五参数非协调矩形元的超收敛性分析

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题．利用该单元的特殊构造方法及性质，并应用新的误差估计技巧，直接给出了五参数非协调矩形元的超逼近性质和整体超收敛性质．     

四阶特征值问题强间断有限元逼近方法

以Bergan元为例，讨论了四阶特征值问题强间断有限元的逼近方法，得到了最优误差估计，改善或弥补了以往文献的结果和不足.其结论对其它一般的非协调元(如Morleg元，ACM矩形元，拟协调元及广义协调元)均适用.     

Stokes特征值问题的类Wilson非协调元逼近

利用紧算子谱逼近理论,给出了Stokes特征值问题的类Wilson非协调元逼近及其误差估计,得到了与传统协调元相同的收敛效果.     

单侧问题的非协调矩形有限元逼近

本文利用非协调矩形有限元的特殊构造方法和性质，研究了侧问题的有元逼近，在解的合理和正则性假设下，给出了相应的误差估计，有其方法和结论对著名的非调三角形Ｃ－Ｒ元亦适用。，     

关于多角形区域逼近曲边区域的一种非协调元方法

讨论了多角形区域逼近曲边区域时，非协调Carey元的有限元解uh在Ω/Ωh上误差转换的一种非常实用的处理方法，进一步拓宽了Carey元的应用范围，     

抛物积分微分方程的旋转Q1元的超逼近分析

主要讨论在正方形网格上抛物积分微分方程的旋转Q1非协调元的超逼近性,在不需要Ritz-Voherra投影及任何修正格式情况下．利用该单元的特殊性质,得到了相应的超逼近结果．     

关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记

探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。     

试探函数不满足divu^→=0的定常Stokes方程的类Wilson元

利用研究二阶问题的非协调类Wilson任意四边形单元的特殊收敛性，通过新的技巧，并基于Falk等人的基础，讨论了类Wilson元对定常Stokes方程逼近的一种不需要试探函数满足divu^→=0条件的有限元方法。同时给出了与传统协调元及非协调元完全相同的最优误差估计，从而大大扩展了其应用范围。     

Maxwell方程的非协调三角形Pmod1元逼近

给出了用非协调三角形Pmod1有限元方法逼近Maxwell方程的收敛性分析,得到了与协调线性元相同的最优误差估计.     

半线性Sobolev方程的低阶非协调有限元分析

讨论了Crouzeix-Raviart型非协调三角形元对一类半线性Sobolev方程的逼近.利用该单元的特殊性质,导出了最优误差估计,扩展了其非协调元的应用范围.     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元（修正的旋转元Q1）对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近，通过采用积分恒等式和边界估计技巧，得到了相应的最优误差估计．     

广义神经传播方程一个新的H~1-Galerkin非协调混合有限元格式

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.     

非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果.     

伪双曲方程非协调H~1-Galerkin有限元超逼近分析

针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性.     

半线性双曲方程的一个非协调有限元超收敛分析

在各向异性条件下,利用有限元方法对半线性双曲方程的一个非协调元逼近进行了研究,通过新的方法与技巧,给出了近似解与精确解的误差估计及超逼近性.最后,通过使用插值后处理技巧得到了整体超收敛结果.     

非线性伪双曲方程的类Carey元高精度分析

研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,针对方程中系数为线性的情形建立一个具有二阶精度的全离散逼近格式,导出了相应的超逼近和超收敛结果.     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

一类发展方程的质量集中非协调元逼近

利用有限元方法讨论了一类发展方程—Navier-Stokes方程的质量集中非协调元逼近.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设下,通过Crouzeix-Raviart型非协调元及Navier-Stokes投影,得到了相应的最优误差估计.     

循环矩阵的一种逼近

研究了任意矩阵在循环矩阵中的逼近问题。证明了最佳逼近元的唯一存在性，并给出了最佳逼近元的计算公式。     

双曲积分微分方程的P_1-非协调元的收敛性分析

讨论了双曲积分微分方程的P1-非协调元逼近,在不需要Ritz投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,导出了其收敛结果.