-半环的素-理想与素-半环

该文给出了素-半环与半素-半环的刻画定理.     

半模的(C)-结构

在半模上引入了具有吸收性质的C-元素，并定义了C-半模和C-子半模．在此基础上又引入了C-同余及其相关性质和半模同态的浸润性．     

半模的σ—结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模，σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质。     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上，进一步引入了无星因子*-幺半环、无星因子*-幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念，并把半模范畴中对偶性与自反性的一些结果推广到星幺半模范畴中。     

半模的σ－结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模、σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质．     

半模的σ─结构(Ⅲ)

研究带有一个自同态的半模，引入了σ─商半模、σ─Noether（或Artin）半模概念，并讨论了它们的基本性质．     

半模的σ—结构（Ⅲ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－商半模、σ－Ｎｏｅｔｈｅｒ（或Ａｒｔｉｎ）半模概念，并讨论了它们的基本性质。     

半交换模的扩张

引入了半交换模的概念,并分别讨论模的罗朗多项式扩张和罗朗幂级数扩张的丰交换性质.证明了当模MR是半交换模时,MR是PP-模与MR是PQ-Bare模是等价的.最后证明了当MR是reduced模时,右RE[x]/(xn)-模M[x]/(M[x](xn))是半交换模.     

SPQ-内射半模

设是右-半模,半模称为内射的,若任意的small-主子半模到的同态可扩张至到的同态.若是内射的,则称是内射半模.本文给出了内射半模的定义并刻画其相应性质.     

自由■-半模

为了更好地开展对半模的研究,具体给出了一种在幺半环上构造自由■-半模的方法.     

类乘法半模和类余乘法半模

作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,Ann_S(M/N)=Ann_S(M)当且仅当P=Ann_S(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semicohopfian半模.     

关于弱优半模

本文引进一类特殊的半模——弱优半模,讨论了弱优半模的基本性质,并证明了:半模类弱优半模类优半模类,半模类弱优半模类模类.     

本质与多余子半模

引入本质与多余子半模的概念，并讨论了它们的基本性质。     

自由(C)-半模

为了更好地开展对半模的研究,具体给出了一种在幺半环上构造自由C -半模的方法.     

自由©-半模

为了更好地开展对半模的研究，给出自由半模的结构是十分重要的 ，正如自由模的构造对环与模的研究具有重要意义。该文具体给出了一种在幺半环上构造自由©-半模的方法.     

伪k-投射半模

引进了伪k-投射半模的概念,并利用与k-投射半模和伪投射模相类似的研究方法,得到了伪k-投射半模的一些性质,进而实现了伪投射模和k-投射半模的一些性质到伪k-投射半模的推广.     

关于优半模

本文引进一类特殊的半模—优半模,证明了其子半模集构成了一个Dedekind格,并讨论了优半模的基本性质及其链条件。     

P-平坦半模和k-P-平坦半模

在半模张量积和真正合列的基础上,给出P-平坦半模和k-P-平坦半模的定义,讨论了它们的相关性质,刻画了k-P-平坦半模和P-内射半模的关系,最后,通过k-P-平坦右R-半模来对半环R的左主理想进行一些研究。     

带自同态的单半模

研究了带自同态半模及半模同态的性质，给出了带自同态单半模的一个刻划及推广了Sehur’s引理。