渗流问题数值模拟计算的新方法

采用边界拟合坐标系，取渗流区域的边界为坐标线（二维问题）或坐标面（三维问题），用 Ｔｈｏｍｐｓｏｎ法将不规则渗流域转变为规则域，从而在规则域上求解转变后的渗流方程．避免了在不规则域上划分单元及迭代运算中生成新网格的繁琐过程，尤其对三维有自由面的无压渗流问题，本方法具有精度高而工作量小等优点。     

稠密网格距离场的自适应快速构造

针对具有大量顶点的多边形网格,提出了一种自适应选择采样点的方法,从而使得由这些采样点所定义的距离场方程,以给定的精度逼近原多边形网格.在自适应选择采样点的过程中,需要反复求解重采样生成的距离场方程.为了充分利用已有的求解结果,采用矩阵分块技术,加速了增加采样点后距离场方程的求解.对于复杂的模型,最终保留的采样点数目可能较多,为此采用FMM方法加速了距离场场值的求解.     

自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型

提出了一种自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型.网格能够根据涡度值大小进行自动加密或合并,以达到在不显著增加计算量的前提下,提高重点区域分辨率的目的.模型中采用了无条件稳定的MacCormack格式计算对流项,采用修正的中心差分格式离散压力泊松方程,并提出了在树型网格下黏性项的变通离散格式.通过算例证明,利用新模型所得到的压力泊松方程的数值解具有二阶精度,速度解的精度超过一阶.计算得到的方腔流中轴线上速度分布与Ghia计算结果一致,圆柱绕流中拖曳力系数和升力系数与实测结果一致.方腔流算例还表明,在相同分辨率情况下采用自适应网格计算时间可减少近一半.     

浏小‘5．12”地震中的“心理台风眼”效应

在“5．12”地震后1个月左右时间里。对非灾区（北京、福建和湖南共542人）、灾区（四川和甘肃共1720人）居民进行了有计划的大规模调查，探索并检验“5．12”汶川大地震是否产生了“心理台风眼”效应。结果发现，非灾区、轻度灾区、中度灾区和重度灾区居民对灾区居民恢复到灾前生活水平所需时间和每户受灾家庭所需资金的估计存在显著差异；非灾区居民比灾区居民认为恢复到灾前生活水平所需时间更长。有悖于一般常识以及所谓公共风险事件的涟漪效应，汶川大地震产生了“心理台风眼”效应。非灾区居民对灾情严重程度的担忧反而高于灾区居民。加深对“心理台风眼”效应的理解．对突发公共事件下各级部门的政策制定和公共管理具有积极的借鉴意义。     

三维振荡船体贴体网格的生成

应用保角变换手法生成了三维振荡船体周围的贴体网络，这种随物体一起振荡的正交网格，可减少坐标转换后所产生的许多交叉项，并简化变换后的求解方程从而减少计算工作量，提高求解精度高。     

运动学效应对登陆台风近地面风场模拟的影响

以2016年超强台风"莫兰蒂"为例,采用天气研究与预报模型(WRF)耦合加利福利亚气象模型(CALMET)的方法,提出了适用于台风条件下的CALMET运动学效应改进方案(KETT)。结果表明,KETT方案可以成功消除CALMET原有运动学效应带来的风场模拟系统性误差,并且10 m高度风速和风向模拟误差比原有方案分别降低10.8%和5.4%。在石蛇山区域,与不采用运动学效应相比,KETT方案10 m高度风速和风向的模拟误差均降低12%以上,能够更准确地反映局地地形对台风近地面精细化风场的影响。     

基于自适应移动网格的Cahn-Hilliard方程的有限元法

针对二维Cahn-Hilliard方程,使用自适应移动网格,建立有限元数值模型。由于Cahn-Hilliard方程在初期变换迅速,且在后期变化缓慢,使用基于移动网格偏微分方程(moving mesh partial differential equation,MMPDE)的移动网格准则能够更好地捕捉相变的过程。在移动网格上,对空间方向使用线性有限元离散,对时间方向使用五阶Radau IIA格式离散。数值结果表明在移动网格下的数值解能够很好地保持原方程固有的质量守恒与能量稳定定律,提高计算效率,验证了该方法的有效性和可行性。     

薛定谔方程向后欧拉全离散两网格混合有限元方法

针对二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用混合有限元方法,时间方向利用向后欧拉方法,得到一种全离散混合有限元格式.为了将薛定谔方程耦合的实部和虚部解耦,提出了一种全离散混合有限元的两网格算法,将方程在细网格上的求解问题,简化为在一个相对更粗的网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程,从而减小计算工作量,节省计算时间.数值实验结果验证了两网格混合有限元方法的高效性.     

长江口多年一遇模拟台风的推算

统计了１９４９～１９８７年进入研究地点一定范围内的台风诸要素（中心气压差、最大风速半径、地点、台风移动速度和方向等）的概率分布，得到台风强度符合韦布尔分布，而最大风速半径符合极值Ⅰ型分布的结论。根据台风诸要素为相互独立的假定，确定了台风强度与最大风速半径的联合分布模式，并进行了随机组合，给出了某一重现期的模拟台风，该台风可用于推算相同重视期的台风波浪或台风增水。     

2006年南海夏季风爆发过程数值模拟

本文用中尺度模式MM5V37对2006年南海（SCS）夏季风爆发过程进行了数值模拟。结果表明，模拟结果很好的反映了此次季风爆发的过程及与季风爆发相伴台风演变过程。从而证明了通过台风的协助，南海上空的季风风场和水汽通道的建立，南海夏季风建立的过程。     

一种自适应变网格有限元法

针对一维发展方程提出了一种自适应的变网格有限元方法．它的节点运动或变化ｘｉ（ｔ）是随时间步的线性化展开而得以实现的．     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

东南沿海不同路径台风危险性研究

本文基于东南沿海地区1960—2019年台风路径数据，结合台风风场参数模型对不同类别的路径进行了风速模拟，并在此基础上进行了重现期风速估计，分析了不同类别台风路径的危险性差异.研究结果表明：(1)登陆东南沿海地区的台风路径主要有西北直行类台风（西北行台风、远西北行台风）和东北转向型台风，其中西北直行类台风数量最多且整体呈下降的趋势，东北转向型台风约占1/3，近20年呈上升的趋势；(2)不同路径台风的影响范围具有明显差异，东北转向类台风的影响范围明显大于西北直行类台风的影响范围；(3)远西北行台风极值风速最高，西北行台风极值风速最低，即远西北行台风危险性最大，并由东向西呈阶梯状递减.     

基于卫星云图的无眼台风中心定位算法

基于数学形态学理论,采用球形结构元素设计了一种滚球滤波器,以去除红外卫星云图的噪声。采用多值自适应分割算法,生成自适应的分割模板,分割出主体台风云系。通过分析不同类型无眼台风云系的眼区特点,提出了具有自适应特性的无眼台风云系中心自动定位算法。通过红外通道和水汽通道的多谱图像融合,校验无眼台风中心的定位。实验结果表明,这种方法可以初步解决大部分无眼台风的中心定位。     

科学与工程应用中自适应网格方法进展

 自适应网格方法是科学与工程应用中的关键技术之一。基于拉格朗日方法计算过程中网格的处理方式,论述了耦合型和后处理型两种自适应网格类型。在耦合型自适应网格方法下,论述了网格细化技术、移动网格和自适应坐标法。在后处理型自适应网格方法下,描述了网格重分、邻域重连、邻域可变和邻域优化等自适应网格技术。对各种自适应网格方法的基本理论、效果、适应物理特征能力和特色等优缺点进行了分析与对比,为使自适应网格技术真正走向科学与工程领域提供了参考。     

台风风场模型适应性研究

基于数值模拟方法进行台风危险性分析去估算重现期极值风速,在国内外已得到普遍采用.进行台风数值模拟依赖于台风风场模型,不同的台风风场模型对同一地区的适应性并不一致.通过阐述几种典型的台风风场模型,并利用台风Betty（87）和York（99）两个台风实测风速和风向记录对这些台风风场模型进行对比验证,为极值风速推断选择适合于我国东南沿海的风场模型.     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮ＿ｔ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎ＿ｔ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

放射性废物桶层析γ扫描动网格重建技术分析

提出一种应用于层析γ扫描技术（Tomographic Gamma Scanning, TGS）发射重建的自适应动网格加密算法.模拟了3种不同介质密度下不同位置单点源与多点源的TGS测量，对透射与发射重建结果进行了分析.结果表明，在多数情况下动网格的发射重建误差明显低于固定网格，网格数也少于固定网格；随着发射源半径增大或介质密度的增大，固定网格的发射重建误差也增大，但是动网格的发射重建误差相对较小，说明TGS在采用动网格进行发射重建后对整个废物桶截面以及对高密度介质均能取得较高的测量精度.     

介质柱二维电磁散射MoM-CG-FFT数值方案的改进

研究了2种基于矩量法，共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-CG-FF）的计算二维介质柱电磁散射的数值方案，一种方案要用以极化电流为未知函数的积分方程，另一种方案采用以总电场为未知函数的积分方程，讨论了这2种方案的数值特性，指出了它们的不足之处，并提出了一种新的方案，新方案借助于包含介质柱横截面的一个矩形来产生离散网格，但离散量的代数方程组仍建立在原横截面区域上，这样能有效地利用TMoM-CG-FFT来求解所考虑的电磁散射问题，文中畜 介绍了新方案的计算过程，并给出了几种结构的数值结果，这些数值结果证实了新方案的优越性。     

一种优化的多变量加密方案

在对原MFE加密方案进行了分析，它不能抵抗SOLE攻击；在原有基础上改进了原方案的中心映射，改进的方案使攻击者不能得到相关的线性化方程，从而抵抗SOLE攻击；分析表明新方案不仅能够抵御SOLE攻击，而且能抵御秩攻击和Grobner攻击，是一种更为安全的多变量公钥加密方案。