| 伽罗华环上线性递归关系的求解 |
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| 引用本文： | 裴君莹,刘三阳.伽罗华环上线性递归关系的求解[J].东北师大学报(自然科学版),2002,34(3):36-42. |
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| 作者姓名： | 裴君莹 刘三阳 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学应用数学系,陕西,西安,710071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 ( 6 9972 0 36 ) |
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| 摘 要： | 利用伽罗华环上元素的p-adic表示，对有限域上的Berlekamp-Massey算法加以改进，解决了伽罗华环上的序列综合问题，即求解最短的线性递归关系，使之生成伽罗环上的已知序列。该算法可以应用于某些循环码的解码。
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| 关 键 词： | Berlekamp－Massey算法 线性递归关系 伽罗华环 循环码 p－adic表示 解码算法 |
| 文章编号： | 1000-1832(2002)03-0036-07 |
| 修稿时间： | 2001年12月24日 |
Linear recurrences over Galois rings |
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| PEI Jun-ying,LIU San-yang.Linear recurrences over Galois rings[J].Journal of Northeast Normal University (Natural Science Edition),2002,34(3):36-42. |
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| Authors: | PEI Jun-ying LIU San-yang |
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| Abstract: | Shift-register synthesis over Galois rings is studied,i.e.,finding the shortest linear recurrence which can generate the given sequence over Galois rings. The similar problem over finite fields has been solved. and used successfully in decoding some cyclic codes.In this correspondence,by modifying the Berlekamp-Massey algorithm over finite fields and using the p-adic representations of elements over Galois rings,an algorithm is given for solving this problem over Galois rings. |
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| Keywords: | Berlekamp-Massey algorithm linear recurrence Galois ring |
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