具有大开孔接管结构的椭圆封头边界效应

通过理论计算分析了椭圆封头大开孔结构的一般情况，即两个相互干涉的边界对封头结构性能的影响问题．发现当开孔率达到90％（即r／R=0．9）时，尽管两个干涉的边界相距很近，但开孔边界的应力集中问题仍然可以按接管边界单独存在的情况进行处理．这一发现表明，开孔率较大的情况下，边界效应的相互干涉和影响应当加以考虑的传统观点需要加以修改，从而为提供更简洁的工程设计方法打下了基础．     

不规则多边形的干涉算法

研究了二维两不规则多边形图形之间的干涉计算问题,借鉴有限元法的思想,将不规则多边形视为若干三角形的组合,从而转化为两三角形之间干涉计算问题。分析了两三角形之间干涉图形的有关性质,给出了两三角形之间干涉量的计算方法,进而给出了两不规则多边形之间干涉计算的有限三角形单元干涉算法。算例表明了本算法的可行性。     

复杂几何边界限制水域中船舶水动力的计算

研究了深吃水船舶在复杂几何边界限制水域中运动时的受力问题．根据细长体理论，采用匹配渐近展开的方法，得到了横流积分方程．利用数值保角变换的方法，求解了包括非对称多边形边界在内的限制水域障碍格林函数．对不同特点的多边形边界的保角变换方法进行了重点讨论，给出了相应的能避免数值奇异性产生的保角变换过程和计算公式．计算结果与其他算法（面源法）及试验相一致．     

椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的计算

提出了计算椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的方法，利用最小二乘法对椭圆干涉条纹进行拟合，解出了椭圆方程的各项系数，并给出具体的计算实例，由于拟合多项式是正交多项式的线性组合，简化了计算过程，保证了数据处理的稳定性。     

椭圆单侧问题的边界元计算方法

单侧问题是一类重要的数学物理问题，它可以转化为互补问题进行求解。由于单侧问题的互补条件位于边界之上，特别适用于边界元法。基于Aitchison提出的关于Laplace算子的开关算法，笔者将之拓广到一般的椭圆型算子，并基于边界元方法应用开关算法，对这一问题给出了简单高效的计算方法，并进行了算法的收敛性分析，最后给出了相应的数值算例。此种算法的优点在于只须在原有的边界元程序巾．做少量的改进．并且迭代效率极高．产生的计算误差很小．结果表明．算法简明高效．     

快速生成椭圆的一种算法

利用椭圆的参数方程，给出了以等分角度为增量的绘椭圆的一种算法，并分析了算法的误差．采用正弦和余弦的泰勒展开式构造的迭代公式，计算一个绘图点只需9次加法．     

水平偏置椭圆管自然对流放热的激光干涉测量

利用实时激光全息干涉法研究了水平偏置椭圆管的自然对流换热．同时分析了不同曲线拟合方法对数据整理的影响，提出了分段曲线拟合．得出了特定椭圆管局部换热系数的变化曲线，并与有关的理论解进行了比较和分析．     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

椭圆外导体同轴传输线族的特性阻抗

文章提出用常数单元法计算椭圆外导体同轴传输线族的重要参数－－特性阻抗。为检验边界元法的计算精度,边界元法计算了有准确参考值的椭圆外导体－圆柱内导体、矩形内导体同轴传输线族的特性阻抗。以前从未见报导的椭圆外导体－正三边形内导体、正方形内导体同轴传输线族的特性阻抗数据也一起给出,为工程设计提供可靠的参考数据。     

椭圆曲线加密算法的一类实现

椭圆曲线密码体制(ECC)是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,计算量集中在大数的点乘、点加、模乘、模加、模逆、模幂等方面。本文讨论了椭圆曲线加密算法中涉及的大数计算算法,并用给出椭圆曲线算法的C语言实现。     

基于顶点偏置的STL模型刀具轨迹生成

为生成STL模型无干涉的刀具轨迹，利用与顶点相连的各三角面片的法向向量，计算出各项点的偏置点，并由这些偏置点构造完全由三角面片组成的偏置模型：用平行截面对偏置模型进行切片，在二维空间内对所得交线段进行裁剪与连接处理，得到刀具轨迹。算法实例表明该方法具有可行性。     

一种提取曲面加工可行刀具方向的方法

着眼于自由曲面五轴ＣＮＣ加工中无干涉刀具接近方向集合的自动获取算法的研究，给出了一种基于凸包和适应性离散的采样算法，使得在干涉检查过程中，采样点的选取能适应曲面几何特征．在刀具路径的每个ＣＣ位置，自动给出可行方向的集合，减少干涉检查的人工交互，提高计算效率．该算法可以作为模具加工的并行工程框架中自动无干涉路径规划的支持工具．     

按有功和无功指标自动故障选择和排序的统一模型和统一算法

本文提出用网络规划法对预想事故进行自动选择和排序。网络规划法能适应网络拓朴结构的变更,极其容易地模拟发电和输电支路的停运,有利于事故的选择和排序,为电力系统N—1安全分析提供迫切的信息。文中根据电网中的有功和无功率之间存在弱耦合,采取有功和无功解耦进行自动故障选择和排序计算,分别以有功总负荷削减量和无功补偿量作为评定事故严重程度的性能指标,两类子问题采用统一模型和统一算法,且通用一个程序进行计算。文中对IEEE 5、14、30、57、118节点系统进行了计算,获得了较为满意的结果。     

在线A形装箱问题: 模型及算法研究

A形装箱问题是由生产实际引发的一个新的数学模型,它是经典一维装箱问题的一种变形--每样物品有高度和半径两个参数.把装箱问题的经典算法推广到在线A形装箱问题,并分别从最坏情形分析与数值模拟两方面对算法进行了比较,得到了不同而且有趣的结果. 证明了 First Fit算法的渐近竞争比为2, 而其它在线启发式算法如Next Fit, Worst Fit, Best Fit(BF), Almost Worst Fit, Harmonic的渐近竞争比皆为无界; 通过数值模拟,在平均意义下BF的性质最好.     

车灯模具侧花纹无干涉刀具路径规划算法

在分析了车灯模具侧花纹的设计与加工特点后，基于平面与自由曲面求交理论，提出了一种车灯模具侧花纹无干涉刀位路径规划算法．该算法以脱模方向的法平面为参考，求出花纹约束线的投影线段，然后根据加工参数计算出投影线上的离散点．所有离散点处的法平面与组合自由曲面的交线即为刀位轨迹线．最后对刀具路径作了无干涉工艺优化．实例表明，本算法满足由直线和圆弧组成的花纹约束线所定义的车灯模具侧花纹的设计与加工要求．     

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

泊松方程非等间距有限差分的数值求解方法

采用3阶精度中心差分格式对Dirichlet边界条件下的二维泊松方程进行离散,近边界网格点处采用2阶精度差分格式进行离散,利用超松弛迭代进行矩阵求解.数值计算结果表明,该有限差分方法具有收敛速度快、精度高的特点,可推广应用于非等间距网格下其他类型偏微分方程的数值求解.     

工程图剖面线的实用计算机算法研究

本文介绍了一个适用于机械ＣＡＤ的剖面线算法，采用该算法可方便地处理以直线、二次曲线、波浪线为内、外部轮廓的剖面图形，且具有算法简单可靠，实用性强、微机自动处理能力高、用户使用方便、出图快捷美观等特点。     

一种智能汽车的实时道路边缘检测算法

以无人驾驶汽车为平台,针对结构化、半结构化道路下无人驾驶汽车道路边缘检测问题,提出了一种智能汽车的实时道路边缘检测算法。该算法首先对获取的激光雷达数据点云进行标定、分层与中值滤波,然后提取各层的左右边界点,而后利用随机抽样一致性算法(简称Ransac)对左右边界点集进行直线拟合,最后用卡尔曼滤波算法进行跟踪,从而实现实时的道路边缘检测。经实验验证,该算法准确率高,可靠性强,能够准确完成道路边缘检测,可以满足实时系统的要求,并已经成功应用于2014年的"智能汽车未来挑战赛",而且取得了第三名的好成绩。     

边界积分方程中近边界点几乎奇异积分的计算

该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分.该法同样适用于板壳问题的边界元法,尤其是对于将超奇异边界积分方程正则化为强奇异边界积分方程的边界元法,求解近边界点参量更加有效.