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1.
波动方程 Cauchy问题的构造性解法 总被引:1,自引:0,他引:1
赵才地 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):30-32
讨论了波动方程 Cauchy 问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件, 构造出波动方程的解, 避开了烦琐的公式计算, 给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式. 相似文献
2.
研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法,将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题,再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时,利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法,并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。 相似文献
3.
陈立成 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1988,(4)
有许多作者,从物理,几何和分析的角度,对Sine-Gorden方程(1)解的性质以及更广泛的方程作了研究。 Montel将常微分方程中Euler折线法推广到拟线性偏微分方程中,证明了方程(2)的特征问題(即第一问題)解的存在性(“分区”考虑),但此方程的第三四五问题没有解决。当定解条件特殊时,我们研究了方程(1)的第三四和五问题解在全平面上存在。本文仅讨论了第五问题(支柱对称)解的存在性,其方法采用Montel差分方法的思想,提出了整体构造近似解的计算方法(即“转圈构造法”),克服了困难,得到了近似解,然后应用Arzela定理,证明了解的存在性,从近似解构造本身,实际上给出了数值分析方法,有助于实际应用。对方程和条件的右端可适当推广。对于方程(1)的第三四问题以及第五问题(支柱不对称)较复杂,但皆可化为支柱对称情况解决(待续)。 相似文献
4.
弦方程密度函数的确定性 总被引:1,自引:0,他引:1
何翠竹 《江西师范大学学报(自然科学版)》2011,35(1):85-87
利用Liouville变换,得到弦方程密度函数的1/4次幂的朗斯基行列式与弦方程特征函数之间的关系,从而确定了弦方程的密度函数. 相似文献
5.
6.
周汝光 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1992,(4)
本文研究了下列四阶特征值问题 Lφ=λφ,L=其中表示对x的导数,q、p、r是当x→∞时都快速趋于零的光滑函数 我们通过向量场的换位表示,给出一组Lenard对,由此定义了保谱发展方程族并给出了方程族中前两个方程的Darboux变换。通过这个变换得到这两个方程的一些重要解。 相似文献
7.
赵才地 《温州大学学报(自然科学版)》2003,24(5):55-56
利用方程中已知的初始条件,构造出方程的解.避开了烦琐的公式计算,得到了这类高维抛物方程Cauchy问题简捷明了的求解公式. 相似文献
8.
目的是研究绝对值方程唯一可解的条件。基于与垂直线性互补的等价性,得到了一个新的充分条件。又基于与线性互补的关系,得到了绝对值方程唯一可解的充要条件。 相似文献
9.
10.
11.
赵才地 《华中科技大学学报(自然科学版)》2004,32(3):115-116
讨论抛物方程柯西问题的构造解法及其机械化求解.利用方程中的初始条件,构造出方程的解,避开了烦琐的公式计算,得到这类抛物方程简捷、明了的算法化求解公式.之后,在国际通用数学软件Maple中实现了这类问题的机械化求解. 相似文献
12.
13.
《中南民族大学学报(自然科学版)》2019,(4):631-633
研究了在Hilbert空间中Fokker-Planck方程的柯西问题的解的问题.通过对动力学方程的讨论,利用Riesz定理和Hahn-Banach定理证明了Fokker-Planck方程柯西问题解的局部存在唯一性,并在速度变量上对该解进行估计,从而完成了对该解适定性的探讨. 相似文献
14.
研究了物理学中形如θ+Σn=0 anθ^n=0的非线性微分方程,给出一种可以求解这类方程的迭代方法。将单摆运动方程,通过适当的变化成为上述方程的形式,从而可用此迭代法求解。 相似文献
15.
16.
本文研究了形如(θ) N∑n=0 anθn=0 的非线性微分方程,给出一种可以求解这类方程的迭代方法.并将物理学中单摆运动方程,通过适当的变化成为上述方程的形式,从而利用迭代法求解. 相似文献
17.
18.
吴珞 《上海师范大学学报(自然科学版)》1990,(2)
1986年 G.H.Guirguis 在[3]中给出了外区域上 Stokes 方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点。本文发展了 G.H.Guirguis 的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性 Navier-Stokes 方程。 相似文献
19.
三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
吴珞 《华东师范大学学报(自然科学版)》1990,(2):14-22
1986年G.H.Guirguis在[3]中给出了外区域上Stokes方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点.本文发展了G.H.Guirguis的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性Navier-Stokes方程. 相似文献
20.
研究三维空间中带磁场项的非线性Schrdinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schrdinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破. 相似文献