值条件的一维p-Laplace方程非负非平凡解的存在性

研究一类具非线性源和非局部边值条件的一维p-L aplace方程, 利用锥不动点定理证明了非负非平凡解的存在性.     

基于偏序集不动点理论的矩阵方程可解性研究

首先构造了一个偏序集中的新的不动点定理,然后基于此不动点定理,证明了矩阵方程X-mΣi=1A_i~*X~(δi)A_i=Q(0δ_i1)总是存在唯一的Hermite正定解.     

具有超二次时变位势的二阶方程的周期解

运用相平面方法和A .Capietto、J .Mawhin、F .Zanolin建立的延拓定理 ,证明了具有超二次时变位势的二阶方程的周期解的存在性     

具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性

考虑一类凹凸非线性项的Kirchhoff方程.通过对系数a和λ的限制,得到泛函满足山路几何结构.应用山路定理和一些引理,证明了这类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程多个解的存在性.     

一类无穷时间区间BSDEs的Lp解

考虑一类无穷时间区间的倒向随机微分方程,证明了方程Lp解的存在唯一性(1＜p≤2),并且还得到了此类方程Lp解的收敛定理.     

F E Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。