任意变厚度环板横向振动的计算与分析

构造了一种变厚度环形有限元并用以计算任意变厚度环板和圆板的横向振动，解决了用等厚度元近似计算变厚度板时造成的精度差、计算成本高等问题．计算结果与已有文献的精确解十分一致，并优于一些文献的数值解     

任意变厚度圆板的轴对称静力分析

采用传递矩阵法求解任意变厚度轴对称圆板的内力和位移问题，并导出了在任意荷载作用下环板和圆板单元传递矩阵的精确公式，最后，给出了一些计算结果．     

变厚度圆板弯曲问题的初参数法

本文推导出了用初参数法求解轴对称弯曲变厚度圆板的计算公式,编制了相应的计算程序,从而得到一种简单准确、较为理想的求解变厚度圆板弯曲问题的方法     

含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性板在随从力下的稳定性

研究了含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板在切向均布随从力作用下的稳定性.对抛物线型变厚度裂纹Kelvin-Voigt模型粘弹性板的运动微分方程,用微分求积法建立其复特征值方程,求解了对边简支对边固支的含裂纹抛物线型变厚度粘弹性矩形板的广义特征值问题.数值计算表明,裂纹的存在会降低系统的稳定性,薄板的厚度比对在随从力作用下含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板的临界荷载有很大影响.     

变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析

基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方法的数值进行比较.结果表明,运用广义微分求积法对变厚度矩形板的频率求解结果与其它方法的求解结果相差很...     

变厚度U型波纹壳大挠度问题的摄动解

工程上广泛应用的Ｕ型波纹壳大多具有两个特点：１）液压成型，２）环板变形远大于环壳变形。本文针对这两个特点，取环板厚度按半径的幂函数规律变化，引用小参数摄动理论，求得了变厚度环板大挠度问题的各级摄动解。然后应用圆环壳的一般解，与环板的各级摄动解相连接．得到变厚度Ｕ型壳大挠度问题的非线性解；算例与已有的实验相吻合，它表明，考虑变厚度和几何非线性因素很有必要。     

环向正交异性变厚度圆板非线性分析渐近法

本文提出了解决环向正交异性变厚度圆板非线性静、动态分析的另一种渐近方法。方法的实质是在板的应变能中引入一新参量 I_e,得到了一组以 I_e 进行简单耦合的控制方程。通过迭代或迭代-变分方法求解方程,得出环向正交异性变厚度圆板的一般非线性运动方程和非线性振动相对周期的近似表达式,将所得的部分数值结果与现有结果相较,证明本文结果精度是满意的。     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。     

Reissner—Mindlin板问题的组合杂交元方法

将求解Reissner-Mindlin板问题混合格式的Arnold&Falk元用于求解该问题的组合杂交格式,证明了该元满足周天孝给出的假设H1和H2,并且相应的能量协调项为零,导出了与板厚度一致无关的最优误差估计,阐述了组合杂交元法具有广泛的适用性.     

考虑变厚度的杂交应力元

提出了用于变厚度板平面应力问题分析的杂交元列式,其中以位移场和膜力场为独立未知场量.基于Pian-Sumihara四边形杂交单元的五参数应力场和常规双线性位移场构造一个变厚度平面四边形杂交元.通过若干数值算例验证了新单元的正确性和优越性.     

线性变厚度压电层合矩形板的非线性弯曲

研究在横向载荷作用下线性变厚度正交对称铺设压电层合矩形板的非线性弯曲问题.基于Von Karman非线性板理论和线性压电理论,建立线性变厚度正交对称铺设压电层合矩形板的无量纲非线性平衡微分方程,且应用Galerkin截断方法进行求解.算例中,具体讨论了不同坡度、边长比、控制电压和压电层位置对四边简支正交对称铺设压电层合矩形板的非线性载荷-挠度特征曲线的影响.     

变厚度扁球壳大挠度问题解的边界元方法

本文利用边界元方法分析了变厚度扁球壳的大挠度问题.引入了与变厚度等因素有关的等效载荷q,绕过变厚度扁球壳的基本解的寻求,直接利用板的初等函数基本解,使问题的计算简化,井采用了连续性强、精度高的样条函数插值.计算结果表明,取较少的节点就能获得较高精度的解答.     

厚度变化对中厚环形板非线性振动的影响

对变厚度中厚环板的非线性振动问题进行了讨论,采用半解析法及罚函数法,得到了在不同边界条件下,厚度变化对非线性振动基频的影响曲线图及最佳的厚度分布图．     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。     

变厚度环板的非线性多目标优化设计

变厚度环板的非线性多目标优化设计...     

非薄板腐蚀探测问题的数值解法

腐蚀探测问题是一个数学物理方程反问题,它通过外边界上可获知的电场数据反演求解腐蚀系数.通常所涉及的数据是带有噪声误差的.在无需假设板或管的厚度很薄的条件下,提出了一个基于Dirichlet-Neumann条件求解腐蚀系数的变分模型.该模型最终由最优化领域中的拟牛顿迭代法实现数值求解.给出若干理论分析,并用数值实验结果说明求解方法的可行有效性.     

求解多层板稳定问题的广义余能原理

给出了板稳定问题的三维形式的基本方程组和广义余能原理，以及用来构造杂交元的泛函。应用该变分原理可以构造求解多层板稳定问题的杂交元。     

轴对称任意变厚度圆薄板大挠度问题

本文首先推导给出基本方程,用阶梯折算法和变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,对轴对称任意变厚度圆薄板受均布载荷作用,在固定夹紧边界条件下求解。求解当中,先用一条阶梯曲线[1]来代替板厚h(r),引用Heaviside函数,然后给出任意变厚度圆薄板的修正迭代程序,直接求解方程,得到了二次近似解。文末通过算例验证了我们的解法是正确的。     

用无网格法分析功能梯度材料圆板的自由振动

采用一种新的方法研究了变厚度功能梯度材料圆板的自由振动问题。首先用能量法获得了自然频率的基本方程,通过无网格法构造形函数;然后采用伽辽金弱形式公式求解偏微分方程,得到关于频率和振型的矩阵方程。最后根据以上推导编写MATLAB程序,计算简支和固支两种边界条件的变厚度功能梯度材料圆板无量纲自然频率及振型;并探讨相关参数对结果的影响及提高计算精度的因素。结果表明无网格法求解得到的系统自然频率与已知的解析解基本一致,证明这种方法的理论推导和程序编写是正确的,可以应用于变厚度功能梯度材料板的自由振动分析;且其具有理论简单、计算量小等优点。     

Winkler地基上变厚度矩形板弯曲的微分求积解

运用微分求积法研究了Winkler地基上变厚度矩形板的弯曲问题.给出了四边简支与四边固支Winkler地基上等厚度矩形板的解,同时给出了Winkler地基上变厚度矩形板的解.从算例的结果来看,微分求积法计算精度较高,其是求解各种偏微分方程及工程结构问题的一种较好的数值计算方法.