关于“可拓集合论”的初步研究

本文在「２」的基础上，提出了可拓集合的ｋ－截集、可拓映射、可拓变换、可拓关系等基本概念，可拓集合关于变换的正负可拓域、稳定域的一般概念；分别讨论了可拓关系与可拓映射、可拓变换之间的关系；建立了可拓集合的两个基本定理（分解定理和扩张原理），奠定了可拓集合论的初步基础，它们将在可拓数学的兴起、发展和可拓学的应用中发挥重要的作用。     

可拓学与可拓决策

讨论了可拓学与可拓决策产生的实际背景,可拓集合与经典集合、模糊集合之间的区别和联系.研究了可拓集合的特点及其可拓决策应用的前景.     

挖掘变化知识的可拓数据挖掘研究

规范了可拓信息与可拓知识基本概念，即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识。明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念。证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式。提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘，为数据挖掘开辟了新的研究方向，并通过实例进行了说明     

可拓积分研究

在可拓集合论、可拓测度论的基础上给出了可拓积分的概念，研究了它的四个性质，并找到了可测函数的可拓积分fh（u）dp=k的一个充分必要条件。     

λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ－上域,λ－下域λ－界及可拓集关于变换Ｔ的一上域,λ－下域,λ－可拓集,λ－稳定域。分析了可拓 的交,并的λ－可拓λ－稳定的结构。研究了可拓集的交,并的λ－可拓域和λ－稳定域与可拓集的λ－上域,λ－下域,λ－可拓域,λ－稳定域之间关系。     

可拓学在数据挖掘中的应用初探

可拓学在数据挖掘中的应用是多方面的,其特点是挖掘“不行变行" 的规律。可拓方法丰富了数据挖掘的内容,为多值型关联规则的建立提供了新的工具。提出的可拓数据挖掘模式,有利于利用现存数据更好地为决策服务。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

针对参变量数据元集的可拓建筑策划分类知识挖掘方法

 为解决可拓分类知识挖掘方法难以满足可拓建筑策划数据及问题的特殊性需求, 将可集合成参变量数据元集的可拓建筑策划数据作为研究对象, 提出适用于可拓建筑策划的可拓分类知识挖掘流程与方法, 即数据的预处理、选取评价特征并确定权重、建立关联函数并划分区间、计算获取可拓分类知识。拓展可拓建筑策划数据挖掘在方法层面的研究, 以方便获取重要的可拓建筑策划分类知识, 为可拓建筑策划提供决策支持, 为计算机辅助建筑策划提供新思路。     

可拓知识与可拓数据挖掘

规范了可拓信息与可拓知识基本概念,即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识;明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念;证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式;提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘,为数据挖掘开辟了新的研究方向,并通过实例进行了说明。     

可拓策划研究

可拓策划是从处理矛盾问题的角度，应用可拓学的方法而进行的策划。文章简介了可拓策划的基本思想、理论和方法，试图用形式化的方法告诉人们，在遇到矛盾问题时，如何生成策划创意，如何进行全面的资源分析、寻找可拓资源，以化不相容为相容，化对立为共存。在可拓策划的实务操作部分，介绍了资源整合的可拓策划、项目的可拓策划、市场开拓的可拓策划及危机防范与处理的可拓策划。     

可拓集合论中的基本变换

可拓数学和物元理论是可拓学的两个理论支柱。本文依可拓集合论是可拓数学和物元理论的基础，即是可拓不基础的观点，将事物、特征量值等的基本变换看作特例，给出了可拓集合论中一般的元素可加性、可积性、可分性，进而给出了元素的转换、分解、增删、扩缩变换的概念，作为基本变换。另外，还给出了元素变换的各、逆、或、与变换运算及蕴含关系的概念。     

可拓学基础理论研究的新进展

简要介绍近年可拓学研究在基础理论方面的新进展，包括可拓学的框架、基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑等所取得的成果。     

可拓学及其经济应用

在概述可拓学基本框架的基础上,从解决问题的三四三法、新产品的构思方法、可拓决策方法和产品质量的综合评判方法等几个方面综述了可拓学在经济领域中的应用。     

一类多变量自校正系统的可拓控制

该文在前人提出的可拓控制器设计方法的基础上，对可拓控制器的结构和具体实现进行了研究，探讨了可拓控制器的实现问题，改进了其控制算法。并把可拓方法应用于一种多变量干燥器的控制系统中，分析了该系统中各特征量的变化，分析表明可拓控制器具有良好的控制器质和较大的发展潜力。     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

可拓数学与科学方法论

可拓数学是数学的一个新的而又重要的领域，它又是可拓学的理论基础之一，本文论述了可拓数学的科学方法论本质，概述了可拓数学的作用与任务，并基于社会、科学、可拓学自身发展的需求。提出了可拓数学研究应着重注意的若干方向。     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

可拓学原理及其应用——一门新的交叉学科——可拓学

目的评述可拓学的基本理论、基本方法、广泛应用与可拓学的未来。方法以发展史为基础,利用历史的、分析与综合的方法进行了论述。结果可拓学是由可拓论、可拓方法和可拓工程组成的。结论可拓学是一门具有巨大价值的、原创性的交叉学科。     

Some Properties on the Extension Set

主要讨论经典集、模糊集和可拓集之间的关系，及可拓集的交、并关于否变换的可拓域和稳定域如何用原变换来表达，并导出可拓集之并、交的可拓域和稳定域的几个性质。