广义非凸变分不等式解的存在性和多步迭代投影算法

在Hilbert空间中引入广义非凸变分不等式问题,利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了求解变分不等式的多步迭代投影算法.在适当的条件下证明了该算法的收敛性.     

KKM定理,极小极大不等式的推广和应用

首先证明了一个推广的ＫＫＭ定理,利用这一推广得到了新的极小极大不等式．这些结果改进和推广了许多已知的ＫＫＭ定理和极小极大不等式的结论．最后,利用所得极小极大不等式讨论了广义变分不等式的求解问题．     

模糊映象的变分不等式的扰动迭代算法

利用变分不等式求解技巧 ,给出了Hilbert空间中模糊映象的广义变分不等式的解的扰动迭代算法 ,并讨论了其收敛性     

广义矢量似变分不等式及其模糊扩展

研究了广州矢量似变分不等式,应用已知的ｓ－ＫＫＭ定理,证明了在一个不具有拓扑结构的集合中广义似变分不等式解的存在性,而且得到了该存在性定量的模糊扩展,统一和推广了以前一些文献中的结果。     

Banach 空间中一类(ηθδ-伪单调映象变分),,不等式解的存在性研究

在 Banach 空间中,研究了一类非线性变分不等式问题,在一定条件下利用 KKM 技巧建立了相应的变分不等式解的存在性定理.     

具有间断映象的隐变分不等式

在本文中，我们对一类隐变分不等式和广义隐变分不等式证明了几个解的存在性定理，其中所涉及的映象不需要有任何连续性质，这些定理改进和推广了Ｄｉｎｇ－Ｔａｒａｆｄａｒ，Ｙａｏ－Ｇｕｏ和其他人的某些最近结果。     

Banach空间中的广义非线性变分不等式

提出了一类新的广义非线性变不等式,在自反Ｂanach空间的框架下,给出了这一类变分不等式的可解性条件,作者的结果推广了Ｖerma的主要结果。     

广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

一类广义非线性拟变分不等式解的迭代算法

在Hilbert空间里引入和研究了一类新的广义非线性拟变分不等式 .利用投影技巧 ,构造出了这类广义非线性拟变分不等式解的近似迭代算法 ,并且证明了算法的收敛性 ,推广了最近文献中的强变分不等式 ,强拟变分不等式等已知结果 .     

一类模糊映象的拟变分不等式

引入并研究了一类新的模糊映象的拟变分不等式，证明了这类拟变分不等式解的存在性，并构造了其迭代算法，最后证明了由此算法产生的迭代序列的收敛性，推广和改进了已知的相应结果。     

Hilbert空间中广义变分不等式的投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式的投影算法.在算法的每一步,首先在集值映象T中选取适当的点,然后将它投影到变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为伪单调*的条件下,证明了迭代序列弱收敛于广义变分不等式的解.     

自反Banach空间中一类混合似变分不等式解的算法

在自反的Banach空间中研究了一类混合似变分不等式，用极大极小原理证明这类混合似变分不等式解的存在性，用辅助变分不等式技巧，提出了一种求这类混合似变分不等式近似解的算法，并讨论了算法的收敛性。     

Banach空间中的广义随机混合似变分不等式问题

研究了实可分自反Ｂａｎａｃｈ 空间中的广义随机混合似变分不等式问题，经典变分不等式及其各种各样的推广，都是这种变分不等式问题的特例．利用随机算子和Ｈａｎｓｏｎ 的技巧给出了这类广义随机混合似变分不等式问题的解     

变分不等式与非扩张映象公共解的三步迭代算法

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类隐拟变分不等式. 利用投影技术,作者得到了这类隐拟变分不等式解的存在性, 并给出了三步迭代算法,然后证明了由算法生成的迭代序列收敛于三个非扩张映象公共不动点集与变分不等式问题解集的公共点.     

序补问题解的存在性

利用耦合不动点的方法得到了混合单调型算子的序补问题解的存在性．同时利用序补问题与隐变分不等式的关系给出了隐变分不等式解的存在性的新条件．     

具有非紧集的广义双拟变分不等式

Shih-Tan 首先引入和研究了广义双拟变分不等式问题.本文考虑更一般的广义双拟变分不等式,得到了两个具有非紧集的广义双拟变分不等式的解的存在定理,统一和推广了 Shih-Tan 和Zhou-Chen 等人的结果,同时也得到了 Tian-Zhou 的相应结果的修正和推广.     

涉及集值映象的向量F-隐补问题

在实Banach空间引进了一类新的集值向量F-隐补问题（CVF-ICP）和集值向量F-隐变分不等式问题（GVF-IVIP），并在一定条件下讨论了它们的等价性．通过具单值映象的向量F-隐补问题和向量F-隐变分不等式问题解的存在性的研究和使用Ding，Kim和Tan的连续选择定理，在适当假设下证明了CVF-ICP和GVF-IVIP解的存在性，推广了其他人的结果。     

广义混合变分不等式解的存在性与迭代算法

研究了一类广义混合变分不等式;利用η-次微分和η-近似映象这两个概念讨论了这种广义混合变分不等式解的存在性;并结合分裂技巧和自适应迭代技巧提出了一个求解这种广义混合变分不等式的显式迭代算法;最后证明了该算法在适当的条件下收敛.     

一类隐式拟变分不等式与非扩张映象的公共解的三步迭代算法

研究了一类隐式拟变分不等式与非扩张映象公共解的逼近问题;构造了求解这类隐式拟变分不等式与3个非扩张映象公共解的三步迭代算法;在一定条件下,证明了由该算法生成的迭代序列的收敛性.     

关于k-严格伪非扩展映象的不动点问题

介绍了一类新的k-严格伪非扩展映象,举例说明了该类映象的存在性,并在Hilbert空间中建立严格伪扩展映象的不动点与变分不等式问题解集的等价关系.利用该等价关系和求解变分不等式问题的投影技巧、预解算子技巧和松弛迭代等方法,可以研究逼近k-严格伪非扩展映象不动点的数值方法.