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| 类乘法半模和类余乘法半模 | |
| 引用本文： | 王永铎,李孟高.类乘法半模和类余乘法半模[J].西北师范大学学报,2023(2):18-22+26. |
| 作者姓名： | 王永铎 李孟高 |
| 作者单位： | 兰州理工大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11861043)； |
| 摘 要： | 作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有AnnS(M)?AnnS(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有AnnS(M)?AnnS(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,AnnS(M/N)=AnnS(M)当且仅当P=AnnS(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semicohopfian半模. |
| 关 键 词： | 类乘法半模 类余乘法半模 次半模 素半模 素理想 |