一类四阶特征值问题及与之联系的发展方程族

本文研究了下列四阶特征值问题 Lφ=λφ,L=其中表示对x的导数,q、p、r是当x→∞时都快速趋于零的光滑函数 我们通过向量场的换位表示,给出一组Lenard对,由此定义了保谱发展方程族并给出了方程族中前两个方程的Darboux变换。通过这个变换得到这两个方程的一些重要解。     

Toda方程的扰动及其双Hamilton结构

研究了离散孤立子方程的扰动系统．通过对Toda格位势实施标准扰动，得到了一族新的离散可积系统：扰动Toda格系统．证明了这些系统也具有零曲率表示和双Hamilton结构．     

在《高等代数》教学中全面培养学生的数学修养

阐述了高等代数课程的一些潜在教育价值,探讨了在该课程教学中如何充分利用这些素材全面培养学生的数学修养．     

共焦对合系对合性的r矩阵方法证明

一个联系共焦对合系的２×２矩阵型 Ｌａｘ 算子被构造；进而借助 ｒ 矩阵方法，获得了著名的共焦对合系对合性的一个简捷的证明     

李-陈方程族及与其相联系的经典可积系统

本文给出了一组产生李—陈特征值问题的保谱发展方程族的新的Lenard对,同时给出了发展方程族及每个方程的Lax对。然后通过Lax对非线性化,得到一族Liouvillc可积系统。