刚体的转动惯量与惯量椭球

在刚体动力学中,有大量的篇幅研究刚体的转动问题,无论是定轴转动、平面平行运动,还是绕定点的转动,其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中的地位,与质量在质点力学中的地位相当,应用较为广泛。为了形象地表示刚体对通过定点的任一轴的转动惯量,在刚体力学中,引人了惯量椭球这个物理量。惯量椭球比较抽象,空间性较强,难于理解。本文目的在于帮助函授生深人理解和正确掌握这两个物理量。1转动惯量1．1刚体对轴的转动惯量一个质点绕某轴的转动惯量,由质点的质量m与质点到转轴的垂直距离的平方的乘积来表示,刚体是一…     

刚体绕定轴转动动能定理的验证

刚体绕定轴转动的动能定理在刚体力学中居于重要的地位，在工程上有很多应用，为此，设计了一种验证该定理的方法。     

作为轴上各点共性的对轴的角动量定理

角动量、力矩等用矢量表示的物理量是对指定的某个参考点定义的。而它们在某一轴上的投影所表示的物理量却属于轴上各点的共同性质。用这样的观点，重新推导和认识了绕定轴转动的刚体的角动量定理。     

定轴转动基本方程——普物刚体力学教材改革

根据定轴转动的基本方程，导出刚体对定轴的转动定理，角动量守恒定律及动能定理。     

关于定轴转动刚体的动量矩

运量矩Ｇ是矢量。凡提及动量矩，需指明是对何点而言，严格地讲，若不指明对哪一点，Ｇ是不确定。文中给出作定轴转动的刚体对轴上任意两点的动量矩之间的关系，然后说明其应用。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

迁移规律在物理教学中的运用

本文以刚体定轴转动为例，论述了物理概念及物理规律教学中，如何运用迁移规律提高教学效果。     

刚体平面运动动力学中基点的选择

本文论述了在刚体平面运动动力学中，基点必须选择在质心上这一原则，并以此纠正了有关文献中的错误。     

定轴转动带电刚体的惯量矩与磁矩的对称性

以带电细圆环、薄圆盘、球体在3种不同位置的定轴转动为例,分析了定轴转动的带电刚体的惯量矩与磁矩的数学表达式,其形式具有对称性,显示了物理学的美学特征.     

转动定律、角动量定理的一种讲述方法

本文从质点运动方程出发推导出对于轴线的角动量定理,并由此导出刚体定轴转动的转动定律。     

惯性运动在刚体力学中的应用

根据运动学的基本规律及动力学的特征,在研究刚体力学问题时仍具有惯性运动的属性,所以把惯性运动推广到刚体力学中加以分析。本文就惯性运动在刚体力学中的应用着重分析了刚体力学中惯性运动的意义及惯性运动在刚体力学中作定轴转动时的惯性运动和作定点运动时的惯性运动。阐明了利用惯性运动解决刚体力学问题的方法。     

透析平面运动刚体动能的计算

给出以任意点为基点的平面运动刚体的动能计算公式,由其导出刚体平动、定轴转动及刚体平面运动的动能计算公式,并探讨其在教学中的应用.     

刚体定点运动力矩功的计算

研究得到了计算刚体定点运动力矩功的一般公式,作为特例,同时得到了定轴转动力矩功的计算公式.     

质点系的角动量定理在刚体定轴转动中的应用

将质点系的角动量定理应用于刚体的定轴转动，阐明刚体定轴转动的转动定律本质上是角动量定理沿转轴的一个分量，从而加深学生对刚体定轴转动的理解．     

连体正交曲线坐标系的角速度研究

任一正交曲线坐标系中的任一矢量均有彼此正交的三个单位矢量作为基矢量。本文根据这一原理研究了一种确定固定在刚体上的任意正交曲线坐标系相对于固定参照系的角速度的通用方法。     

常见均匀刚体转动惯量的计算

转动惯量是刚体力学中的一个重要物理量,在许多大学物理教材中,对一些常见均匀刚体的转动惯量只给出了结论,没有给出计算过程。本文根据转动惯量的定义计算出一些常见的几何形状简单、质量连续且均匀分布的刚体绕定轴转动的转动惯量,得出了刚体的转动惯量与一些因素有关。期望这些内容能对大学物理教学和学生的深入理解提供帮助。     

刚体共面力系平衡条件的等效证明

针对力学教材中研究刚体平衡问题所必需研究的平衡条件，分别考虑了平衡条件投影到1个参考点、2个参考点和3个参考点的坐标系的3种情形，证明了这3种情形下的平衡条件之间是相互等效的。     

刚体力学教学中几个值得注意的问题

本文讨论了；１．转动惯量的迭加性；２．则体重力势能的计算；３．定轴转动刚体的碰撞问题。指出这些问题在现行普物力学教材中均未能予以足够的重视或强调，以致在教学中常常造成混淆．这是我们应该值得注意的．     

刚体绕定点运动的等效转轴及转角

根据刚体运动学中的欧拉定理：刚体绕定点运动时的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式，导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。     

刚体定轴转动教学中比较法的探讨

本文以关于质点运动学和刚体定轴转动的教学内容为例,具体说明了如何应用比较法进行大学物理教学。实践证明,比较法的运用有助于发挥学生学习的主动性和积极性,培养和提高学生的自学能力,从而改善教学效果。