Computational Complex Method for Finite Elastic Plane Problem with Multiple Elliptical Holes

把多复变量应力函数和边界配点最小二乘法相结合，计算含有任意多个椭圆孔有限大小弹性板的应力场．每个孔的大小、位置为任意．板的边界由下列四种边界条件以及它们的组合所组成：１）已知Ｐｘ和Ｐｙ的应力边界，２）已知Ｖｘ和Ｖｙ的位移边界，３）已知法向位移ＶＮ和切向力ＰＴ的混合边界，４）已知法向力ＰＮ和切向位移ＶＴ的混合边界．编制了相应的ＦＯＲＴＲＡＮ程序，进行考题和算例分析，结果表明本方法行之有效．     

含有多个混合边界椭圆孔弹性板的应力场计算

将多复变量应力函数和边界配点法相结合,计算含有任意多个椭圆孔无限大弹性板的应力场,每个孔的大小、位置为任意,孔边为应力边界、位移边界和多种混合边界,板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷和均匀剪切载荷,编制了相应的FRTRAN90程序,进行了考题和算例分析,结果表明,本方法行之效,程序使用简单,便于应用。     

用计算复变函数法处理含多个椭圆孔有限大小复合材料板的应力场

把多保角变换复变函数理论和介配点最小二乘法相结合，提出了弹性力学中的计算复变函数法概念，并以此来计算含有任意多个椭圆孔有限大小复合材料层合板的应力场。     

含裂纹的复合材料焊接具相对位移的混合问题

本文讨论了含裂纹不同介质弹性材料有限板焊接的混合问题．在裂纹上给出外荷载，在外边界上给出相对位移，得到了寻求复应力函数和计算应力强度因子的方法．     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题，应用弹性力学的复变函数理论，采用多保角变换的方法，推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开，用待定系数法确定应力函数的未知系数，从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例，进行了算例分析，给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。     

具有大开孔接管结构的椭圆封头边界效应

通过理论计算分析了椭圆封头大开孔结构的一般情况，即两个相互干涉的边界对封头结构性能的影响问题．发现当开孔率达到90％（即r／R=0．9）时，尽管两个干涉的边界相距很近，但开孔边界的应力集中问题仍然可以按接管边界单独存在的情况进行处理．这一发现表明，开孔率较大的情况下，边界效应的相互干涉和影响应当加以考虑的传统观点需要加以修改，从而为提供更简洁的工程设计方法打下了基础．     

受均布荷载作用含加强椭圆环无限大板解析解

文章基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌异质加强椭圆环无限大板在远端受均布荷载作用的弹性问题,并给出了加强椭圆环及无限大板的位移和应力的级数解,分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸对无限大板界面处应力的影响。结果表明,选择合适的加强椭圆环的材料属性和几何尺寸可以显著降低板界面处的最大应力。研究结果为加强椭圆环的优化设计提供了理论依据。     

受弯开孔薄板弹性屈曲性能分析与计算方法研究

用有限元软件ABAQUS建立开孔薄板受弯屈曲分析计算模型,分析板件的长宽比、宽厚比、开孔形状、开孔尺寸、开孔位置和开孔间距等对开孔受弯板件弹性屈曲性能的影响.结果表明,板件的长宽比及宽厚比对开孔受弯板件的弹性屈曲性能影响不大;不同开孔形状如开圆孔及开长圆孔,对受弯板件的屈曲稳定系数有不同程度影响,开长圆孔的屈曲模式更复杂;随着开孔尺寸的增加,对受弯板件屈曲的影响越大;开孔间距满足一定限制条件时的影响不大;开孔位置对受弯板件屈曲的影响较明显.根据有限元分析所得结果进行回归分析,给出开孔受弯板件屈曲稳定系数k的计算公式.     

带有小剪切的弹性板有限变形边值问题

对非线性板采用与传统的ｖｏｎＫａｒｍｄｎ板不同的变形假设，应用连续介质力学方法精确推证带有小剪切的弹性板有限变形边值问题的基本方程及边界条件。并对应变能函数作分解假设，使得有限变形边值问题与小转动边值问题解耦。由于此结果更具一般性，可由此得到弹性板边值问题的各种提法及对已有非线性板解的边界效应加以修正。     

含椭圆孔有限宽板受轴向力时的应力集中系数

采用覆盖域的概念,利用弹性力学中 Fredholm 积分方程组求解中央具有椭圆孔的有限宽板,受轴向力时的应力场及应力集中系数,并指出了孔长与板宽之比由α/B=0～0.5拓宽到实际结构所达到的数值。     

无限多孔平面MSD的应力强度因子计算

阐明了复变应力函数方法及其近似迭加法的基本原理,并将其应用于无限多孔平面MSD应力强度因子的求解上.利用此种方法计算了无限平面上共线双孔、三孔和四孔对称裂纹情况的数值算例,通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可靠,而且计算过程相对简单,易操作.这种利用解析函数性质求解出复变应力函数,并结合其近似迭加法计算应力强度因子的方法,能够很好地应用于无限平面上任意分布的多孔MSD结构,值得在工程断裂问题中得到推广     

弹性地基上自由边矩形厚板弯曲问题的Fourier级数解

本文以附加补充项的Fourier级数作为挠度和剪力函数的模式,直接从Reissner模型建立的厚板弯曲的基本方程组出发,求解了Winkler地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例,并与经典薄板理论的相应解作了对比。     

确定应力强度因子的实验－计算混合法

提出一个新的、由光弹性与权函数两种方法相结合确定应力强度因子的混合法．用此方法求解了单圆孔有限宽板孔边单侧有一水平裂纹、双圆孔无限宽板中心有一水平裂纹受均匀拉伸和具有单边垂直裂纹的半圆形板受三点弯曲时的应力强度因子，并与文献作了比较，两者符合良好，为断裂力学的研究和工程应用提供了一个经济有效的方法．     

复合材料层合板应力分析的小波有限元法

为提高层合板数值计算精度和效率,基于复合材料层合板理论,采用同尺度不同阶数区间B样条小波(BSWI)尺度函数的张量积插值,构造满足节点位移、挠度及其导数连续性和兼容性的BSWI层合板单元转换矩阵,并从虚功原理出发,推导了层合板单元BSWI单元刚度方程,计算并分析了层合板承受轴向拉伸时对角线OA上各点挠度与板心O距离变化关系及应力、应变沿板厚分布规律.数值结果表明:BSWI有限元法在复合材料层合板应力分析方面,可用较少单元和自由度数获得较高计算精度.     

大型水轮机中矩形加筋开孔板的弯曲问题

本文采用一般组合结构的加权残数法研究矩形加筋开孔板的弯 曲问题.首先,将矩形加筋开孔板分成若干个板块和梁段的组合,并分域选用板方程的齐解与三角函数来构成试函数;其次,利用协调条件进行边界配点和协调配点,再依据最小二乘法使问题得到圆满解决.     

箱梁剪力滞翘曲位移函数理论推导

为研究箱梁合理的剪力滞翘曲位移函数,根据箱梁翼缘板纵向受力和变形特性,将翼缘板视为纵向平行的具有一定刚度的弹簧所连接的弹性体,建立翼缘板弹簧模型,基于能量变分原理建立了翼缘板平衡微分方程,推导出纵向位移函数为双曲函数与三角函数的线性组合。通过分析确定翘曲位移函数分别为双曲正弦函数、双曲余弦函数、正弦函数3种单一形式,并将3种函数形式代入剪力滞变分方程中,得到3种纵向位移函数的弯曲正应力方程。为验证理论推导的3种函数的合理性,将3种函数形式计算得到的翼缘板正应力与实测值、三次抛物线形式计算值、实体有限元计算值进行比较,并从函数形态分析了不同函数形式对翼缘板应力分布的影响。结果表明:文中方法推导出的函数形式中正弦函数计算值与实测值吻合度较高,与实体有限元计算值也基本吻合。另外,函数的二阶导数与翼缘板应力分布存在正相关性。     

含N个圆孔的正交异性板应力集中问题

应用复应力函数Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有Ｎ个圆孔的正交异性板，给出了其应力场解，算例结果表明，合理布置孔的相对位置，可大大降低相邻圆孔附近的应力集中。     

关于载重车车架上铆接加强板的分析和计算

将弹性力学计算薄板应力的结果与有限元软件计算的结果进行了比较．利用ANSYS软件对四种组合模型的接触问题进行了分析和计算．确定了铆接板的每一组铆钉的个数，为车架上铆接加强板的设计从理论上提供了一定的依据．     

特殊正交各向异性压电弯曲板的精化理论

对特殊正交各向异性压电材料进行了精化分析,给出了该材料板弯曲时的精化理论。首先,介绍特殊正交各向异性压电材料满足的基本方程和通解,并将调和函数的算子函数表示推广到椭圆广义调和函数。其次,利用算子函数表示将板内的位移场、电势场、应力场和电位移场利用二维函数表示出来。然后,利用非齐次边界条件,获得该板在作用横向载荷时的精化方程。最后,对精化方程进行分析,略去高阶项后,得到了特殊正交各向异性压电弯曲板作用横向载荷时的近似方程。由于该研究方法没有进行预先假设,所以获得的结果比一般的板变形理论更精确。