系统模型降阶平衡法的改进

在Ｍｏｏｒｅ 平衡法［１,２］ 和Ｓｃｈｕｒ［３］ 平衡法的基础上,针对Ｍｏｏｒｅ 平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用ＬＵ 分解对Ｍｏｏｒｅ 平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶．     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计,提出一种模型降阶方法,根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法,得到复杂系统的降阶模型.仿真结果表明,这种模型降阶方法是可行的.     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计，提出一种模型降阶方法，根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件．采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法，得到复杂系统的降阶模型。仿真结果表明，这种模型降阶方法是可行的。     

四元数循环矩阵的若干性质

本文讨论了四元数体上n阶循环矩阵的若干性质。并在一定条件下将文[1]中循环矩阵非奇异的充分必要条件及奇异阵的Moore－penrose广义逆的显式等结果推广到四元数体上。     

结构非线性屈曲分析的有限元降阶方法

基于Koiter的初始后屈曲理论以及Newton法的增量迭代技术,提出了一种能够自动跟踪非线性平衡路径的降阶方法.降阶模型中摄动载荷以及主路径上变形位移的引入使摄动展开能够在平衡路径上的任意一点处进行;在每个摄动步中将求解降阶模型得到的非线性解作为结构响应的初始预测,然后采用有限元模型计算的残余力对解进行修正,最后以修正后的解作为下一个摄动步的已知展开点,并通过更新降阶模型来反映当前结构刚度的变化.算例分析表明,该方法不仅具有很高的非线性分析精度,而且需要计算的线性方程组(阶数与有限元全模型阶数相当)的数目远小于常规的非线性有限单元法.     

应用平衡截断的模型降阶

将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基本思想.通过分析二阶系统和一阶系统之间的关系,定义了二阶能控性和能观性Gramian矩阵,将一阶平衡截断的方法应用到了二阶系统.在保持二阶系统结构的前提下构造一个维系统,将著名的平衡截断技巧应用于本文定义的二阶Gramians矩阵,对二阶模型进行降解.同时给出了两种降阶算法并证明这种算法是保持二阶结构的.     

对合半群和对合环的拟Moore—Penrose逆的特性

在[1]文中已把对合半群(环)的Moore—Penrose逆的特性作了讨论,本文的目的是在[1]、[2]、[3]文基础上,进一步地把拟对合半群(环)的Moore—Penrose逆的特性作些讨论,并指出了[1]文中某些结果是其特例。定义1.设对合半群(环)S中元b适合方程组axa=a(1),xax=x(2),(az)~*=ax     

区问多小波的构造及其平衡性刻画

首先,给出了区间[0,1]上的a尺度r重的多分辨分析的定义,进而得到了区间[0,1]上的a尺度r重的多小波和多尺度函数的构造方法;其次,给出了区间正交多小波高阶平衡和P阶Coifman条件的定义,并利用逼近阶和Coifman条件给出了区间正交多小波高阶平衡性的刻画．     

基于BPOD的气动弹性降阶及其在主动控制中的应用

流体动力系统是一个高阶的非线性复杂系统,这严重限制了优化和控制在该系统中的应用。模型降阶技术是解决这一问题的有效工具。将特征正交分解方法（Proper Orthogonal Decomposition,POD）和平衡截断方法结合起来,形成平衡特征正交分解方法（Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD）,并应用到气动伺服弹性模型降阶中。该方法将由POD快照得到系统可控和可观Gramian矩阵的近似表达,通过该近似得到平衡降阶模型。以一个二维翼段的气动弹性系统为例,首先将流体控制方程线化;然后利用BPOD方法得到非定常气动力的降阶模型以及降阶的气动弹性系统;最后,对降阶系统设计主动控制律,通过控制面偏转来抑制翼型颤振。数值仿真结果表明BPOD降阶模型可以精确地模拟高阶非线性的流体动力系统并且可以有效地应用于气动弹性主动控制中。     

指标方程有特殊根时三阶线性方程的解

用幂级数解法或合成解法解有正则奇点的三阶线性方程,它的指标方程的根之差为整数（包括重根）时,不能求全部解．但已知一个或两个解后,用降阶法可求所缺的解．用合成解法求解有极点的三阶线性方程,当指标方程有二重根时,由非重根得一个解．然后利用降阶法求所缺的解;指标方程有三重根时作变量变换可以求解．笔者解决了这些问题,与文献[1]一起构成了三阶线性方程的完整解法．