三部图中无向不同构图的计算

建立了一个新的映射关系,并在新的映射下应用图论、有限群对集合的作用、轨道、等价关系等研究了三部图中无向不同构图的计算问题,且给出了计算公式.     

基于无向图转有向图的同构判别

无向同构图指的是在两个图中寻找顶点之间的映射关系,通过映射使原本形式各异的两图中的各条边保持对应的关系.为了有效提高寻找无向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了无向图同构的矩阵存储方式,并针对性地提出了把无向图转换为有向图的同构算法.与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短.最后给出了实现该算法的相关程序以及用该算法对无向图进行判定的过程和结果.     

基于有向无环图的时间——费用优化调度算法

在网格计算环境中,基于时间限制和费用最小的有向无环图（DAG）调度算法,运用了经济规律把网格用户的任务映射到网格资源中运行。该文综合考虑时间、费用以及任务间的优先关系等诸多QoS需求,提出了基于有向无环图的优化调度算法。通过仿真实例,论证了该算法的优越性。     

基于DAG的高校培养计划图自动生成算法

提出了基于有向无环图的构图和绘图算法,可完成课程拓扑关系图的自动绘制,并以C#为编程语言实现了该算法,最后通过实例验证了算法能直观地表现课程及其间拓扑关系效果,且运行界面整齐美观。     

快速特征映射优化的流形密度峰聚类

经典的密度峰聚类不再适用于复杂的流形聚类,因此提出了快速特征映射优化的流形密度峰聚类,用快速特征映射优化的流形距离取代欧式距离,可以更好地反映不同类的点间相似性.算法首先通过寻找特征点,构造无向特征图,再通过无向特征图计算任意两个点之间的流形距离,最后按照流形距离的大小完成分配.在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,新算法具有更高的准确率.     

面向医疗大数据任务低时延需求的路径计算方案

针对云计算应用于医疗大数据处理时存在的通信高负荷及任务处理高时延的问题,提出一种面向低时延任务需求的路径计算方案。该方案首先将医疗大数据任务构建为由多个具有输入输出关系的子任务所组成的有向无环图;然后,设计了一种云雾网络架构,利用医院中的交换机、路由器等网络边缘设备组成雾计算层,在端到端的定向数据传输过程中利用雾节点的计算能力逐步完成医疗大数据任务计算。为将医疗大数据任务部署至医院网络,提出一种基于离散二值粒子群优化(BPSO)算法的任务映射策略,将有向无环图形式的大数据任务映射至医院雾网络拓扑图,为任务数据寻找合适的计算路径,并最小化医疗大数据任务处理时延。仿真结果表明,当数据量取5～10Mb时,应用路径计算方案的任务处理时延相比云计算可降低50%以上。     

支持向量机及其在地基中的应用

将支持向量机方法应用到地基工程中,提出了计算地基承载力的支持向量机方法.利用支持向量机表达地基承载力与地基参数之间的非线性映射关系,在此基础上计算地基的承载力.结果表明,该方法是科学的、可行的,为计算地基承载力提供了一条新途径.     

有向功能关系图OFRG功能实现的代数方法

以代数、图论为工具,在描述机器装配的有向功能关系图（ＯＦＲＧ）基础上,引入多级ＯＦＲＧ、推广铰、跨接向量、连接向量、零（部）件向量等概念;提出一套ＯＦＲＧ结构分析、链路方程建立的方法。     

向量极值问题的ε—近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.     

基于奇异值分解的无参考立体图像质量评价

针对非对称失真立体图像,提出了一种基于奇异值分解的无参考评价算法.该方法首先考虑人眼对空间频率变化敏感的特性和双目融合特性,对立体图像进行Gabor滤波,基于奇异值分解的融合策略生成融合图.然后,采用亮度加权直方图的局部二值模式算法分别对融合图、左右子图像提取特征,并将左右子图像的特征向量融合、采用欧几里得距离和夹角余弦进行向量之间的比较;为度量非对称失真差异,利用图像相似度算法计算左右子图像之间的相似性.最后,将融合图的特征向量、子图像的融合及比较特征向量、子图像的相似度特征向量级联,利用支持向量回归(SVR)算法完成特征到主观质量分数的回归映射.在LIVE3DⅡ、Waterloo-IVCⅠ和Waterloo-IVCⅡ立体图像库上对本算法进行测试.实验结果表明,本算法性能良好,优于目前主流的立体图像质量评价算法.     

沙漏图线图的(无符号)拉普拉斯谱的刻画

沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)拉普拉斯谱唯一确定的.     

非同构二部图的计数

该文研究的是[m,n]型二部图的计数问题,利用这类图连接矩阵的分类导出了一种组合计数方法.     

一些拉普拉斯谱确定的图

如果与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构,则称图G由它的拉普拉斯谱确定.给出了三类基图为B(P_3,P_3,P_3)(即连接2点的3条长为2的内不交的路)的连通二部双圈图类H(n;n_1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2).证明了H(n;n1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2)是拉普拉斯谱确定的,且与完全图经并接运算后所得图也是拉普拉斯谱确定的.     

完全图与完全二部图上的Hopf代数结构

分别在完全图，完全二部图及完全r部图的向量空间上建立了Hopf代数结构，并指出它们分别与一元多项式Hopf代数，二元多项式Hopf代数及r元多项式Hopf代数是同构的.     

两类图的色性分析

通过计算两类图的伴随多项式，证明了它们是伴随等价；因而构造了两类色等价图类     

信号流图的扩展及其应用

将信号流图扩展到状态空间构成所谓向量流图,用公式可实现组合系统规范化;按工答过程绘制信号流图构成所谓过程流图,可对系统组件作深入的分析。     

一类双圈图拉普拉斯谱刻画

称图是由谱确定的,如果没有非同构的图具有相同的谱。用Cq标记长度为q的圈。圈图Cq的一个顶点与路图Pr的一个悬挂点相连,圈图Cq的一个顶点与Pr的另一个悬挂点相连,所得的图称为G（Cq,Cq,Pr）。本文将证明图G（Cq,Cq,Pr）由它的Laplacian谱确定。     

F[Kt]-残差图

利用图的合成运算找到了一种从已知的残差图构造新的残差图的方法；讨论了F—残差图与F[Kt]—残差图之间的某些内在联系，发现了一类新的典型的m—Kn—残差图．     

图的Steiner最小树的竞争决策算法

图的Steiner最小树问题是一个著名的NP难题,在通讯网络、VLSI等工程实践中有着重要的应用.在分析图的Steiner最小树问题数学性质的基础上,提出了图的Steiner最小树的竞争决策算法.为了验证算法的有效性,求解了OR-Library中的基准问题,测试结果表明了算法具有较好的求解效果.