多项式数值逼近法在黑体辐射问题反演中的应用

本文提出求解黑体辐射问题的新方法,即采用多项式数值反演法——拉盖尔、勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法等求解黑体辐射中的反演问题,数值计算结果显示采用勒让德、切比雪夫多项式数值逼近法的比Laplace反演法以及Tikhonov正则化方法等要精确,并且程序简单、算法高效。     

瞬变电磁勘探中的人工神经网络反演法

为使瞬变电磁勘探的反演法简单和通用,提出了一种瞬变电磁勘探吵的人工神经网络反演法,基于人工神经网络的BP算法,设计和开发了一个自适应的人工神经网络反演系统,该系统避免了复杂的电磁场计算,只需经过学习训练就能够解决复杂的实际问题,而且具有记忆功能,从而使瞬变电磁法的反演工作具有延续性和可继承性,通过对实际的地质数据进行反演,结果表明,该方法是切实可行的。     

一种大规模粮堆介电常数测量方法

针对大规模粮堆的水分检测问题,提出利用表层穿透雷达技术,通过大范围测定粮堆内部介电常数空间分布,再利用介电-水分模型间接推算水分含量的方法.提出基于反射和折射定律,通过逐层反演的方法推算粮堆各层介电常数的方法,通过利用测井法获取的精确测量结果,反推出逐层反演法所需的校准系数,从而极大地提高逐层反演法的精度.实验结果表明,修正系数后的逐层反演法所推算的介电常数与测井法相比误差很小,能够满足实际应用要求,从而为粮堆大规模水分含量测量奠定了基础.     

反演连拱坝混凝土的物理参数

本文介绍了反演坝体混凝土物理参数的两种方法(常规反演分析法和用确定性模型反演法).在应用常规反演法时,必须重视坝体变形及高水位的影响.在水压和温度分量相互独立的情况下,用水压分量反演的弹模较为准确.而用位移确定性模型反演法可一次推求得坝体混凝土弹模和线膨胀系数,避免了水压分量与温度分量相互替代对反演精度的影响.并用佛子岭连拱坝13号垛的观测资料进行了分析,验证了上述的理论和方法.     

滤波减速器传动机器人的自适应RBF反演法控制

针对具有参数未知、外界扰动、强耦合、非线性和多变量的滤波减速器传动机器人建立系统数学模型并对其进行自适应RBF神经网络反演法控制。利用自适应RBF在线逼近系统模型中的未知非线性项设计基于自适应RBF神经网络的反演法控制器同时结合Lyapunov稳定性分析方法论证闭环系统的收敛性。所提控制方法有效地抑制诸如参数未知、外界扰动等对滤波减速器传动机器人的性能影响。仿真分析表明所提出自适应RBF神经网络反演控制器实现了滤波减速器传动机器人的高性能位置跟踪控制并具有很好的控制精度和鲁棒性。     

地震面波层析技术及其应用

该文讨论了用地震面波频散反演S波三维速度结构的层析成像问题。给出一种Tarantola-Backus两步反演法。在反演中引入新的先验协方差函数,使得沿大圆路径积分较为容易;在正演中采用一种改进的Wiggins方法,使其精度高、实用性增强,并讨论了方法应用中的数据收集、反演方法参数选择等问题。最后给出青藏高原及其邻区的S波速度结构反演结果。     

一种断层预测方法及其在正演平衡剖面制作中的辅助作用

本文在Davison地层线长度平衡反演法的基础上,引入单剪角概念,提出了一种改进的地层线长度平衡反演法,对拉伸和挤压构造的理论模型以及川西北中坝构造的计算表明,改进的反演法具良好的实刚性。同时,本文将反演法应用于平衡剖面的正演制作过程中,并对正演模型的反演单剪角的选取进行了数字试验。     

气象卫星遥感探测海面大气温度垂直廓线

采用物理统计反演法，对1998年7月台湾、中国南海等热带海域进行了研究。通过大气温度垂直廓线反演试验的结果表明，该法反演结果稳定，精度也比较高，可望投入业务使用。     

二维对流—扩散方程反问题的求解

本文针对环境工程中的污染排放控制问题，提出并求解了二维对流－扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题，上游单个线源的简单排放，可提为边界条件控制反问题，并应用Ｇｔｅｅｎ函数直接法实现反演。其计算过程简单，计算速度快，精度高。多个污染源的复杂排放，可提为源项控制反问题，并采用脉冲谱－优化法实现反演控制。计算结果表明，该法收敛速度较快，计算效率较高，此外，本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙     

土-结构系统的非线性参数反演研究

研究土-结构系统的非线性参数反演问题.建立了土-结构系统的二维集中质量非线性计算模型,提出了变量分离的非线性参数拟合法.利用非线性计算模型和变量分离的非线性参数反演法,实现了复杂的土-结构系统的非线性参数反演.以湖南大学建立的野外大比例尺土-结构系统的试验模型为算例,利用地震输入和系统响应,对系统的非线性动力参数进行反演.算例表明,该算法计算量小,反演精度高,可用于土-结构系统的非线性参数的在线反演.     

渗流问题反分析的最优化方法

采用量优化方法中的逐个修正法,将反问题化为一系列的正问题进行求解;利用正问题的解是适定的这一性质,克服了反问题是不适定的问题;编制了渗流正问题的有限元程序和求解反问题的叠代格式;数值计算结果表明,此种方法有较快的收敛速度和非常强的稳定性。     

混凝土缺陷检测的电阻成像约束反问题算法优化

电阻层析成像(ERT,electrical resistance tomography)是一种以对象内部电导率分布为成像目标的可视化技术,具有低成本、无损伤等优点,在混凝土缺陷检测领域具有广阔的应用前景。根据电阻成像基本原理,基于Matlab平台编制ERT正问题和反问题程序,实现了约束牛顿迭代算法(NCRM,Newton’s constrained reconstruction method)。计算过程中,根据混凝土基体及缺陷的电学特性和基体与缺陷的锐化边界条件对算法施加约束,通过逐步修正初值来干预逆运算,从而提高ERT反问题的计算稳定性和重构图像质量。试验结果表明:针对混凝土材料的缺陷检测,提出的ERT约束算法用较少的迭代次数即获得较好的效果,能较大程度消除成像目标的伪影,提高锐度,实现对混凝土缺陷相对精准的无损检测。     

第二类对称三对角阵的特征值反问题的降阶法

本文构造了一个求解第Ⅰ类对称三对角矩阵特征值反问题的算法，把第Ⅱ类特征值 反问题归结为第Ⅰ类特征值反问题，其阶数降低一半，进行了算法的稳定性分析。     

基于轮廓向量集和遗传算法的高炉炉缸内衬侵蚀预测模型

针对高炉炉缸连续式生产、工况恶劣以及耐火材料内衬实际形貌在生产过程中不断变化的特点,提出了一种利用轮廓向量集表征炉缸内衬热面形状的简易方法,从而将求解未知定温边界几何形状的复杂反问题归结为搜索最佳轮廓向量集合的最优化数学问题.结合数值传热学、有限元法以及遗传算法,建立了能够准确预测高炉炉缸内衬轮廓的传热"反问题"数学模型.在陶瓷杯复合炉缸的基础上,制备典型的非均匀"象脚状"异常侵蚀数值样本,对模型的有效性、稳定性以及计算结果的精确度进行了校验.结果表明,上述模型具有广阔的实际应用前景.     

应用混合优化算法求解一类热传导反问题

热传导反问题具有非线性,不适定性等特点,研究方法很多,但通常方法很难较好地接近全局最优.在遗传算法的基础上,研究了基于遗传算法+梯度法的混合优化算法求解一类热传导反问题.具体介绍依据目标函数如何利用上述的算法寻找最优参数组合.进行了大量仿真实验,结果显示在解决热传导反问题优化问题中,混合优化算法性能优越,具有良好的收敛性和快速性.     

一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题

本文研究的是一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题．给定一个边赋权连通网络G=（VE,c,w）,对于每一条边e∈E,已知一个费用c（e）和一个权值叫（e）,极大＋和支撑树问题是指寻找一棵支撑树T＊,使得其是权值marxw（e）＋∑c（e）最小的一棵支撑树．而在极大＋和支撑树的逆问题中,给定一棵支撑树％,eET它不是已知网络中最优的极大＋和支撑树,要求调整网络中各边的费用c（e）,使死变成调整后网络中最优的极大＋和支撑树,目标函数是使得在l1模意义下的边权调整费用尽可能的小．本文针对已知网络中各边费用都相等这一特殊情况,给出了求解该逆问题的列生成算法,每次迭代时入基向量的选择可以转化为一个新参数下的极大＋和支撑树问题,从而可在多项式时间内确定入基向量的选择．本文最后给出了一个实例说明算法的有效性．     

线性等式约束优化问题的一个信赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个信赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡｂＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

伽罗华环上线性递归关系的求解

利用伽罗华环上元素的p-adic表示，对有限域上的Berlekamp-Massey算法加以改进，解决了伽罗华环上的序列综合问题，即求解最短的线性递归关系，使之生成伽罗环上的已知序列。该算法可以应用于某些循环码的解码。     

断层模型重力异常反演的正则化算法

研究了一类垂直断层效应反演问题．该问题可转化为第一类Fredholm积分方程的求解，为了克服该问题数值求解的不适定性，采用Tikhonov正则化策略进行求解，并基于条件稳定性进行了算法设计．     

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法-广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.