一类时滞反馈非线性系统的分岔与控制

考虑含参数激励的广义Van der Pol方程的Hopf分岔与控制问题。通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了受控系统,着重研究了控制器对该类参数激励系统的1/2亚谐共振的分岔响应控制。采用多尺度法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,并进一步得到Hopf 分岔的存在条件。通过数值模拟,验证了所设计的控制器不仅能控制极限环的幅值,也能控制Hopf 分岔的产生。     

基于状态反馈和Washout滤波器的Qi系统Hopf分岔控制

针对一类Qi系统的Hopf分岔问题,首先,通过计算分岔稳定性指标判定系统的Hopf分岔类型;然后分别采用状态反馈控制器及Washout滤波器控制系统的分岔行为,并采用NormalForm(规范型)方法讨论控制参数对分岔位置及分岔极限环幅值的影响,同时借助Matlab软件对理论结果进行数值仿真.理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能提前、延迟甚至消除原系统Hopf分岔行为,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型.最后对两种控制方法进行对比,结果表明,Washout滤波器相对于含线性项和非线性项的状态反馈控制器而言,控制效果较明显.     

变形的Lorenz系统的Hopf分岔分析及幅值控制

对变形后的Lorenz系统进行了Hopf分岔分析,首先找出了发生Hopf分岔的平衡点,为了实现缩小Hopf分岔产生的极限环幅值的目标,以分岔分析及其控制理论为基础,应用自主设计的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环的幅值控制,应用数值模拟验证了理论分析的正确性及幅值控制的可行性.     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

时滞Lü系统的Hopf分岔分析

为了进一步提高非线性Lü系统的实际拟合度,减少系统的不确定条件,采用Hopf分岔理论,结合系统中存在的时滞因素,分析了一种单时滞Lü系统。根据Routh-Hurwitz判据对平衡点的稳定性进行了分析,并通过对分岔稳定性指标的判断,确定了系统中Hopf分岔的类型。研究结果表明:当Lü系统被引入时滞参数后,该系统的整体稳定性有所提高。系统的时滞参数为0. 765 2时,可以趋近于平衡点;当时滞参数达到0. 906 0时,该系统出现较为稳定的极限环,且整体极限环的幅值更加稳定。     

基于Washout滤波器的Van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔控制

对一类Van der Pol Duffing系统进行Hopf分岔分析,  并基于Washout滤波器设计状态反馈控制器, 讨论控制增益对Hopf分岔的存在性及其极限环幅值的影响. 结果表明, 选取适当的控制增益可以控制Hopf分岔的发生并改变极限环幅值的大小.     

无线网络流体流模型的Hopf分岔的控制

针对无线网络拥塞控制系统中流体流模型的Hopf分岔的问题,进行了3种控制方法的对比实验.通过选择通信时滞作为分岔参数,验证了此模型分别在加入3种控制器(时延反馈控制器DFC、混合控制器HBC和状态反馈控制器SFC)后,均增加了分岔参数的临界值,扩大了稳定性区域,使系统的Hopf分岔延迟.数值仿真结果表明上述3种控制器在延迟无线网络Hopf分岔的性能上有所差异,状态反馈控制器控制效果最好,混合控制器其次.     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

覆冰导线驰振时其极限环幅值反馈控制

首先推导了单档覆冰导线面内驰振运动方程,接着进行了风洞试验,得到了导线的三分力气动参数。利用多尺度法分析了导线的极限环,引入线性反馈控制函数、二次非线性反馈控制函数以及三次非线性反馈控制函数对导线驰振时所产生的极限环进行控制,最后通过具体的数值算例进行验证。结果分析表明：线性反馈控制函数与三次非线性控制函数皆能有效的控制导线的幅值,但二次非线性控制函数对导线的幅值不起控制效果。针对具体的覆冰导线,选取合适的反馈控制函数能使得导线发生驰振运动时的幅值大幅降低,能保证工程结构的稳定性和安全性。     

轴系弯扭耦合振动的数学模型

从弯扭耦合的角度来研究旋转轴系的振动,将能更准确地把握轴系的动力学特性,从而为轴系的安全运行提供更有效的保障。本文建立了一个基于分段连续质量模型的轴系弯扭耦合振动数学模型,该模型考虑了不平衡、陀螺力矩、转动惯量、剪切变形及阻尼的影响,因而是一个比较精确的模型。从所得到的微分方程可以得出：当轴系存在不平衡时,扭转振动与弯曲振动之间存在着很明显的相互耦合关系,而且是高度非线性的。而当轴系没有不平衡时,扭转振动会对弯曲振动产生微弱的影响,而弯曲振动对扭转振动没有影响。     

机械变速器齿轮敲击现象建模及其影响因素

利用车辆基本参数和实车传动系统各部件的等效转动惯量、扭转刚度和阻尼扭转特性参数,建立了包含LuGre轮胎模型在内的传动系统非线性扭转振动和车辆纵向平移运动耦合模型.利用耦合模型再现了车辆处于一挡加速工况下各非承载齿轮对的敲击情况,并分析了各非承载齿轮对敲击强度的主要影响因素.结果表明,合理设计各挡位齿轮对齿侧间隙和等效转动惯量大小可有效抑制机械变速器齿轮敲击现象.     

基于瞬时动能等效的曲轴系变惯量扭振研究

研究往复运动件变惯量下的曲轴系自由扭振特性. 基于瞬时动能等效原则,提出了单缸变转动惯量的精确求解方法;建立了单、多缸曲轴系统自由扭转振动微分方程,并对系统的扭振特性进行了理论分析;对某一多缸柴油机曲轴系进行了考虑变惯量下的自由扭振数值计算. 结果表明,变惯量的引入会对曲轴系的固有频率、临界转速、扭转角位移等系统扭振特性产生较大的影响.     

双曲余弦增益的非线性PI蒸汽温度控制研究

本文针对大惯性、纯滞后的蒸汽温度控制对象,基于双曲余弦增益的非线性理论,设计了一种蒸汽温度控制对象的非线性PI控制系统。通过Matlab/simulink软件对单回路和串级汽温系统在阶跃扰动下工况进行组态和仿真,结果表明:双曲余弦增益的非线性PI控制器对蒸汽温度控制系统的动态性能改善显著,系统稳定性强,超调小,调节时间明显缩短,具有良好的抵抗干扰能力和鲁棒性。利用双曲余弦增益的非线性PI控制器较好解决了一类大惯性、纯滞后非线性对象的控制难题。     

Torsional Vibration of Roller Oscillating Tooth Gear Drive

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｏｌｌｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｔｏｏｔｈｇｅａｒｄｒｉｖｅ (ＲＯＴＧＤ)ｉｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｓｍａｌｌｔｅｅｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｄｒｉｖｅ .Ｉｔｓｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｃｌｕｄｅｓｍａｌｌｖｏｌｕｍｅ ,ｃｏｍｐａｃｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ,ｈｉｇｈｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙ ,ｈｉｇｈｔｒａｎｓ ｍｉｓｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ,ｉｔｉｓｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｂｅｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓ…     

发动机扭转减振器建模仿真研究

为了减小发动机的振动伤害,对发动机的扭转减振器进行了研究。首先,对其工作原理进行了研究,在此基础上建立数学模型;基于MATLAB/SIMULINK软件,建立发动机扭转减振器仿真模型,在不同的工况下进行了仿真实验。实验结果表明,扭转减振器的工作性能主要与其振幅放大系数的值有着直接关系。扭转减振器的阻尼系数、刚度以及转动惯量等都对振幅放大系数有一定的影响;并且从实验还可以看出发动机扭转角度的平衡点起初随阻尼系数的增加而增大,到了临界点后将随着阻尼系数的增加而减小,因此,在设计发动机扭转减振系统时应综合各参数建模,将阻尼系数的值设置在平衡点附近,以取得最佳的阻尼效果。     

高速列车非线性减振系统联合时滞反馈控制

本文主要研究列车运行过程中垂直方向上的非线性振动特性,以及车体振动的时滞反馈主动控制。首先建立二自由度非线性悬挂系统模型,得到系统的运动微分方程,利用模态分析进行解耦,再结合多尺度法求解方程组的近似解析表达式。然后以1：3内共振为例,通过6组外激励和时滞的情况对比研究,分析不同共振频率的外激励项和不同阶数的时滞项对车体振幅的影响。最后通过数值模拟来验证解析结果。研究结果表明,对含有时滞项的非线性振动系统,多频的外激励使车体振幅最大。线性时滞项系统的稳定性比非线性时滞项系统稳定性高,通过调节合理的时滞项,对车体能起到很好的减振作用,车体的减振幅度同被动系统相比最高可以达到68.87%。与之相对的,如果其参数选择不当,车体的振幅将会增大,振动变得更加恶劣。本文的研究结果有助于列车悬挂系统的振动进一步完善,同时也为时滞减振器的设计和研发提供一个新的思考方向。     

汽轮发电机组轴系扭转振动固有特性计算

本文将带有附加集中惯量的多段集中质量数学模型与传递矩阵法相结合应用于汽轮发电机组轴系扭振的固有特性计算中。通过对国产300MW汽轮发电机组轴系的扭振固有特性的实际计算结果与现场实测结果进行对比,表明该方法既简单又具有较高精度。适合于多跨大型轴系的扭振固有频率和振型的计算。     

齿轮-连杆运动链的拓扑表示及同构判定

从齿轮－连杆机构（ＧＬＭ）的结构拓扑特性出发,提出一种表示齿轮－连杆运动链（ＧＬＫＣ）拓扑关系的组合图法,进而给出了其对应的组合矩阵和ＧＬＫＣ的结构不变量。根据这些结构不变量,利用组合矩阵的幂序列成功地解决了ＧＬＫＣ的同构判定问题。最后给出了具有显明图论依据的ＧＬＫＣ同构判定的一般方法,并编制了一个既可判定平面连杆运动链、又可判定ＧＬＫＣ同构的计算机程序。