拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理

研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况.     

扩张映射与非压缩映射不动点定理

为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出了扩张映射与非压缩映射的概念,并利用Banach压缩原理证明了扩张映射不动点定理及非压缩映射不动点定理。     

非自反Banach空间上渐近非扩张映射的τ-遍历收敛定理

在非自反的Banach空间中给出了(г)类渐近非扩张映射在τ-序列紧凸集上的不动点存在定理,从而得到了更一般性的τ-遍历收敛定理,主要结论进一步推广了渐近非扩张映射遍历理论的应用范围.     

非扩张映射不动点定理

非扩张映射不一定有不动点,只有对空间或映射附加适当的条件才能保证不动点存在.本文用拓扑度方法导出了非扩张映射的几个新的不动点定理.     

非扩张映射和非扩张半群的修正Cesàro平均算子的强收敛定理

在希尔伯特空间中,通过构造非扩张映射的迭代序列,证明了一个非扩张映射的强收敛定理,该结果是先前文献相应结果的改进和推广.     

UCW-hyperbolic空间中一类映射的不动点性质

应用UCW-hyperbolic空间中一致凸模的定义及其单调性给出了渐近平均非扩张映射不动点的存在性定理,进一步证明了其半闭原理,推广了渐近平均非扩张映射的一些已有结论.     

巴拿赫空间上的强收敛（英文）

通过研究一种相对于Mann型和Ishikawa型进一步推广的迭代方式,给出了Banach空间中有限个非扩张映射逼近序列的强收敛定理.该结论不仅推广了文献[2]中Chidume和Shahzad的结论,而且弱化了原定理中对非扩张映射的要求,去掉了＂半紧＂的限制条件.     

Hilbert空间中非扩张映射的不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质以及严格凸(凹)函数的性质,得到了Hilbert空间中非扩张映射的若干不动点定理,所得结论对近期的相关结果进行了推广和改进.     

n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

双曲空间中多值非扩张映射的 混合型迭代的强收敛定理

将多值映射迭代方案从巴拿赫空间推广到双曲空间,并证明了混合型迭代方案下两个多值非扩张映射逼近两个渐近非扩张映射的公共不动点的强收敛定理。     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,不仅得到了锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理,而且还得到了锥壳中严格集压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。     

拓扑空间中的重合点定理及应用

利用广义R-KKM映射,在一般拓扑空间中证明了一个新的重合点定理.作为应用,证明了一个截口定理、一个最佳逼近定理和一个极大极小不等式.     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

2—距离空间中某些不动点定理

本文扩充了（４）中在２－距离空间中某些新的压缩型映射不动点定理，我们改进了压缩型映射的连续性，再者，还考虑了膨胀映射的不动点定理，主要结果是定理１与定理４。     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。     

锥度量空间中C-距离下扩张映射的不动点定理

在半序锥度量空间中研究讨论了c-距离下的扩张映射的不动点存在问题,且第一个定理去掉了锥的正规性,第二个定理去掉了映射的连续性,所得结果改进了原有的一些重要结论．     

Fuzzy子环的Fuzzy同态映射

引进Ｆｕｚｚｙ子环的Ｆｕｚｚｙ同态映射，给出Ｆｕｚｚｙ子环的Ｆｕｚｚｙ同态分解定理及基本定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ域与Ｆｕｚｚｙ线性空间的Ｆｕｚｚｙ映射。     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．