Bootstrap方法在区间估计中的应用

运用bootstrap方法对总体均值区间进行估计。在小样本下用常规方法和bootstrap 4种方法对总体均值进行区间估计,在R软件中实现。结果表明,用bootstrap方法估计出的区间宽度明显要比常规方法估计出的窄。bootstrap方法可以提高小样本下总体均值区间估计的精度。     

基于非规则分布样本的航段油耗区间估计

飞机航段油耗估计是航空公司进行节能减排的重要基础。多因素影响下的航段油耗样本的非规则分布特征会导致一般的区间估计方法得到的估计区间质量较低,针对以上问题,提出了基于支持向量分位数回归（Support Vector Quantile Regression,SVQR）和Bootstrap相结合的航段油耗区间估计方法。利用SVQR非对称形式的绝对值残差最小化的思想估计航段油耗的条件分位数,并将其作为Bootstrap的输入来估计航段油耗总体的统计量,由于相同机型、航段的油耗样本总体满足正态分布,最后构建一定置信度的估计区间。实验结果表明：该方法的估计区间可信度更高、平均带宽更窄、提高了估计区间的质量。该方法能为航空公司合理的估计油耗及制定碳排放监测计划时提供参考。     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

双正态总体均值的置信区间估计及MATLAB实现

分析了两个正态总体均值之差的区间估计(σ21、σ22未知,但σ21=σ22)和两个正态总体均值之差的区间估计(σ21、σ22未知,n1,n2≥50),对参数做区间估计时统计量的选取进行了探讨,结合实例进行了讨论,并给出MATLAB上实现的程序.     

不等概率抽样估计的原理与应用

不等概率抽样估计是一种十分有效的抽样推断方法．它在以样本估计总体时是应用一个与所要调查的目标变量相关的辅助变量作为样本单位抽选的概率，能使得对总体指标数值影响大的单位赋予大的抽中概率，同时在构造样本指标时，可利用辅助变量值对目标变量值进行调整，增大了样本对总体的代表性，由此抽取的样本和依据样本计算的样本指标就更接近于总体指标．     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.     

参数的区间估计与假设检验方法的探讨

利用枢轴量法和显著性假设检验方法讨论两正态总体参数的线性函数的显著性假设检验问题和若干非正态总体参数的区间估计及显著性假设检验问题。     

两正态分布总体变异系数差的区间估计

通过参数Bootstrap方法和广义推断方法得到了两正态分布总体变异系数差的区间估计,并通过模拟计算比较两种方法的优劣.利用Bootstrap方法,得到了参数Bootstrap样本,计算两总体变异系数差的区间估计;采用广义区间估计法,分别构造两个正态分布总体变异系数的广义枢轴量,求解两正态分布总体变异系数差的区间估计,最后通过模拟计算比较两种区间估计.研究结果表明,广义推断法能够更好地进行区间估计.     

等距抽样中总体均值的回归估计

讨论了等距抽样中,如何利用辅助信息改进总体平均值的估计,以达到提高估计精度之目的。分单组样本和抽取附加样本两种情况,提出了总体平均值的回归型估计。文中提出的估计与传统的样本均值相比较有较高的精度。     

等距抽样中总体均值的回归估计

讨论了等距抽样中,如何利用辅助信息改进总体平均值的估计,以达到提高估计精度之目的.分单组样本和抽取附加样本两种情况,提出了总体平均值的回归型估计.文中提出的估计与传统的样本均值相比较有较高的精度.     

寿命分布中位置参数和尺度参数的区间估计

型分布是可靠性试验中常见的一类寿命分布，其分布参数μ、σ的区间估计，一直是可靠性统计分析关心的问题之一。本文借助次序统计量讨论了μ、σ均未知情况下各自的区间估计，并利用极大似然估计及渐近性讨论了μ、σ近似区间估计。本文方法适用于全样本情况和截尾样本情况。     

导出参数的无偏类区间估计问题（I）

在文献（工科数学，2002，2（18）：59－63．）的基础上，将一个总体的情形拓展到两个总体的情形，在建立了对导出参数的区间估计与假设检验的最优性概念，给出了区间估计与假设检验最优性的关系之后，证明了一个重要区间估计的最优性。     

两样本正态总体方差比的最短置信区间研究

用最优假设检验的统计量来构造出两正态总体方差比的枢轴量,分析出基于这一枢轴量用概率对称得到的置信区间的长度并不是最短的。从最短置信区间的本质意义出发,构造出求解最短置信区间的条件并证明其解的存在唯一性,通过数值计算的方法,对于给定置信度1((=0.95,对样本容量从(5,6)至(41,41)的范围内在两正态均值总体未知的情况下,求得了最短置信区间,并与按概率对称求得的置信区间进行了区间长度对比分析。结果表明,在小样本时,用文中求得的最短置信区间来做方差比的区间估计,精度将会得到显著的提高。     

导出参数的无偏类区间估计问题(Ⅰ)

在文献(工科数学,2002,2(18)59～63.)的基础上,将一个总体的情形拓展到两个总体的情形,在建立了对导出参数的区间估计与假设检验的最优性概念,给出了区间估计与假设检验最优性的关系之后,证明了一个重要区间估计的最优性.     

来自正态总体非独立样本的转换方法

本文给出了来自正态总体非独立样本转化为简单子样的方法,从而解决了来自正态总体非独立样本的统计推断问题。     

一类时变总体的抽样调查方法

在有限总体的抽样调查理论中,辅助信息的应用和轮换样本方法在经常性调查中占有重要的地位.本文将辅助信息的应用和轮换样本方法推广到了时变总体情形.对一个时变总体进行经常性调查时,利用前次查的结果,可以提高本次调查结果的精度,节省调查的费用.本文的结果可以直接应用于大规模的人口抽样调查,社会经济抽样调查等。     

多总体测量误差模型中的经验似然推断

在多总体测量误差模型中, 运用经验似然方法得到总体参数和累积分布函数(CDF)的有效估计, 并将多总体经验似然方法应用于NS抽样模型, 得到了共同均值和CDF的有效估计. 结果表明, CDF的估计不仅渐近无偏, 而且利用了所有样本信息.     

小样本不重复抽样时总体频率的一个区间估计

讨论了超几何分布中使P{ξ=m}达到最大的m的取值问题,并通过取得m最大可能取值给出小样本不重复抽样条件下总体频率的一个较为理想的区间估计,而且解决了小样本不重复抽样对总体频率进行估计的问题.     

Bootstrap方法的仿真实现及其在系统偏差估计中的应用

该文研究Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的原理及在小样本情况下的应用问题.分析了这二种统计方法的原理,给出了总体分布中未知参数的点估计方法和区间估计方法,后采用非参数抽样法,编写C语言程序,实现了Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的计算机仿真.通过实例分析,给出了射击系统偏差在Bayes Bootstrap方法、Bootstrap方法和经典统计方法下的具体偏差值,得到Bayes Bootstrap方法优于其它二种方法的结论.     

正态总体方差最短置信区间的研究

从置信区间的本质意义出发，通过数值计算的方法，对于给定的置信度γ=0．90，0．95和0．99，在样本容量n从3到30的范围内，在正态总体均值未知的情形下，求得了方差σ^2的最短置信区间，并对用通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明，在小样本的情形下，用最短置信区间来作未知方差σ^2的区间估计，将会使估计精度得到显著的提高。