具积分边界条件的中子迁移方程的半离散纵标法

本文证明了具积分边界条件的定态中子迁移方程的解可由相应的所谓半离散纵标方程的解逼近.     

测度空间非线性中子迁移方程

利用共轭半群扰动理论在测度空间讨论了一类非线性中子迁移方程的适定性.     

非稳态中子迁移方程的多群理论

本文运用有界线性算子的积分半群理论对介质占据三维欧氏空间中一界凸体,散射和裂变是各向同性的连续能量中子迁移方程证明了其非负解的存在唯一性及原方程的解可用多群中子迁移方程的解一致逼近。     

板模型中子迁移方程的Neumann级数解

本文讨论了板模型中子迁移方程的Naumann级数解,并给出了一个容易验证的使迁移方程有非负解的条件。     

一类具有非齐次边界条件的迁移方程的适应性及谱特征

本文讨论了一类具有一般边界条件的中子迁移方程的适定性.利用Banach空间的锥理论和积分半群理论证明了该方程的具有物理意义的正解的存在唯一性,并且,我们还讨论了相应的迁移算子的本征值的一系列性质.     

与时间有关的中子迁移问题的经典解

本文研究了与时间有关的中子迁移方程经典解整体存在唯一性以及中子分布密度随时间的延长而衰减的渐近性质。     

边界函数的性质及其在迁移理论中的应用

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一系列性质。应用这些性质在一类分片连续的函数空间中建立了与时间有关的中子迁移方程的适定性理论。最后，我们还在该空间讨论了相应的迁移算子的本征值。     

一类积分方程特征值的上界

在中子迁移理论以及其他许多数学物理问题中经常要解所谓“卷积型”积分方程     

迁移理论中一类具反射边界条件参数方程的解

本文研究的是迁移理论中一类新的参数方程——控制临界本征方程。针对一类具反射边界条件下各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移方程,应用泛函分析方法,讨论了这类参数方程的非零解的分布,得出了具有物理意义,唯一非零非负解存在的充分必要条件。     

缓发中子迁移方程的适定性及相应迁移算子的谱分布

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中讨论了带广义边界条件、单迷、散射和裂变是各向同性，具ｎ（ｎ≥１）个缓发中子群的中子迁移方程。运用正线性算子及其Ｃ。—半群理论，首先证明了此方程非负解的存在唯一性；其次讨论了带方程所确定的迁移算子的谱分布，证明了其剩余谱为空集，右半平面除了至多可数个离散本征值与ｎ个连续谱点外属于它的预解集。最后证明了迁移算子占优本征值的存在性。     

三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算

基于著名输运程序DOT4．2，开发了三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算程序．对时间变量采用直接的无条件稳定且具有高精度的全隐式向后差分格式进行离散处理，将瞬态输运方程转化为各个离散时间步上的固定源型稳态中子输运方程进行求解．通过对TAKEDA基准题及输运瞬态基准题的校验计算表明：该三维稳态程序能准确地给出有效增殖系数以及各区的区域平均中子通量密度，其相对误差分别小于0．1％和4．0%；对于缓发超临界和瞬发超临界问题，三维瞬态程序的计算结果均与参考值吻合良好．本三维程序可以为复杂反应堆堆芯的临界计算和瞬态动力学特性分析提供一个有效而准确的分析工具和手段．     

三维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶三维中子输运方程出发，对方向变量采用离散纵标方法展开，得到一系列关于空间变量的偏微分方程，从而避免了二阶方程由于分母上存在截面，不能准确描述内含真空介质的问题．对这些关于空间变量的方程采用最小二乘有限元方法进行离散，形成的刚度矩阵是对称的，因此可以采用快速迭代方法求解．据此编制了三维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序，并采用三棱柱元素和四面体元素剖分对一系列基准问题做了验算．计算结果表明，该方法能用于非结构网格，并具有较高的计算精度，对多数问题，有效增值系数的误差都小于0．3％，通量误差都小于3．0％．     

板对称中子迁移方程解的稳定性

本文对非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量的板对称中子迁移方程，在吸收不小于裂变的条件下，证明了其解随时间ｔ趋于无穷而指数稳定于零。     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

非结构网格中子输运方程的离散纵标节块数值解法

基于离散节块方法（DNTM）的思想，研究了一种新的适用于二维三角形节块的离散坐标数值解法．使用坐标变换将任意三角形变换为正三角形，源项和通量的空间分布使用二次正交多项式展开，横向泄漏项的空间二次分布通过使用二元二次多项式近似正三角形节块的通量分布来获得、针对小尺寸易出现不收敛的情况，提出了一种改进的节块平衡有限差分方法．数值计算结果表明，该方法能满足非结构几何区域问题的求解需求，与细网SN方法相比，该方法在较粗的网格下具有高的精度，同时还适用于较细网格下的中子输运计算．     

有界凸体中具连续能量的迁移算子的谱分析

本文讨论了任意有界凸体中具各向同性连续能量均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了在右半平面Reλ＞-d中无复本征值,并讨论了相应的迁移方程解的展开式和渐近稳定性等问题.     

基于Monte Carlo方法的中子标识输运计算

为了考察中子与介质相互作用的细致物理过程,得到不同种类中子对所关心物理量的贡献,利用Monte Carlo方法的模拟能力,由中子标识记录中子及其次级粒子的输运历史,在程序中赋予中子一个整型标识变量,记录中子的出身、碰撞过程等历史,在记数时根据该变量的值进行分门别类的统计以达到求解众多物理量的目的。结果表明,该方法能得到其它方法不易得到的物理量,如不同种类中子出壳流等。     

ρ介子对中子星物态方程的影响

在相对论平均场理论框架内采用σ-ω-ρ模型进行数值计算,确定引入ρ介子对中子星能量密度和压强变化的影响,进而研究其对中子星壳层的物态方程的影响。计算结果表明:ρ介子使中子星能量密度随着重子数密度的增大而增大,同时压强也随着重子数密度的增大而变化更大更显著,从而使中子星的物态方程变硬。