非拟Newton族的导出及其收敛性

对无约束最优化问题提出了一类非拟Newton族算法，它不再是Huang族中的成员，与拟Newton法相比，新给出的校正公式．在不增加计算量的前提下，能吸纳更多的信息，且仍保持正定对称传递性，对一致凸的目标函数，证明了算法的整体收敛性．且结论对众多类型的精确与非精确线搜索均能成立．而这些线搜索在最优化算法中是比较有效且常用的。     

关于Broyden族算法收敛性的几种解析

研究无约束最优化问题,理论分析和大量数值实验表明,拟牛顿法是效果最好的一类方法,它利用目标函数值和一阶导数的信息,构造出目标函数的曲率近似,使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。Broyden族算法正是目前较流行的一类拟牛顿算法。它可以在精确线搜索和非精确线搜索两种条件下考虑。在这篇文章中,首先研究了采用Broyden族算法(∈[0,1))的整体收敛性和一类非精确搜索的Broyden(∈[0,1))的整体收敛性。最后研究了Broyden族算法的超线性收敛性。     

拟牛顿非凸族的收敛性

提出一灯求解无约束最优化的拟牛顿非凸族算法,结合一般线搜索原则,证明了算法对凸函数的全局收敛性．     

带一类非精确搜索的非拟Newton非凸族的全局收敛性

利用Ｂｙｒｄ和Ｎｏｃｅｄａｌ给出的ψ函数，采用一种比Ｗｏｌｆｅ搜索更广泛的搜索技术，对凸函数证明了非拟Ｎｅｗｔｏｎ非凸族的全局收敛性。     

求解非凸函数优化问题的修正广义拟牛顿算法

对无约束最优化问题,提出了一种修正的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性．     

非精确搜索一维全局最优化方法

研究一维全局最优化问题的确定性求解方法。运用逐次建立目标函数的线性下界函数,将不含全局最优解的子区域删除,并基于非精确搜索结合下降算法而得出非精确搜索一维全局最优化方法,使计算量减少且使迭代收敛加快。迭代结束时该算法得到一维全局最优化问题的ε－全局最优解。该方法具有有限收敛性且不需精确的局部优化过程。文中的数值实例表明该算法的有效性。     

拟牛顿算法的收敛特性及算法的拓广

介绍了拟牛顿算法的收敛特性，即算法采用精确线性搜索与非精确线性搜索时具有的全局收敛性与超线性收敛性。这些优良性质使拟牛顿算法类在优化算法中占有极为重要的地位。相关的研究成果十分丰富，这里作一简要介绍及若干算法拓广。     

自选尺度因子拟Newton算法的几个重要性质

ＤＦＰ方法是一个很好的算法，有着广泛应用。但是，它对线搜索的精确性非常敏感。自选尺度拟Ｎｅｗｔｏｎ法可望对线搜索的不精确性及舍入误差有较低的灵敏性。文中介绍了这种算法。给出了关于正定性及二次终止性的几个定理及其严格的证明。     

一族共扼下降算法的全局收敛性

给出了无约束问题一族含有一个参数βｋ的共扼下降算法，证明了该共扼下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的，而且是全局收敛的．同时可以看到共扼下降算法是其特例．     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件，结合LS共轭梯度法的计算公式，本文给出了一种修正LS算法，该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的，并证明了该算法是全局强收敛的．     

含弱互补函数的可行的无子规划算法

用弱互补函数来代替F-B互补函数，由此而构建出四个光滑的线性方程．还修改了第二个线性方程，从而保证了迭代点的可行性和目标函数的下降性．采用修改的拟牛顿算法修正，在没有要求子矩阵H^k是一致正定的条件下，证明该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．算例表明，该算法具有很好的应用前景．     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收敛性

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法．进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛     

甲苯硝化生产三硝基甲苯的模拟和优化

运用硝化反应动力学理论,建立用甲苯生产三硝基甲苯时三段硝化反应动力学数学模型,采用蒙特卡洛法和拟牛顿法进行模拟计算,所得结果与生产数据符合较好,并运用建立的模型分析每台反应器的硝化温度对产品产量与质量的影响,确定主要影响机台及三段硝化反应的最佳温度,解决了过去只能凭经验指导生产的缺陷。     

求解非线性方程的一种新方法

提出了一种新的求解非线性方程的数值方法。这种方法既能回避牛顿法中的导数计算,又不增加计算量,且具有比抛物线法更快的收敛速度。     

基于模糊比例准PR控制的并网逆变器

在准PR控制器的基础上,针对固定比例系数P结合模糊控制在线实时调整提出模糊比例准PR控制方法,通过Matlab/Simulinκ平台进行仿真验证.结果表明:模糊比例准PR控制方法控制性能更加优越,在准PR控制的基础上结合模糊控制,具有更好的动态跟踪特性,同时具有更好的适应性、稳定性.     

BFGS修正算法在前馈神经元网络学习中的应用

介绍了拟牛顿公式中BFGS修正算法和Wolf-Powell不精确线性搜索准则所具有的全局收敛,分析了将该算法应用到前馈神经元网络的训练学习中存在局部最优的原因。     

一个不用计算导数具有4阶收敛性的迭代公式

提出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,给出的迭代公式既能回避Newton迭代、多点Newton Raphson迭代公式中的导数计算,又能保持与多点Newton Raphson迭代同样的4阶收敛性,且不增加计算量.     

具有时间结构的胎儿心电信号盲提取新算法

非侵入式胎儿心电信号提取是生物医学信号处理与分析中的一个非常重要的课题,相关算法很多,但均存在一定缺陷.结合信号的非高斯性和自相关性建立了优化问题的目标函数,并利用近似牛顿法推导出了一个新算法.与已有的梯度算法相比,由于不涉及迭代步长,非常容易实现信号的盲提取.仿真实验表明该算法能有效地提取清晰的胎儿心电信号,并且对于时间延迟的估计误差具有较高的鲁棒性.     

混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

一类求解非线性方程的3阶收敛迭代格式

该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性.