用刚体转动实验仪测量物体的惯性质量

惯性质量是物体作平动运动时惯性大小的量度,在实验室中通常是用惯性秤来测量的.这里,提出了运用霍尔传感器和刚体转动实验仪测量物体贯性质量的一种新方法.     

应用动量矩定理于刚体平面运动的速度瞬心时的限制条件

本文主要证明刚体作平面运动时,如其速度瞬心到其质心的距离保持不变,则刚体对于速度瞬心P的动量矩定理有J_pε=∑m_p(F)的简单形式。这种方法很便于实际应用。此外,本文还对以及中山大学力学教研室编著的力学教程[1,5]中有关这一方法的论证中存在的问题作了探讨。     

关于刚体平动的判别法

刚体平动是刚体最基本的运动形式之一。关于刚体平动,国内各种理论力学教材大致采用下述统一的定义:在刚体运动过程中,其上任意直线始终平行于它的初始位置,这种运动称为刚体的平行移动,或简称为刚体平动。众所周知,该定义便于推知刚体平动的运动特性,即平动刚体上各点的运动轨迹相同,在同一瞬时各点的速度和加速度分别相等。在求这类刚体上任意一点的速度和加速度时,最基本的一项工作是首先判定该刚体作平动,然后代     

关于瞬心作为基点的讨论

讨论刚体转动中以瞬心作为选定中心的合理性 ,并通过分析刚体在平面、斜面以及曲面上做纯滚动运动的三种情况 ,讨论以瞬心作为选定中心分析刚体转动问题的方法及在此情况下惯性力矩所具有的特点     

对刚体平面运动动力学方程∑i Miz′=(dL_(z′))/(dt)的讨论

指出了平面运动刚体在一般情况下其质心加速度不为零,过质心轴是惯性系中平移加速轴,研究刚体绕此轴的转动要考虑惯性力及其力矩,讨论了平面运动刚体的动力学方程.结果显示:对质心轴,惯性力的力矩之和为零,动力学方程与惯性系中对固定轴的动力学方程相同;对非质心轴,惯性力的力矩之和不为零,动力学方程与惯性系中对固定轴的动力学方程不同.     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.     

空间极迹与本体极迹关系的探讨

由刚体力学知道,作平面平行运动的刚体(或称薄板),当其角速度不为零时,在任一时刻薄板上恒有速度为零的一点,这点称为转动瞬心,常以C表示。转动瞬心C在固定平面上所描绘的轨迹为空间极迹,而在薄板上所描绘的轨迹称为本体极迹。1 空间极迹和本体极迹的参数方程 刚体的平面运动,是其随基点的平动和绕基点的转动的复合运动。刚体上任一点可     

刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

从圆运动到刚体的平面运动

常见的理论力学教科书 [1,2 ] ,一般是根据两个矢量矢积的导数 ,得出作平面运动的刚体中任一点 P的速度和加速度的表示式 ,即v =v A ω × r , ( 1 )a =a A dω dt× r -ω2 r , ( 2 )上两式中 A为基点 ,ω 是作平面运动的刚体旋转的角速度 ,r 是 p点相对基点 A的位矢 .由于大一的高等数学滞后 ,因而常见力学教科书 [3,4 ]仅给出 ( 1 )式而不做推导 ;有的力学教科书干脆不讲刚体平面平行运动学 .在力学课的教学实践中 ,我们在讲清楚作圆周运动的质点的速度和加速度的物理意义的基础上 ,根据运动合成的思想 ,简明地导出 ( 1 )式和 ( …     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

共轭运动系统中刚体动力学的研究

共轭运动是机械加工和机械传动中一种最普遍的运动形式。本文讨论了作典型共轭运动的刚体的动力学问题。在讨论中,用向量的回转来描述刚体的定点转动,而描述一般刚体运动的Lagrange坐标取为质心位置向量、刚体瞬时回转轴线以及绕该回转轴线回转的角度,使共轭运动系统的动力学问题的列式变得简单。     

对偶欧拉方程的推导及讨论

本文应用对偶数矩阵和旋量的概念,由动力学定理推导出描述刚体作空间一般运动的对偶欧拉方程。由对该方程的讨论,可得到刚体定点运动的欧拉动力学方程,自由刚体运动微分方程以及刚体的平衡方程等。由此可认为对偶欧拉方程是刚体力学的普遍方程。此外,它也为多刚体开环系统的机械手设计提供了动力分析的理论依据,为说明这一点,引用了文献[2]的n连杆开环系统,并作了些补充说明。     

小议惯性参考系

本文对牛顿力学中惯性参考系的概念作了深入浅出的说明，并通过计算论证了当以地球及太阳为惯性参考系时，其近似的程度。     

柔性翼飞行器动力学建模与循环求解仿真方法

针对刚体飞行动力学难以描述柔性翼飞行器刚柔耦合动力学特性的问题,提出了一种在时域内对刚体运动和弹性体运动交替进行数值计算的建模与循环求解仿真方法.该方法分别为飞行器刚体与弹性体运动建立了独立坐标系,根据坐标系之间的惯性牵连关系,通过气动力与惯性力完成了刚柔耦合动力学关系在刚体与弹性体运动之间的传递.与此对应的仿真算法是在1个积分步长内顺序计算飞行器受力情况、弹性变形状态与刚体运动状态,在仿真步长之间以循环求解的方式进行仿真计算.以飞行器对姿态扰动的动态响应为例进行仿真分析,结果表明本文的动力学建模与仿真方法能正确反映柔性翼飞行器的飞行特性.      

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念.本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量.     

对瞬时轴的角动量定理

刚体沿一平面或曲面作无滑动滚动时,刚体跟平面或曲面的接触线上各点的瞬时速度为零,接触线成为滚动运动的瞬时转动轴。旧时的普通物理教本在研究这类运动时,常常对瞬时轴运用角动量定理。近年的书亦有此种做法,例如基特尔等著《力学(伯克利物理学教程第一卷)》中译本第342页。这往往给初学者造成一个错误的印象:角动量定理对瞬时轴总是成立的。下图是一个刚体沿斜面无滑动滚下的情况。作为一般情况,刚体的质心C未必在几何轴上。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理,证明了在任一瞬时,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

刚体在斜面上作有滑滚动的分析

刚体沿斜面向上作有滑滚动时，因初始条件不同，运动情况不一样，本文通过对具体问题的分析，得出初始条件对刚体作有滑滚动的影响。     

刚体的转动惯量与惯量椭球

在刚体动力学中,有大量的篇幅研究刚体的转动问题,无论是定轴转动、平面平行运动,还是绕定点的转动,其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中的地位,与质量在质点力学中的地位相当,应用较为广泛。为了形象地表示刚体对通过定点的任一轴的转动惯量,在刚体力学中,引人了惯量椭球这个物理量。惯量椭球比较抽象,空间性较强,难于理解。本文目的在于帮助函授生深人理解和正确掌握这两个物理量。1转动惯量1．1刚体对轴的转动惯量一个质点绕某轴的转动惯量,由质点的质量m与质点到转轴的垂直距离的平方的乘积来表示,刚体是一…