分数阶Poynting-Thomson流变模型研究

在定义的3种分数阶微积分的基础上,给出了分数阶Laplace变换公式、基于分数阶微积分的软体元件及其本构方程。用软体元件替代整数阶Poynting-Thomson模型中的牛顿体元件,得到与之相对应的分数阶Poynting-Thom-son模型。用分数阶Laplace变换推导出分数阶Poynting-Thomson模型的本构关系,并引入H-Fox特殊函数得出它的蠕变方程和松弛方程。通过一个研究实例,将分数阶Poynting-Thomson模型与整数阶Poynting-Thomson模型进行对比分析,结果表明分数阶Poynting-Thomson模型比一般的组合流变模型拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,反映了蠕变的非线性渐变过程,能更有效地描述岩土材料的流变本构特性。     

离子聚合物-金属复合材料分数阶模型的建立与控制

IPMC是一类具有很好应用前景的电活性智能材料,但响应机理复杂且具有非线性限制了其开发与应用。分数阶控制是对传统整数阶控制理论的概括和补充,分数阶控制理论使得传统经典的PID控制理论更具有可模拟性和鲁棒性。为了准确地建立IPMC驱动器的模型并说明分数阶控制的优越性,首先建立了描述IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,然后比较两种模型的拟合精度,确定采用拟合精度更高的分数阶模型来描述IPMC驱动性能。针对IPMC分数阶模型设计了整数阶PI控制器和分数阶PIλDμ控制器。最后通过仿真分析可见,分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,通频带更宽,可应用于控制IPMC的形变,证明了应用分数阶控制方法使得被控系统的性能得到了明显的改善。     

IPMC分数阶模型的建立与控制

IPMC是一类具有很好应用前景的电活性智能材料,但响应机理复杂且具有非线性限制了其开发与应用。分数阶控制是对传统整数阶控制理论的概括和补充,分数阶控制理论使得传统经典的PID控制理论更具有可模拟性和鲁棒性。为了准确地建立IPMC驱动器的模型并说明分数阶控制的优越性,本文首先建立了描述IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,然后比较两种模型的拟合精度,确定采用拟合精度更高的分数阶模型来描述IPMC驱动性能。并针对IPMC分数阶模型设计了整数阶PI控制器和分数阶 PID控制器。最后通过仿真分析可见,分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,通频带更宽,可应用于控制IPMC的形变,证明了应用分数阶控制方法使得被控系统的性能得到了明显的改善。     

单端初级电感变换器的分数阶建模与仿真分析

出于电感和电容本质上是分数阶的实际情况考虑，针对单端初级电感变换器(Single ended primary inductor converter, SEPIC)的分数阶建模问题进行研究，建立了更准确的分数阶模型。在分数阶微积分的理论基础上，使用状态空间平均法，建立了电流连续模式下SEPIC的分数阶数学模型，推导了分数阶模型的静态工作点、电感电流纹波、电容电压纹波和传递函数表达式。采用分抗电路拟合的方法，实现0.9阶电感和0.9阶电容，用它们替换变换器中的整数阶元件，得到了SEPIC的分数阶电路模型。在MATLAB/Simulink仿真软件中，对SEPIC的分数阶数学模型和电路模型进行了仿真，并与理论计算值进行比较，仿真结果与理论计算基本一致，充分验证了分数阶模型的正确性。对比了分数阶模型与整数阶模型的差异，分数阶模型会产生更大的纹波，但具有更好的动态性能：响应速度更快，超调量更小，到达稳态的时间更短。     

动力锂离子电池电路建模与仿真

以锂离子电池为研究对象,分析了多种电池等效电路模型的优缺点,最终选取分数阶等效电路模型进行研究,但由于模型中涉及分数阶电路,不便于计算处理,从而提出对其进行降阶处理的方法,采用改进分数阶的电路模型来确定动力锂离子电池的传递函数,并且求解出这个分数阶电路模型的阶跃电流响应解析解.最后,对由R1∥CPE1,R2∥CPE2和Zw∞分数阶电路构成的电路模型进行降阶处理.时域仿真表明,在0. 1～10. 0s时间范围内,降阶模型近似解和分数阶模型的解析解非常逼近,电路一阶降阶模型相对误差低于10. 0%,而其中的二阶降阶模型相对误差更是低于2. 0%.给出的分数阶电路降阶模型不仅可以降低运算的复杂性,同时在精度上能满足工程应用控制的要求.     

基于分数阶微积分的岩石非线性黏弹性应力松弛模型研究

基于Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用Koeller弹壶元件替换整数阶Poynting-Thomson模型中的Newton元件,结合Laplace正逆变换和Mittag-Leffler函数,构建了一种新的岩石非线性黏弹性应力松弛模型-分数阶Poynting-Thomson模型.应用岩石流变仪对三峡库区巴东组粉砂质泥岩进行了单轴压缩应力松弛试验.依据试验结果,分别采用整数阶Poynting-Thomson模型、整数阶五元件模型(H‖M‖M)和分数阶Poynting-Thomson模型对应力松弛试验数据进行拟合分析,比较了各模型的辨识精度.在此基础上,分析了分数阶Poynting-Thomson模型参数的敏感性,揭示了应变水平、分数阶阶数和黏滞系数对岩石应力松弛的影响规律.研究结果表明,分数阶Poynting-Thomson模型能够更准确地描述岩石的应力松弛特性.     

基于分数阶模型的Lagrange系统的积分因子与守恒量

为了进一步研究基于分数阶模型的力学系统的守恒量,该文将积分因子方法应用于分数阶Lagrange系统,建立了寻找分数阶模型下Lagrange系统守恒量的一种新方法。首先,寻求分数阶Lagrange系统存在守恒量的必要条件和建立系统积分因子与守恒量的关系;其次,定义并给出用于确定积分因子的分数阶广义Killing方程;最后,得到基于分数阶模型的Lagrange系统的守恒量。文末举例说明结果的应用。     

基于离子聚合物-金属复合物材料的分数阶控制及参数整定

离子聚合物-金属复合物材料(ionic polymer-metal composite,IPMC)是一种人工肌肉材料,作为一种新型执行器非常适用于仿生机器人的开发。使用分数阶控制器可以提高对动态系统的控制能力。为了说明分数阶控制的优越性,并对拟合精度高的IPMC分数阶模型设计最优分数阶控制器。首先针对IPMC驱动器的分数阶模型分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PIlDm控制器。然后,比较分析控制效果可见分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,证明了应用分数阶控制方法可以使得被控系统的性能得到明显改善。最后,针对分数阶控制器的各个参数的变化对系统的影响做了详细的分析,故而可以选择最优参数实现分数阶最优控制。     

基于Levy算法的IPMC分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图。然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型。最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于Levy算法的离子性聚合物金属复合材料分数阶模型辨识

IPMC是一类被称为人工肌肉的电活性智能材料,在微机电系统、生物医学、仿生机构等领域都具有很好的应用前景。分数阶微积分中微分、积分的阶次可以是分数,能够更精准地描述实际系统的动态响应。为了说明分数阶模型比传统整数阶模型能够更精确的描述具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统,首先根据IPMC驱动器输入信号与输出响应的实验数据得到实际频率响应伯德图;然后,结合实验数据应用Levy频域辨识算法分别建立了IPMC的整数阶模型和分数阶模型;最后,比较两类模型和实验数据的频域响应伯德图,可见分数阶模型和实验数据的伯德图拟合效果更精确,所以对于具有非整数阶动力学特性的IPMC驱动系统应该使用分数阶模型来描述和研究。     

基于恐惧指数的疫情影响下短期电力负荷预测方法

突如其来的新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情给电力负荷造成了严重的影响,为了有效应对疫情带来的影响,提高疫情影响下的短期负荷预测精度,提出了一种基于恐惧指数（FI）的疫情影响下短期电力负荷预测方法.利用疫情数据构建FI,与时间信息、历史负荷、气象条件一起作为广义回归神经网络（GRNN）模型的输入变量,用果蝇优化算法（FOA）对GRNN平滑因子进行优化,提高预测结果的准确度和稳定性,使用构建的预测模型进行预测.算例结果表明,该方法能有效提高疫情影响下短期负荷预测的精度,为重大灾难影响下的短期负荷预测提供参考与借鉴.      

杉木炭疽病的林间流行动态模糊聚类分析

对三元、大田、永安等地的杉木炭疽病进行系统调查,对病情指数、聚快性指标、发病率采用模糊聚类分析,结果表明,该病在三明地区的林间流行动态可划分为4个阶段,即发病始期、始盛期、盛期、末期,时间分布大致为4月上旬、4月下旬、5月上旬、6月中旬.这种发病的流行规律,对杉木炭疽病的综合治理和预测预报提供了实践工作依据.     

Comparative effects of avoidance and immunization on epidemic spreading in a dynamic small-world network with community structure

Considering the actual behavior of people’s short-term travel,we propose a dynamic small-world community network model with tunable community strength which has constant local links and time varying long-range jumps.Then an epidemic model of susceptible-infected-recovered is established based on the mean-field method to evaluate the inhibitory effects of avoidance and immunization on epidemic spreading.And an approximate formula for the epidemic threshold is obtained by mathematical analysis.The simulation results show that the epidemic threshold decreases with the increase of inner-community motivation rate and inter-community long-range motivation rate,while it increases with the increase of immunization rate or avoidance rate.It indicates that the inhibitory effect on epidemic spreading of immunization works better than that of avoidance.     

基于复杂网络的疾病传播

疾病传播问题的研究,一直是科学家所关注的焦点。近几年兴起研究的复杂网络,真实地反映出现实中系统的某些重要特性,成为研究现实网络的有效手段。在介绍复杂网络的基础上,着重阐述了复杂网络描述疾病传播的研究工作及成果,特别指出其就用于SARS病毒传播研究得到的一些有意义的结论,从而为控制病毒的传播提供了一种重要的参考依据。     

一类具扩散的SVI传染病模型的全局渐进稳定性

讨论了一类具扩散的SVI传染病模型在连续免疫阶段下解的长时间行为,利用Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定性。     

对虾疫病病毒的实验室常规检测方法

对虾疫病病毒的快速检出，是防治暴发性流行病的关键所在。本文简述了利用电镜负染技术，电镜超薄切片技术和聚合酶链反应邓ＰＣＲ技术等检测对虾疫病的具体方法，并且对结果进行了讨论。     

中国人感染H7N9的时空传播特性分析

为揭示中国人感染H7N9疫情的时空发展规律和演变规律,基于2013年至2017年人感染H7N9统计数据,分别进行时间序列和标准差椭圆分析。首先以月为时间单位分析疫情时间序列,识别疫情的高峰期和低谷期,在此基础上将整个疫情期进行阶段划分,并对各阶段的疫情变化规律进行分析。然后根据疫情病例的发生位置建立标准差椭圆,通过各阶段椭圆中心、方位角和面积大小的变化刻画疫情的扩散情况。最后,通过对3个典型区域在时间和空间上进行分析,进一步验证疫情的扩散规律。结果表明:每年12月至次年5月为疫情高发期,尤其是1月和2月,这2个月病例数占比高达51.74%;每年的9月为疫情低谷期,是疫情扩散阶段的划分点。在整个疫情期间,病例数呈上升、下降、爆发和归零的趋势;空间上,标准差椭圆的中心从湖州市向抚州市、衢州市转移,椭圆覆盖区域也由较为集中的沿海地区扩展到内陆地区,说明前期的控制措施不够得力,防控效果不明显,使得疫情出现了蔓延的趋势。后期采取了严格措施使疫情得到了有效控制。研究中国人感染H7N9的时空传播机制规律,可为中国传染病的预测与防治提供一定的理论和实践参考。     

网络上局部行为反应对爆发阈值的影响

利用微观马氏链近似方法研究了社会网络上基于局部信息的行为反应对疾病传播的影响。根据微分方程的稳定性理论,得到了爆发阈值与行为反应参数的依赖关系;结合同质小世界网络上的随机模拟,发现在网络结构不变的情况下个体的行为反应对疾病控制有一定的作用。     

一类具有意识分类的分数阶HIV/AIDS传染病模型的研究

研究一类分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑了人类自身的"意识"在疾病传播中的作用将被.讨论了模型平衡点的稳定性并进行了相应的数值模拟实验.     

局域世界网络上流行病传播的动态行为研究

将SIS（Susceptible-Infective-Susceptible）疾病传播模型应用到局域世界复杂网络上,通过理论分析和数值仿真,详细研究了不同的SIS模型参数（传染率、治愈率）以及局域世界的大小（M）对疾病传播动态行为的影响,根据仿真研究和分析的结果提出了一些可行的控制策略.