一种新的Bézier曲线的生成算法

常见的Bézier曲线的生成算法,如割角多边形算法和等步长算法,不能保证所生成的多边形的数量是最少的.新提出了一种能使生成的多边形的数量最少的新的Bézier曲线的生成算法,并在最后通过实例对这三种算法进行了比较.     

三次Bezier曲线绘制的一种新的快速算法

提出一种基于3次Bezier曲线细分算法思想,利用细分过程中细分前的控制多边形,同细分后的控制多边形之间的面积大小,以决定是否再进行下一步的细分,在具体的算法中,还考虑控制多边形自身的几何特性来减少判断的次数,该方法可大大提高三次Beizer曲线的生成速度。     

Bezier曲面的快速逐点生成算法

本文利用Bezier曲线的快速逐点生成算法给出二种Bezier曲面的快速逐点生成算法。     

Bezier曲线的算法研究

Bezier曲线的生成算法是计算机图形学中的重要内容．对Bezier曲线及其性质进行描述，并对Bezier曲线的算法做进一步的研究．     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线的构造可展曲面的算法,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件,在其基础上,研究了设计曲线和伴随曲线分别为n 1次,m n 1次Bezier曲线的可展曲面构造方法,解决了任意次可展Bezier曲面的设计问题,最后以可展（3,4）次Bezier曲面为构造实例,证明了该算法的正确性和实用性。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性     

基于力学的多边形相似性测度方法

提出了一种基于力学的多边形描述方法，并根据多边形的力图投影变化曲线的匹配程度度量多边形之间的相似性，由此实现多边形的识别与检索。实验表明，本算法有较好的符合人心理感知的结果。     

基于Bezier曲线的井位图数字化研究

针对油田井位图的数字化研究,提出了将Bezier曲线算法应用到数字化研究中。并根据Bezier曲线在井位图构造中的应用,建立了相应的数学模型,编制相应程序。通过对实际油田井位数据的处理,提高图形的生成速度,减少了计算量,提高了图形生成效率。     

正则Bezier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现

利用deCasteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢，由此得到x轴到Bezier曲线P（u）上各个点处的切向量的角θ（u），应用于求原始正则Bezier曲线的广义偏距曲线．该方法几何意义明显，算法简洁．同时给出了用Matlab绘制Bezier曲线及其广义偏距曲线的程序，并给出了实例．实践表明，该方法准确快捷，效果较好．     

应用Casteljau算法绘制Bezier曲面

Casteljau算法是一种运用递归方法求得Bezier曲线上点的算法。针对任意次Bezier曲面的绘制需求,提出一种应用Casteljau算法绘制Bezier曲面的方法,避免了矩阵运算绘制高次Bezier曲面效率低的局限性。实验表明这种方法可行,且效率高。     

基于de Casteljau算法的Bezier曲线细分

de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bezier曲线，在此基础上文中给出了基于de Casteljau算法的Bezier逼近细分曲线算法．     

服装CAD中不规则曲线的生成

本文根据服装CAD中不同的服装款式对不规则曲线的具体要求不同，分别用曲线内插和用Bezier多项式作插补函数生成不规则曲线，并分析两种曲线生成的特点．     

基于Bezier曲线的多边形图像骨架矩的研究

在Hu矩与Chen边界矩方法的基础上,将骨架矩理论融入多边形图像的骨架处理中,通过一次与二次Bezier曲线将多边形骨架用控制点表示,推导了基于控制点表示的骨架矩不变量,为多边形图像的分类与识别提供了一种统计特征提取方法.     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

可展有理Bezier曲面

认为由于三维形体的几何表示处处用到自由曲面造型，因此，曲面造型是CAD和计算机图形中最活跃、最关键的学科分支之一。首先通过给定两条形状相似的有理曲线，将其参数相同的对应点用直线段连接，构成可展曲面，提出了一种可展有理Bezier曲面的构造算法。其次将二次、三次有理曲线分别作为可展有理Bezier曲面的设计曲线和伴随曲线，具体讨论了有关可展有理（2，3）Bezier曲面的构造及其分类问题。应用此算法使所设计的曲面更易修改，具有更广泛的灵活性和实用性。     

Bézier曲线的算子表示

Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导。     

求解最短Bezier曲线的粒子群优化算法

Bezier曲线比较容易计算和稳定,它得到了广泛应用。在分析了Bezier曲线的基础上,提出了最短Bezier曲线问题,并利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了实例。