非线性耦合Klein—Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法，求出了非线性耦合Klein—Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时，分别得到了孤立波解及三角函数解。     

非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法，获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下，这些解退化成孤波解．借助于Matheinatica软件，此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程     

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果。     

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的显式精确解

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrodinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果.     

对于求耦合KdV方程组的精确解两种方法的尝试

尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。得出了用这两种方法求KdV方程组的精确解都不很理想,存在某些限定条件,并分析了出现此种情况的原因。     

非线性耦合Schrdinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上,对F-展开法做了修改,导出了非线性耦合Schrd inger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;当模数m→1,0时,可得到双曲函数解(包括孤波解).     

非线性耦合Schr(o)dinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的 F-展开法的基础上,对F-展开法做了修改,导出了非线性耦合Schr(o)dinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;当模数 m →1,0 时,可得到双曲函数解(包括孤波解).     

长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解

在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了Jacobi椭圆函数展开方法,引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程

讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.     

非线性耦合标量场方程组的精确解析解

利用新近提出的一种直接代数方法,在Maple系统上重新求解了非线性耦合标量场方程组,获得了该方程组形式更为一般的精确解,更正了他人手工计算所出现的一些错误.     

非线性耦合标量场方程的精确解析解

用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显式精确解析解 ,对该方程已有的一些孤子解 ,给出了更一般的形式 ,扩大了参数的取值范围 ,推广改进了已有文献的结果     

非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对称约化方程.利用约化方程构造了非线性耦合Harry-Dym方程可能的新严格解.     

非线性分数阶演化方程的新解

通过使用改进的分数阶sub-equation 方法寻求一些非线性分数阶演化方程的精确解, 如分数阶Burgers 方程、耦合分数阶Burgers 方程与非线性分数阶Klein-Gordon 方程等, 并得到了这些非线性分数阶演化方程的新解.     

几类耦合非线性发展方程组的精确孤波解

给出了几类有深刻的物理和力学背景的三元和任意元耦合的非线性发展方程组，这几类非线性发展方程组是由高阶KdV方程和调制KdV方程经任意元耦合的方程组。结果表明这几类任意元耦合非线性发展方程组存在精确孤波解，给出了这几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解。并对结果进行了讨论。     

耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的.     

(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.