一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

B-样条曲面的G1连续性

得到了关于两个双三次内部重结点B-样条曲面片G1连续的充分必要条件和在公共边界线上控制向量的本征条件,这些条件直接由两个B-样条曲面的控制向量表示.利用本文所给的条件,得到了具有局部性质且是真正G1光滑的曲面模型.     

关于一个求解凸二次规划改进内点算法的全局收敛性

对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法给出了全局收敛定理的证明，同时指出该算法并没有考虑到避免Maratos效应，因此很难有超线性收敛的结论，但是由于该算法简单，计算量少，故对小规模问题依然是有效的。     

一组尺度化的解非线性方程组的Bro-ABS一类方法

提出了一组尺度化的Broyden-ABS算法．算法中Jacobian矩阵的行向量为一组可变的尺度化Broyden公式所递推，在迭代过程中，行递推一直保持Jacobian矩阵的稀疏性，文章的最后一节，在标准假设下，证明了该方法的超线性和收敛性．     

一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法

提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0，其中F∈R^n的修正ABS算法,这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性交换方法，且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息，这不同于原来的Hoy等人的算法．文中还给出此算法的Q-二次收敛性.     

基于其他环境变量的环境库兹涅茨曲线修正

将环境库兹涅茨曲线(GK模型)中其他影响环境单一变量用若干影响环境变量的非线性函数取代,推广了环境库兹涅茨曲线; 分别采用库兹涅茨曲线原模型和修正的库兹涅茨曲线模型对辽宁省1988-2012年国民经济相关的数据进行拟合、比较。结果表明,废水库兹涅茨曲线可以附加其他影响环境变量的线性组合,修正的废气排放库兹涅茨曲线可能对未来预测会更准确。     

体育馆顶部外形设计的数值模拟

利用曲面重建的方法和理论,采用两种数值方法:一是双三次Bernstein-Bézier曲面片光滑拼接的算法,二是利用了三次样条插值的数值方法,对体育馆顶部进行了曲面模拟.首先通过VC++的OpenGL工具箱实现了双三次Bernstein-Bézier曲面片光滑拼接的图形,并运用三次样条插值的数值方法求出曲面方程;然后再利用Matlab相应的命令做出模拟图.数据的误差分析表明了这一方法的可行性和实用性.     

一组尺度化的解非线性方程组的Bro-ABS一类方法(英文)

提出了一组尺度化的Broyden-ABS算法. 算法中Jacobian矩阵的行向量为一组可变的尺度化Broyden公式所递推,在迭代过程中,行递推一直保持Jacobian矩阵的稀疏性. 文章的最后一节,在标准假设下,证明了该方法的超线性和收敛性     

基于DPESAR框架的辽宁省绿色发展实证研究

绿色发展对生态文明建设至关重要。基于DPESAR框架研究地区绿色经济发展情况,识别影响绿色发展的主要因素。选择辽宁省1995-2014年的统计数据,运用熵值法获得64个指标的权重,进而形成6个二级指标的时间序列数据;依据识别控制变量指标,进而建立状态变量指标的自回归模型;通过相关系数及指标的相互影响因子,讨论3个控制变量指标对3个状态指标的控制机理;为本地区的绿色转型建设提供依据。     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收敛性

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法．进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛