对自恰求解薛定谔方程和泊松方程的数值迭代方法的研究

本文比较了用在自洽求解薛定谔方程和泊松方程中的改变松弛因子的一般迭代方法和predictor-corrector 迭代方法。数值试验表明,使用一般迭代方法求解时,收敛速度慢或迭代过程中解振荡从而不能得到收敛的结果,而使用predictor-corrector 迭代方法时,会加快方程的收敛速度,提高数值的稳定性。本文最后求解了几个常用于高电子迁移率晶体管的异质结的能带图和电子浓度的分布,并解释其物理意义。     

对基于GaN晶体管自加热效应的研究

采用有限元分析方法(FEM)求解泊松方程,连续性方程,以及热传导方程对AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管的自加热效应进行了数值模拟研究。着重比较了晶体管在SiC、Si及蓝宝石衬底上的沟道温度和漏电流。同时讨论了在外延层和衬底接触处的热边界电阻对晶体管电行为的影响。数值模拟表明,由于SiC的热导比较大,晶体管在其衬底上有较大的漏电流和较低的沟道温度,热边界电阻对其电行为有比较大的影响。相反,由于蓝宝石的热导比较小,晶体管在其衬底上有较低的漏电流和较高的沟道温度,显现出了比较大的自加热效应,热边界电阻对其电行为的影响可以忽略。     

涉及集值映象的向量F-隐补问题

在实Banach空间引进了一类新的集值向量F-隐补问题（CVF-ICP）和集值向量F-隐变分不等式问题（GVF-IVIP），并在一定条件下讨论了它们的等价性．通过具单值映象的向量F-隐补问题和向量F-隐变分不等式问题解的存在性的研究和使用Ding，Kim和Tan的连续选择定理，在适当假设下证明了CVF-ICP和GVF-IVIP解的存在性，推广了其他人的结果。