多孔边裂纹板的应力强度因子计算

本文将复变应力函数的迭加解法进一步推广应用于求解一般的多孔边裂纹问题.文中阐明了这种复变应力函数迭加解法的基本原理,并用此方法计算了双孔、三孔和四孔边裂纹板的若干数值例子.考核计算表明,对于双孔平行边裂纹板(M=4),其应力强度因子解K_1与文的解相对误差小于7%.因而,用本文方法解已能满足一般工程精度要求.     

一维六方准晶狭长体中非对称静态裂纹与快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法求解了一维六方准晶弹性狭长体中含有一非对称半无限裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的分析解,所得结果在一些特殊情形下可以退化为已有结果.对裂纹的动力学问题进行了研究,得到Ⅲ型动态应力强度因子的分析解,当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.     

在任意位置的裂纹上受均布剪应力的有限薄圆板

本文对内部任意位置含穿透直线裂纹的有限弹性薄圆板,在裂纹上、下岸受到均布剪应力的情形,用复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后还给出了计算应力强度因子的近似式,计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与精确值比较,相差甚微.因而可用于实际工程计算.     

含随机微裂纹的椭圆孔口应力分析

针对实际工程中广泛存在的孔洞边缘含有随机微裂纹的孔口应力分析问题建立了理论模型.利用微裂纹在小尺度下的局部保角性构造近似的复变函数,通过对微裂纹与宏观孔洞的尺度分离获得了不同尺度下椭圆孔口的应力场,并扩大了复变函数的应用范围.结果表明,通过近似的复变函数的构造和微裂纹与宏观孔洞的尺度分离,能够准确计算含微裂纹椭圆孔口的应力场和应力强度因子.当含随机微裂纹的椭圆孔洞所在平面承受竖向均布载荷时,椭圆长短轴的比值越大,应力强度因子的极值越大,且应力强度因子沿椭圆边缘的衰减速度越快;当椭圆长短轴的比值足够小时,微裂纹位置对应力强度因子的影响不大.     

含裂纹的各向异性平面应力强度因子的计算

应用复变函数的方法,对于各向异性平面内存在一个穿透直线裂纹的情况,给出了在裂纹外作用任意集中力和集中力偶时的复Green应力函数,即应力函数基本解.通过基本解的叠加,得到了在几种常见面内力系作用下各向异性平面内裂纹的应力强度因子计算式.其计算方法简便,具有一定的工程实用价值.     

匀速旋转之圆轴的纵向裂纹应力强度因子

本文对匀速旋转之圆轴纵向穿透直线裂纹的应力强度因子,用复变函数方法进行了讨论,得到了应力强度因子的一般表示式和近似式,并计算了大量的应力强度因子之值。计算结果表明。在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与其精确值相比,相差甚微,因而可用于实际工程计算。     

无限域多椭圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法 ,求解了无限域中的多椭圆孔多裂纹反平面问题 .建立了两种类型的基本解 .利用叠加原理和所得的基本解 ,并沿椭圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数 ,可得一组以基本解密度函数为未知函数的 Fredholm积分方程 .通过该方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值 ,进而得到裂纹尖端的应力强度因子 .     

在任意位置的裂纹上受均布法向压力的弹性薄圆板

本文对内部出现在任意位置的穿透直线裂纹的弹性薄圆板,在裂纹上下岸受到板平面内的均布法向压力的情形,用弹性理论复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后还给出了计算应力强度因子的近似式。计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中小裂纹的应力强度因子之值,与精确值比较,相差甚微。     

煤层顶板应力的一种理论计算方法

运用弹性力学复变函数求解带状无限长板的分析方法，给出了适用于煤层顶板应力的解析表达式，利用该式，通过数值积分可以比较方便地得到顶板的应力分布．     

含内裂纹的圆柱体扭转应力强度因子

本文对内部任意位置出现纵向穿透直线裂纹的圈柱体扭转问题,用复变函数方法进行了讨论,得到了用级数表示的位移分量、应力分量、扰扭刚度和应力强度因子的一般表示式,给出了计算应力强度因子的近似式,附表中还列出了大量的应力强度因子之值。与精确值相比,近似式给出好的近似,在很大的范围内,其相对误差的绝对值远小于或小于1％,可用于实际工程计算。     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题，应用弹性力学的复变函数理论，采用多保角变换的方法，推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开，用待定系数法确定应力函数的未知系数，从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例，进行了算例分析，给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

压电材料中的反平面抛物线型裂纹问题

运用复变函数方法针对电可渗透性边界条件下受远场均布剪切应力和平面内电场作用下的无限大压电体中含有抛线型裂纹的相关断裂特性问题进行研究．首先,就求解压电材料中孔洞缺陷问题时采用的特殊形式的级数的有效性进行了证明,对于单个孔洞的特殊情况给出了其场解的表达式．然后,将抛物线型裂纹保形映照到单位圆,运用前述推导的形式解进行了求解,并给出了裂纹尖端处力学及其电场的强度因子．     

拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子解析解

裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子的积分方程,使用切比雪夫多项式得到积分方程的近似解,运用Exponential函数对近似解修正得到裂纹尖端应力强度因子修正解;运用Abaqus对同一问题进行模拟分析并与修正解结果进行对比;分析了裂纹尺寸、圆孔半径、裂纹位置角以及裂纹倾角对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明：修正解与Abaqus模拟解基本吻合;应力强度因子随裂纹尺寸和圆孔半径增大而增大,随裂纹位置角和裂纹倾角增大而减小。     

开孔有限板的孔边应力场分析

研究了开椭圆孔有限板的应力集中问题，应用弹性力学的复变函数理论，在各内边界上引入保角变换，在外边界上采用分段函数，通过傅立叶级数展开，计算整个弹性板的应力场，给出了开椭圆孔有限板的计算实例。     

多钉连接复合材料板钉传载荷的估算

多钉连接的钉传载荷和板孔应力的计算是很重要也很复杂的一个问题。采用各向异性板的复变函数理论和边界配置方法，对连接件进行分区，加以限制条件，对多钉连接的复合材料层合板的钉载和板与螺栓间的接触应力和接触区域进行了计算。板和钉之间的接触应力显著受到连接板的几何尺寸、加载的条件、材料的各向异性、钉与孔之间的间隙、钉的柔度等因素的影响。在计算条件中施加了这些因素的影响。     

含N个圆孔的正交异性板应力集中问题

应用复应力函数Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有Ｎ个圆孔的正交异性板，给出了其应力场解，算例结果表明，合理布置孔的相对位置，可大大降低相邻圆孔附近的应力集中。     

半解析权函数法求解巴西圆盘问题

提供了一个半解析权函数求解无量纲应力强度因子的方法，这对于求解诸如对径受压圆盘等一类应用问题有着重要的意义。计算了不同裂纹长度和不同裂纹倾角的巴西圆盘的I型和H型应力强度因子，并将半解析权函数法计算结果与其它文献所提供的结果进行了比较，发现吻合较好。