6-PRRS并联机器人正逆奇异性研究

基于雅可比矩阵研究了一种6-PRRS并联机器人的奇异性问题.对于正奇异,推导出一种基于速度投影的雅可比矩阵求解方法,提出了空间瞬时轴这一新的概念,并给出奇异产生时并联机构正奇异的表现形式.对于逆奇异,将并联机构拆分成多个串联机构,由指数积方法求得其雅可比矩阵,并证明了机构逆奇异产生时的雅可比矩阵为奇异.基于正、逆奇异,又提出了一种更为特殊的复合奇异现象,即在某个特定的空间位姿下,正、逆奇异同时发生,并给出了可能的存在形式.所提雅可比矩阵的求解过程及其奇异性的证明,以及对机构奇异的表现形式的描述,为研究并联机构的奇异性提供了新的、直观的方法.     

闭环双臂空间机器人的动力学建模与仿真

为了对闭环双臂空间机器人本体位姿进行实时定位跟踪,推导了基于旋量的递推牛顿-欧拉运动学方程,结合自由漂浮空间机器人的线动量和角动量守恒理论,建立了基于空间算子代数理论的自由漂浮双臂空间机器人闭环系统的动力学方程.使用序贯滤波和光滑化最优估计理论方法对广义质量矩阵进行了分解与求逆,实现了O(n)次高效率计算.在Mathe...     

用于飞机装配的3-SPR机构运动学与奇异分析

针对飞机柔性装配系统高精度、大作业空间的要求,以3-SPR并联机构为研究对象,运用螺旋理论分析该机构的自由度特性并建立约束螺旋,进而求得机构的雅可比矩阵。通过对雅可比矩阵的分析,明确机构的奇异位形。根据并联机器人机构学理论建立该机构的位置逆解模型,推导出位置逆解的显式解答。利用运动仿真软件对机构进行运动仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性。     

用于飞机装配的3-S—R机构运动学与奇异分析

针对飞机柔性装配系统高精度、大作业空间的要求,以3-SPR并联机构为研究对象,运用螺旋理论分析该机构的自由度特性并建立约束螺旋,进而求得机构的雅可比矩阵。通过对雅可比矩阵的分析,明确机构的奇异位形。根据并联机器人机构学理论建立该机构的位置逆解模型,推导出位置逆解的显式解答。利用运动仿真软件对机构进行运动仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性。     

自动铺丝机器人Jacobian矩阵空间算子代数描述

应用空间算子代数理论,在mathmatica环境下对7自由度自动铺丝机器人的Jacobian矩阵进行了求解．通过对采用空间算子代数求解的自动铺丝机器人的Jacobian矩阵和采用微分法和矢量叉积方法得出的Jacobian矩阵进行对比,发现用空间算子代数理论求出的机器人的Jaco—bian矩阵形式简捷和具有明确的物理意义,并且对于任意结构形式的串联机器人的空间算子代数形式的Jacobian矩阵都具有解析的表达形式．研究表明采用空间算子代数求解串联机器人的Jacobian矩阵也是一种行之有效的方法．     

2TPT-PTT并联机床运动学研究

提出了一种新型的2TPT-PTT三平移自由度并联机床构型·建立了运动学方程,给出运动学方程的正、逆解·通过对雅可比矩阵及其逆矩阵的研究,分析了机构的奇异性及各杆的速度·在Solidworks和visualNastrandesktop环境下建立其三维实体运动模型,并对各杆在三维空间内速度变化做了进一步研究·研究结果表明:对运动学方程所求正、逆解及雅可比矩阵正确,该机构具有结构紧凑、运动平稳、不存在奇异点、易于控制等优点,为并联机床的机构设计提供了一定的理论基础·     

基于图像矩和矢量积法的六自由度机械臂视觉伺服控制

针对眼在手上的六自由度机械臂系统,提出一种基于图像的视觉伺服控制.通过图像矩和矢量积法,建立机器人正向、逆向运动学模型,引入雅可比矩阵解决机器人逆运动学解析问题.建立了图像矩特征变化量和笛卡尔空间的关节角速度之间的映射关系即复合雅可比矩阵,由矩特征变化量得到伺服过程中六自由度机器人各关节角速度.保证在图像逼近期望图像时,机械臂末端到达期望位置,并且此时关节角速度将收敛到零.仿真结果表明,计算复合雅可比矩阵的方法可控制机械臂渐近稳定到期望位置.     

非球型手腕6R机器人实时逆运动学算法

针对非球型手腕6R机器人,设计并实现了满足工业实时性和高精度要求的逆运动学算法.采用基于Liu方法的析配消元过程和雅可比伪逆法相结合的逆解方法,析配消元过程中引入矩阵条件数来确保选出更"好"的矩阵作进一步计算,对于矩阵条件数过大或矩阵无实数域特征值的情况,切换到雅可比伪逆法,使得原Liu方法不可解的位置(即关键矩阵均不满秩的情况)可以求解.对任一型号的6R机器人只需要一次符号计算得到各关键矩阵,然后将一元16次方程的求解转化为矩阵特征值的求解,减少了累积误差,提高了运算精度.实验结果表明:提出的算法平均计算时间为0.37ms,描述机器人末端位姿误差的综合指标达到1×10-10以内.     

基于广义雅可比矩阵的空间并联机器人运动学研究

针对自由漂浮空间并联机器人运动输出部分与载体之间存在运动耦合的问题,提出一种自由漂浮空间并联机器人广义雅可比矩阵的构造方法。基于螺旋理论建立速度映射关系,得到各分支输入速度与上、下平台的运动速度关系,结合动量守恒定律得到出上、下平台的速度运动关系,推导出自由漂浮空间并联机器人的广义雅可比矩阵,以6-SPS并联机构为例,进行数值计算和仿真分析对比,验证广义雅可比矩阵构造方法的正确性,也为自由漂浮空间并联机器人的精确控制奠定了基础。     

基于BP神经网络的机器人视觉控制方法

利用BP神经网络实现了基于图像的机器人视觉伺服控制器,省略了计算图像雅可比矩阵和机器人雅可比矩阵的过程,简化了控制算法的计算,训练样本和测试样本取自RBT-6T/S04S机器人实际运动,设计6个BP神经网络来实现图像空间与机器人空间的非线性映射关系,仿真结果显示神经网络控制器具有良好的定位跟踪效果,在保证精度的条件下简化了算法.将训练好的神经网络控制器用于视觉伺服系统中引导机器人到达目标物体,达到了较好的效果.     

基于矩阵的MBR主方向关系的反关系

求解二维空间区域物体的反方向关系是空间推理的重要手段，本文总结了区间代数和矩形代数的反关系求解方法，并介绍了MBR（Minimum Bounding Rectangle）主方向关系的求解方法，利用矩阵方向关系模型和MBR模型之间的关系，给出了基于矩阵的反方向关系求解方法。     

一个矩阵多项式求逆问题的推广

矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式.     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

I.R.变换及其应用

根据代数理论,通过运用向量空间两个基之间的过渡矩阵,构造出Ｉ．Ｒ．变换,应用它能解决代数中一类典型问题     

确定空间连杆机构运动误差的微分算子矩阵法

根据矩阵闭环方程和误差分析理论,提出了计算空间连杆机构运动误差的微分算子矩阵法。灵活应用该文导出的微分算子矩阵和有关公式,可以得到简洁的矩阵形式的误差计算公式。该文方法特别适用于只含Ｒ、Ｐ、Ｃ、Ｈ运动副的空间连杆机构。更有意义的是所有公式的数值计算均可由计算机自动完成,从而为编制这类机构运动误差分析的通用程序奠定了理论基础     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.     

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的广义逆进行了刻画.最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用.