硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

基于阻尼线性化的滑移系统振动可靠度研究

解析预测了硬质恢复力滑移系统在高斯白噪声激励作用下的稳态随机响应和滑移可靠度.基于摩擦阻尼等效线性化,给出了系统稳态位移和速度响应的概率分布;按首次超越损伤泊松过程模型的双壁问题得到了系统滑移可靠度的近似解析解.在此基础上可进一步开展系统的优化设计.     

竖向参激作用下刚性滑动体系响应的稳态概率分布

运用等效非线性系统法推导了库伦摩擦刚性滑移结构在竖向高斯白噪声地面作用下响应的稳态合概率密 度函数的解析解。结果表明,竖向阻尼参激对水平稳态振动的影响不大。     

周期调制噪声驱动的具质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振

本文研究了周期调制噪声驱动的具有质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振,其中的振子质量的涨落为对称双态噪声而内噪声为高斯噪声.通过Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统稳态响应的一阶矩的解析表达式,接着利用Routh-Hurwitz判据推导了系统响应的一阶矩的稳定性条件,进而通过数值仿真研究了系统响应的一阶矩与系统各参数间的依赖关系.仿真结果表明稳态响应振幅与周期输入信号频率、涨落噪声参数及系统固有参数均呈非单调变化关系,模型出现真实共振、广义随机共振和参数诱导共振等丰富的随机共振现象.进而,本文的研究还表明质量涨落噪声和周期信号调制噪声的相互协作将导致系统的一些新的共振效应出现,比如关于系统稳态响应振幅与驱动频率的双峰共振及关于某些噪声参数的单谷共振行为.     

高斯色噪声激励下四辊冷轧机垂直振动模型的 响应分析

本文研究了具有谐波力和高斯色噪声激励下四辊冷轧机垂直振动模型的非线性动力 学响应。通过平均法和随机平均法分别对四辊冷轧机垂直振动模型进行了理论分析。通过蒙特 卡罗方法验证了近似解析法的有效性。最后,探讨了随机激励对轧机系统稳态响应的影响。研究 发现色噪声的噪声强度和相关时间会引起低振幅和高振幅振荡之间的随机转移。这项研究可为 实现四辊冷轧机垂直振动系统的振动控制和可靠性设计提供理论指导。     

Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的过阻尼广义Langevin方程的共振

本文研究了受外部周期信号激励的线性过阻尼广义Langevin方程的随机共振现象.本文将系统内噪声建模为指数型关联Ornstein-Uhlenbeck噪声,系统外噪声建模为双态噪声,并利用随机平均法和积分变换算法推导出系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式.对解析结果的分析表明,该线性过阻尼广义Langevin方程具有丰富的共振行为,即系统的稳态响应振幅随噪声的特征参数、周期激励信号的频率及部分系统参数的变化而出现广义随机共振.     

滑移系统随机振动非线性分析

基于蒙特卡洛模拟定量研究了高斯白噪声作用下线性恢复力滑移系统稳态响应的概率分布相对于高斯分布的偏离程度.模拟结果表明:滑移系统稳态响应的概率分布具有对称性;当激励强度和系统自振频率较小而摩擦系数较大时,稳态位移响应的概率分布接近正态分布;稳态速度响应的概率分布远离正态分布.     

非对称二次随机系统的稳态响应

基于雅可比椭圆函数傅里叶级数展开,提出一个新的雅可比椭圆函数的随机平均法,研究高斯色噪声激励下非对称二次随机系统响应的稳态概率密度.首先,引入雅可比椭圆函数变换,并基于傅里叶级数展开的随机平均法得到系统响应幅值的平均伊藤随机微分方程;其次,建立与之相对应的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(FPK)方程,进而求出该FPK方程的稳态概率密度函数;最后,通过一个典型的例子,结合蒙特卡洛数值模拟验证了方法的有效性,并详细讨论了噪声强度、相关时间和线性刚度对系统稳态响应的影响.     

Kagome点阵夹芯板横向随机振动响应分析

研究了3D-Kagome点阵夹芯板在高斯白噪声激励下横向非线性振动的响应统计特性。分别考察了3DKagome点阵夹芯板在高斯白噪声激励、面内谐和与高斯白噪声激励综合作用,2种不同工况下的横向响应统计特性,应用矩函数微分方程法推导了系统的二阶瞬态矩,利用高斯截断方案,求出二阶稳态矩,并讨论了系统参数对二阶稳态矩的影响,利用Monte Carlo数值仿真验证了本文近似方法的正确性。     

阻尼涨落对线性过阻尼分数阶振子共振的影响

本文研究了具有涨落阻尼的线性过阻尼分数阶振子的共振现象.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统响应的一阶稳态矩的解析表达式.对稳态响应的振幅增益的分析表明该系统存在三种不同形式的共振现象:bona fide共振、随机共振和广义随机共振,而分数阶的变化将导致bona fide共振的多样化.     

内外噪声驱动下的非马尔可夫动力学性质

本文研究了在内高斯白噪声和外电报噪声同时作用下的系统,得到了一般系统的定态联合概率密度的时间演化方程,通过该方程研究了线性系统和非线性系统的定态弛豫时间,发现对于弛豫时间内外噪声具有耦合效应。     

一种可修系统稳态可用度的广义置信区间

利用广义推断方法研究了工作时间服从对数正态分布且参数皆未知,维修时间服从逆高斯分布情形下,可修系统稳态可用度的广义置信区间估计问题.模拟结果表明,用该法构造的广义置信下限在样本量较小时有较好的表现,且随着样本量增大置信下限越来越精确,在模拟的各种样本数量情形下,经验覆盖率都非常接近于名义水平.     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．并由上下解方法结合度的计算证明了Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程的平衡解的多解性     

一种光通信系统可用度计算方法

为了研究光纤通信系统无中断工作的能力 ,计算通信系统可用度具有重要的意义。在 ITU- T G.911光通信系统可用度计算的基本原则下 ,建立了系统状态的 Markov模型和状态转移概率矩阵 ,并利用稳态 Markov模型中状态转移概率平衡的特点求解稳态概率。再利用网络拓扑结构和保护机制的信息 ,通过简单的概率运算得到系统的稳态可用度。在这种计算方法的基础上分析了 SDH的自愈保护机制以及各种故障对系统可用性的影响。在计算结果的指导下 ,可以知道为了达到特定的可用度 ,通信设备和光纤必须具备的正常工作时间和出现故障后的最长修复时间     

自组织网络随机方向模型的渐近节点分布

应用几何概率的方法分析自组织网络随机方向移动模型的渐近节点分布特征.分析针对两种形状的仿真区域,对于圆形区域,得到了节点分布函数的精确闭式解;对于正方形区域,得到了分布函数的数值积分解.理论分析和仿真证明,应用随机方向移动模型的网络当达到平稳状态时,节点会以较高的概率靠近区域边界,而以较低的概率位于区域中心.     

N种群的互惠模型的全局渐近稳定性

文章研究了具有时滞N-物种互惠反应扩散系统及其相应的常微分系统。利用一般反应扩散系统的上下解方法,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件。这个结果导致了互惠反应扩散系统的持久性,平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解。     

非线性随机系统之熵分析

本文研究一类以It型微积分方程所描述的随机非线性动态系统,借助福克-普朗克方程导出了系统的状态转移概率密度函数之稳态解,并据此分析了系统的熵特性和最小熵参数优化问题。     

受简谐集中力矩的四边简支矩形板的受迫振动

将功的互等定理法（ＭＲＴ）推广于求解在集中简谐干扰力矩作用下四边简支矩形板的稳态响应．给出了一系列封闭解以及一些有实用价值的图．     

非线性动力系统周期解的反解型预测追踪算法

提出一种对非线性动力系统周期解进行预测追踪的新型算法,它利用系统周期解的稳态及瞬态信息,反解雅可比矩阵,实现对系统周期解的预测追踪。同时利用反解得出的雅可比矩阵,还可以得出系统周期解的Ｆｌｏｑｕｅｔ乘子,差别其非线性稳定性,与现有的此类算法相比,新算法在实施时,所需要的信息均可通过对系统周期解的未扰及受扰运动的观测获得,因而具有广泛的适应性。