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关于次规范阵与次正定阵 总被引:8,自引:1,他引:7
张君敏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(2):124-126
给出次规范阵的概念,研究其性质,进一步讨论次Hermite阵的分解,以及次正定阵的一些性质,并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版),1996,21(3)235~238)的两处笔误. 相似文献
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块循环阵的特征值与非异性 总被引:1,自引:0,他引:1
黄赐玺 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(1):4-8
给出在矩阵论和物理学等应用学科上极为需要的块循环阵A^[1]和复对称循环阵的特征值的具体形状,并给出判断A非异的简便方法,推广了[2]的结果。 相似文献
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类似于正定阵、亚正定阵,讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质,丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积,并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵,从而得到了更多的有用结论。 相似文献
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给出了实矩阵的特征值均具有非负实部的一个充分条件,并在此基础上,对Taussky不等式进行了推广。 相似文献
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四元数体上的EP阵和k-EP阵 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义,引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念,并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。 相似文献
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本文给出了一个有趣的结果:n(〉2)阶实对称r-循环阵一定不为正定,推广了文〔2〕、〔3〕的结果。 相似文献
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郭伟 《渝州大学学报(自然科学版)》2007,24(6):533-535
讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构,推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski—Taussy不等式. 相似文献
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在椭圆型偏微分方程数值解法中,经常遇到M-阵与Stielt-jes-阵,本文进一步拓广M-阵的概念,并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。 相似文献
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本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论. 相似文献
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文章首先考虑了如下问题:给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min||AX—B||。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题:给定X*∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE||X-X*||=||X-X*||,其中||·||表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
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通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法.当判断矩阵的一致性较差时,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,预测加速修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长. 相似文献
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就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法. 相似文献
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对 n×n 阶复矩阵引入矩阵的幂序列极限的概念,证明了若 A 是一个酉矩阵,则单位矩阵 I 是 A 的一个幂序列极限;并证明了矩阵 A 有一幂序列极限的充要条件是 A 的谱半径 r(A)<1,或者 r(A)=1,且模为1的特征根都是一阶特征根. 相似文献
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王淑勤 《山东师范大学学报(自然科学版)》2009,24(1):22-25
得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算.进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画. 相似文献
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如果一个群里的任意一个矩阵相似于一个置换阵, 称这个矩阵群为类置换群. 此群相似于一个置换阵群. 本文利用群作用轨道的不变集刻画了8 维类置换阵群各个元素的表示矩阵, 利用这个结论证明了若此类置换阵群包含一个极大循环正规子群时, 则其相似于一个置换群. 相似文献
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龚爱玲 《天津理工大学学报》1995,(3)
Doolittle对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下,A可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式,本文给出若矩阵A的左上主子矩阵有一个r阶主子矩阵为非奇异的,则A可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式,并给出求逆的计算方法。 相似文献
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给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。 相似文献