关于局部左正则密码群并半群的等价表述

在对局部左正则密码群并半群的若干研究中,给出了两个关于偏序关系的等价刻画,证明了完全正则半群S是一个局部左正则密码群并半群当且仅当H1=≤或H2=≤.     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

局部群的三个等价条件

Nambooripad在[1]中给出≤的定义，Mark V,Lawson在[2]中给出了≤e的定义，并且证明了一个正则半群是局部纯正半群，当且仅当≤=≤e。本文证明了，在一个正则半群S上，以下四条等价：（1）S是局部群；（2）≤e==(≤e关系等于相等关系）；（3）≤==(≤关系等于相等关系）；（4）关于A↓x,y∈S,Hx≤Hy→xHy。     

局部Clifford半群的Rees矩阵复盖

本文给出了一个局部 Clifford 半群上的 Rees 矩隈 W,证明了 W 也是局部 Clifford 半群,并得到了主要结果:一个正则半群 S 是局部 Clifford 半群,当且仅当 S 是一个 Clifford 半群上的正则 Rees 矩阵半群的局部同构象。     

含最大元的偏序半群

讨论了含最大元的偏序半群的若干性质,给出了含最大元的偏序半群中某些子集构成理想的充要条件.在含最大元 u 的偏序半群 S 中,证明了一个非平凡的(?)—类 L_u((?)—类 R_u)是一个理想当且仅当 L_u(R_u)的每一元素都是左(右)零元;S~1u(uS~1)是一个极小左(右)理想当且仅当(?)α∈S,u=uau;S~1u(uS~1)是极小左(右)理想且 L(?)(R(?))是平凡的当且仅当 u 是右(左)零元.     

正则半群上的Amenable偏序关系

给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

分裂P-正则半群(英文)

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则 -断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设λ和ρ分别是半群S上的一个左传递及一个右传递，且对任何x,y∈S,恒有x(λy)=(xρ)y,则我们称（λ，ρ）是一个联系对，S上的全体联系对所构成的集合Ω（S）按照映射的复合（o)所构成的半群称为S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群S的壳Ω（S），给出了Ω（S）的若干特征和性质。     

平移同态的正规带及其膨胀

给出了任意正规带（从而任意正则半群）和它们的膨胀为平移同态半群的充要条件．作为推论,证明了每左平移与每右平移都相关联的半群恰为矩形带或零半群     

具有逆断面的正则半群类的等式

一个正则半群类(v)称为一个e-簇,如果它在同态像、直积以及正则子半群下封闭.令S°是正则半群S的一个逆子半群.称S°是S的一个逆断面,如果对于S的任意元x,S°包含它的唯一的逆x°.称S一个逆断面S°是S一个Q-逆断面,如果S°是S的一个Q-理想,即S°SS°∈S°.本文首先证明,一个正则半群S具有一个逆断面(Q-逆断面)S°当且仅当(S,°)是一个具有正则一元运算"°"的正则一元半群,且(S,°)满足等式(IST)((QIST)).半群S的一个正则一元运算"°"称为是一个ist运算(qist-运算),如果(S,°)满足等式(IST)(QIST).一个具有逆断面(Q-逆断面)正则半群S称为是一个ist半群(qist-半群).一个ist-半群(qist-半群)S的一个正则子半群T称为是一个ist-子半群(qist-子半群),如果T是一个ist半群(qist-半群).本文将研究满足等式(IT),(IST),(QIT)以及(QIST)的正则半群类之间的关系,刻画这些正则半群.最后,对于一个正则半群的e-族()确定属于()所有ist-群(qist-半群)的类(v)的等式集合.     

关于右C-qrpp半群

探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格.     

关于毕竟C—rpp半群

利用半群上的关系f^(*),定义了毕竟C-rpp半群,毕竟C－rpp半群是不同于C-wrpp半群的C-rpp半群的推广,证明了半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是左消幺半群的强半格的膨胀,并且半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是C-rpp半群的膨胀。     

关于左正则序半群

本文给出左正则序半群的刻划,证明一个序半群是左ｄｕｏ且左正则当且仅当它是左单半群的半格。     

正则*-半群与右逆半群

本文证明了，存在不是右逆半群的正则＊-半群、存在不是正则＊-半群的右逆半群、正则＊-半群与右逆半群交集是逆半群．     

满足正则性条件的局部适当半群

研究满足正则性条件的局部适当半群．证明了：一个富足半群是满足正则性条件的局部适当半群，当且仅当它是某个关于元素为正则元的sandwich矩阵的富足Rcesmatrix半群的local E-同构像．这推广了M V Lawson和D B McAlister等人的结果。     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.     

由其对应丛确定的正则半群

设S是一个半群,S×S的所有子半群(含空半群),按照二元关系的复合(o)、逆(-1)及集合包含关系(∈)构成了S上的对应丛.记为(C(S),o,-1,∈)或简记为C(S).如果对任何半群T,只要C(S)≌C(T),就有S≌T或S≌TOPP,则称半群S是C-确定的.Goberstein S M研究了基本逆半群及基本纯整半群的C-确定性.这里主要证明非周期群并的基本正则半群都是C-确定的.Goberstein S M所得到的结论都成为本文所得结果的推论.