暗挖海底隧道渗流量的解析解及其应用

基于复变函数保角变换的方法,在一定假设的前提下,推导了隧道周边为等水压、等水头及洞周为等水头(设注浆圈情况下)渗流量的解析解。运用所推导的渗流量计算公式,重点分析了渗流量与h/2r和渗流量与注浆圈厚度的关系。     

一类平面系统具Dulac中心的系数条件

一类平面系统具Ｄｕｌａｃ中心的系数条件温九（济南大学）Ｈ．Ｄｕｌａｃ在［１］中指出，对于系统其中，Ｐ＿ｎ＝ａ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ａ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋…＋ａ＿（０ｎ）ｙ￣ｎ，Ｑ＿ｎ＝ｂ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ｂ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋...     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ，进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质，并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

有限单元法在土石坝渗流安全评价中的应用

本文根据安徽省独山水库地质资料,利用有限单元法建立了独山水库渗流计算模型,解出浸润线出逸点位置、渗流量和渗透比降,证明了有限单元法在大坝渗流安全计算中的可行性。     

圆形隧洞各向异性渗流的研究

基于饱和均质介质中,圆形隧洞各向同性稳定渗流的一个解析解,利用等效渗透系数法、坐标变换及流量不变法则,导出饱和成层介质中,圆形隧洞各向异性稳定渗流的解析解.结合有限单元法计算精度的要求,以及Polubarinova-Kochina隧洞渗流流量计算假设,对圆形隧洞各向异性稳定渗流孔隙水压分布的解析式进行替换和简化,推导出进行渗流场分析时确定有限元分析合理计算区域的理论公式,并对圆形隧洞各向异性稳定渗流孔隙水压和洞周流量的理论解和有限元解进行数值比对和误差分析.     

一类动力系统的大范围定性研究

本文考虑动力系统：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（１（．研究系统（１）具有代数曲线解：Ｘ２一ｋｙ２＝１ （ｋ＞０）（２）全局结构。 容易得到这时系统（１）等价于系统,ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ３＋（ｋ－ａ２）ｘ２ｙ＋ｋａ１ｘｙ３＝ｋ（ａ２－ｋ）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（３）．由（３）我们得到所有奇点（有限远和无穷远）的类型。并用Ｄｕｌａｃ函数证明 （３）不存在极限环。进而得出（３）的所有可能的全局相图（ｌ）－（１３）．     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数     

积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给了了超双曲型方程（Δｘ－Δｙ）ｕ＋λｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２…ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性和唯一性定理。     

关于方程ψ（x）=ψ（y）

设ψ（ｘ）为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得ψ（ｙ）＝ψ（ｘ）。作者给出方程ψ（ｘ）＝ψ（ｙ）的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想，对每个偶整数ｋ，方程ψ（ｘ＋ｋ）＝ψ（ｘ）有无穷多解。作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ     

弹性力学的对偶化体系——评《弹性力学求解新体系》

弹性力学的对偶化体系——评《弹性力学求解新体系》张鸿庆（大连理工大学数学科学研究所１１６０２４）Ｄｕａｌｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｅｏｒｙｏｆｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｒｅｖｉｅｗｏｆ“ＡＮｅｗＳｙｓｔｅｍａｔｉｃＭｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒＴｈｅｏｒｙｏｆ...     

溶质在土壤中的渗流建模与数值仿真

针对液态溶质在土壤中的渗流问题,利用数学模型描述了符合达西定律的二维非稳定渗流,并运用有限体积法对该模型进行了数值求解.得出了给定渗流场不同渗透系数、单位贮藏量下的水头、渗流量的变化规律,模拟了液态溶质在土壤中的渗流过程.通过对计算结果的可视化处理、比较分析,发现渗透系数、单位贮藏量等因素对液态溶质在土壤中的运移都有不同程度的影响,渗透系数越小,液态溶质运移速度越慢;单位贮存量越小,液态溶质运移速度越快;反之亦然.     

简单自反DTS（v,λ）的存在谱

一个Ｄｉｒｅｃｔｅｄ三元系ＤＴＳ（ｖ，λ）＝（Ｘ，Ｂ）是自反的，如果它与它的逆（Ｘ，Ｂ＾－１）同构，其中Ｂ＾－１＝｛（ｚ，ｙ，ｘ）；（ｘ，ｙ，ｚ）∈Ｂ｝。继方面「２」给了了ＳＣＤＴＸ（ｖ，１）的存在谱之后，本文将给出简单ＳＣＤＴＳ（ｖ，λ）的存在谱。     

无压渗流渗出面确定的等效结点流量法

结合溢出点的特性及初流量法求解具有自由面渗流的优越性,以可能溢出点等效结点流量控制为外循环,非饱和区高斯点初流量为内循环,以渗出面只有流量流出,没有流量流入原则进行渗出面判定,编制了相应三维渗流分析程序并应用于某除险加固土石坝渗流分析中,结果表明：渗出面的确定方法可行．土石坝防渗加固效果明显,墙体不会产生渗透破坏．     

（Y，Zn，Sr）_3（P，VO_4）_2∶Dy~（3＋）的合成与发光性质的研究

用固态反应合成了（Ｙ，Ｚｎ，Ｓｒ）３（Ｐ，ＶＯ４）２∶Ｄｙ３＋荧光材料。经ＸＲＤ测定属于单斜晶系，晶胞参数α＝７．５５６Ａ，ｂ＝８．５１０Ａ，ｃ＝５．０５８Ａ，β＝９５．３２°。基质和Ｄｙ３＋的发光效率以及（Ｙ，Ｚｎ，Ｓｒ）３（ＰｘＶ１－ｘＯ４）２∶Ｄｙ３＋中Ｄｙ３＋的发光强度和蓝黄比（Ｂ／Ｙ）均与ｘ有关，样品中Ｂ／Ｙ比均大于１，在紫外光照射下发出近白光。     

关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记

设整数Ｄ＞０且不是平方数，本文证明了不定方程ｘ４－Ｄｙ２＝１除开Ｄ＝１７８５，４·１７８５，１６·１７８５时，分别有二组正整数解（ｘ，ｙ）＝（１３，４），（２３９，１３５２）；（ｘ，ｙ）＝（１３，２），（２３９，６７６）；（ｘ，ｙ）＝（１３，１），（２３９，３３８）外，最多只有一组正整数解（ｘ１，ｙ１），且满足ｘ２１＝ｘ０或２ｘ２０－１，这里ｘ０＋ｙ０Ｄ是Ｐｅｌ方程ｘ２－Ｄｙ２＝１的基本解     

非对称井问题的一个解析解

运用保角变换方法寻求了一个半无限渗流域中非对称进流问题的解析解、分析了非对称井流水头势的分布规律,在此基础上,又利用井群工作时降深叠加原理,进一步研究了非对称井群协同工作情况,获得了非对称井群共同作用下的水头场解析关系,如将该解析解与数值解（有限单元法或差分法）相结合,将可实现对含有复杂密集排水系统的渗流控制问题进行快速求解,对复杂的工程渗流防渗排水设计进行优化分析研究。     

高氯酸镝、六氟磷酸镝二苯亚砜及高氯酸镝苯丁基砜配合物的发光

合成了高氯酸镝二苯亚砜Ｄｙ（ＤＰＳＯ）６（ＣｌＯ４）３、六氟磷酸镝二苯亚砜Ｄｙ（ＤＰＳＯ）７（ＰＦ６）３、高氯酸镝苯丁基亚砜Ｄｙ（ＰＢＳＯ）６（ＣｌＯ４）３三个配合物．测定了配合物的组成、摩尔电导及粉晶荧光激发和发射光谱,根据光谱实验结果计算了配体的Ｓ１及Ｄｙ３＋的第一激发态及基态能级．通过对三个配合物的荧光发射光谱的研究知：Ｄｙ（ＤＰＳＯ）６（ＣｌＯ４）３的发光强度最高,其中４Ｆ９２→６Ｈ１５２谱带强度高达１０６６ｃｄ．表明ＤＰＳＯ配体受激发后可将能量有效地传递给Ｄｙ３＋,另外在一定的条件下阴离ＣｌＯ－４可以增强Ｄｙ３＋的发光性能     

圆形坑道各向异性稳定渗流的一个解析解

针对层状分布土体中的坑道渗流，建立一个均质、各向异性稳定渗流的数学模型，采用坐标变换法，推出等效潜水层中圆形断面水平坑道二维稳定渗流场的流量、水头及流函数公式，定义ε为参数系数各向异性率，以表达含水层在各渗流主轴方向上渗透性的差别，量纲为1化算例证明了该解析解的正确性。     

中、小型土石坝渗流场三维有限元分析方法及应用

针对中、小土石坝工程的特点以及存在渗流安全的问题,采用改进的节点虚流量法,得到求解土石坝渗流问题的有限元分析方法,并编制Fortran程序.依托某土石坝工程,建立三维有限元渗流场计算模型,对正常蓄水时该坝坝体和坝基的渗流场进行了仿真计算,得到了相应的水头分布、浸润线以及渗漏量,并对该坝设计防渗体系下坝区渗流场规律和特点进行了分析.结果表明,该方法对中、低土石坝渗流溢出点和浸润线定位合理、准确,能够很好地模拟坝区渗流场规律,可为中、低土石坝的渗流安全评价提供参考.