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1.
伴随阵与两种广义逆阵的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
黄敬频 《广西民族大学学报》2002,8(4):4-6
设anjA,A^ ,A^D分别表示复方阵A的伴随阵,Moore-Penrose逆和Drazin逆,利用矩阵的奇异值分解,约当分解和极限过程的方法,证明了:(adjA)^ =adj(A^ ),(adjA)^D=adj(A^D),并得到当A是复亚半正定阵时,A^ 和A^D也均为复亚半正定阵,且A^ =A^D。 相似文献
2.
黄敬频 《广西民族大学学报》2002,8(4):4-6
设adjA,A+,AD分别表示复方阵A的伴随阵、Moore-Penrose逆和Drazin逆.利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法,证明了:(adjA)+=adj(A+),(adjA)D=adj(AD);并得到当A是复亚半正定阵时,A+和AD也均为复亚半正定阵,且A+=AD. 相似文献
3.
周立仁 《湖南理工学院学报:自然科学版》2009,22(4):13-17
研究了复矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式. 相似文献
4.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献
5.
黄敬频 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(3):214-218
给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚 (半 )正定阵的充要条件 ,同时也得到了判别这类矩阵的Moore Penrose逆是亚半正定阵的一种方法 相似文献
6.
对于给定的一个n阶实方阵A,若其每一元素非负且半正定,则称为双非负矩阵.称A为完全正定阵,如果能表示成A=BB′,其中B=(bij)n×m是非负阵,m为某一正整数,B的可能最小的列数m称为A的因子分解指数。本文综合在这方面的研究进展,其中包含作者本人有关完全正定阵的一些最新结果. 相似文献
7.
受分块矩阵的逆矩阵形式的启发,给出了分块矩阵A=(A11 A12 A21 A22)的广义逆A^(1,3),A^(2),A^+,Ad和Ag可以表示为X=(S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α)的条件;然后运用这些结果,得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式;最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子. 相似文献
8.
9.
设A为n阶实对称半正定矩阵,若存在一个对角线上元素全为非负的下三角阵L,使A=LL^T,称为对A的三角分解。本文讨论了实对称半正定矩阵的三角分解的存在性以及这种分解的唯一性的充要条件,最后给出了实对称半正定矩阵的三角分解的一种算法。 相似文献
10.
设A是m×n复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n次酉矩阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文改进了以往的(次)酉极因子的扰动界. 相似文献
11.
利用广义奇异值分解研究了修正矩阵A-CB的斜广义逆问题,其中CB是一种满秩分解。在R(C)∩R(A)={0}和R(B^*)∩R(A^*)={0}的条件下,分别给出了修正矩阵A-CB的斜广义逆的表达式。 相似文献
12.
13.
利用矩阵广义逆研究了其中一个权矩阵为半正定的,另一个权矩阵为正定的加权奇异值分解,同时给出了半定内积下的矩阵奇异值分解及其存在的条件。 相似文献
14.
庞新琴 《山东大学学报(理学版)》2003,38(3):66-69
讨论了半正定复矩阵的性质和半正定复矩阵的k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积的性质,给出半正定复矩阵特征值的估计。 相似文献
15.
在讨论对称正定Toeplitz矩阵及其逆阵Cholesky快速分解的基础上,对一类对称不定块-Toeplitz矩阵及其逆阵提出一种快速分解算法,并分析了算法的计算复杂性。 相似文献
16.
设A为n阶实对称半正定矩阵,若存在一个对角线上元素全为非负的下三角阵L,使A=LLT,称为对A的三角分解.本文讨论了实对称半正定矩阵的三角分解的存在性以及这种分解的唯一性的充要条件,最后给出了实对称半正定矩阵的三角分解的一种算法. 相似文献
17.
通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^*X^-2A=E的正定解,并且给出了方程存在正定解的充分条件. 相似文献
18.
基于矩阵的核-EP分解,研究复矩阵的弱核逆。对于复矩阵A,给出了A的弱核逆A,+新的表述, 讨论了AA,+=A,+A成立的等价刻画,并研究了(Am),+与(A,+)m的联系。 相似文献
19.
文伟 《长春师范学院学报》2009,28(1)
设A∈Cm×nr,(A)∈Cm×nr,则A+∈Cn×mr ,(A)+∈Cn×mr.A+和A+的广义极分解分别是A+=QH与(A)+=(QH),其中H与(H)为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖·‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
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