超网络研究

作为研究复杂系统与复杂性问题的新方法,在复杂网络研究成热潮后,超网络研究开始受到关注,并被广泛运用于解决实际问题.为全面探讨超网络研究的现有成果,首先对超网络的基本概念、基本特点和常见模型进行了总结;接着描述了基于变分不等式、基于超图和基于系统科学的研究方法,并对其研究现状分别进行了回顾;随后简述了超网络在网络平衡问题、知识网络表述与鲁棒性研究中的应用,以及超网络统计特性研究;最后,总结了超网络现阶段研究的不足并对今后的研究进行讨论和展望.     

一种基于熵的超网络重叠社团检测算法

研究了超网络的社团划分问题。超网络是实际应用中的超图,而超图则是一种广义上的图,它的一条超边可以连接任意多个顶点。提出了一个基于熵的超网络社团检测算法,该算法是对Cha等人的算法的推广,能够检测出重叠社团。将这两种算法应用到了中国大陆图论科研合作超网络中,对结果进行了分析和比较,认为提出的算法是有效的。     

一种基于混合超图的R~2空间知识表示模型

现有的基于一般图论的空间知识表示模型难以反映知识系统的复杂构成和所隐含的组织结构。针对这一问题,引入混合超图(Hybrid hypergraph)的思想,提出一种基于混合超图的空间知识表示模型,用来组织规模巨大、连接复杂多样且具有嵌套特性的空间知识网络。该模型用混合超图的超边来表示多元空间关系。对基本的二元区域拓扑关系进行扩展,提出了多元的超拓扑关系来定性地描述多个空间对象间的分离、相连和包含等。以超拓扑关系为例,通过对一个小型环境的表述,说明了基于混合超图的空间知识表示模型的应用,为复杂空间知识的表示、组织和分析提供了一种新的工具和思路。     

超网络的模型及性质

本文对基于超图的超网络模型提出几类构建算法,给出了演化过程,模型构建基于很多现实网络都具有的超边增长和超度优先连接机制.通过模拟演化过程,数值仿真超度分布规律,得出超网络所具有与复杂网络相同的无标度特性,并介绍了超网络的一些基本性质.     

四元超图的模型及其性质

提出了一种基于复杂网络理论的四元超图的模型。定义了基本的网络衡量值,研究了四元超图中顶点的度分布及额外度的分布,构建了随机四元超图的模型,并且探讨了巨大分支在四元超图中存在的条件。本研究可用于分析研究社会网络中一些大规模的复杂超网络的结构及其拓扑性质。     

超网络的无标度特性研究

无标度模型是复杂网络的一个开创性的研究.现实世界中的绝大多数网络都具有无标度特性,复杂网络中无标度网络的形成机制基于增长和度优先连接机制.本文基于超图理论对超网络的无标度形成机制进行了系统研究,发现超网络无标度形成机制与超边不断增长和超度优先连接因素有关:剔除其中的任意一个因素会导致超网络不再具有无标度特性,二者缺一不可.本文的研究结果对超网络的无标度特性的起因以及对现实超网络无标度特性的判断具有借鉴意义.     

交叉立方体与其超图的逻辑等价性

交叉立方体是超立方体的一个变种,具有良好的图参数、拓扑性质和结构递归性.应用交叉立方体的代数表示法研究交叉立方体子图的邻接关系,并根据子图间的邻接关系研究交叉立方体与其某类超图在结构上的逻辑等价性.研究结果表明,交叉立方体是可重构性和容错性皆佳的网络.     

基于社会网络与知识传播网络互动的集群超网络模型

针对集群中社会网络和知识网络如何相互作用的问题,构造了由社会网络和知识网络构成的超网络模型.根据超网络中的社会关系水平和知识传播种类2个决策变量,建立了个体基于知识种类、社会关系价值、知识传播的风险、收益、成本等不同偏好下的多目标最优决策模型.在此基础上,运用变分不等式理论,得到同时满足所有个体最优目标约束条件的社会关系水平和知识传播种类的分布(流),发现了超网络的均衡状态.最后,通过对浙江产业集群发展内在机制的剖析及对南浔周边麻业集群的实证结果,佐证了所提出的模型和分析结果.     

随机四部超图的投影图

新的社会网络的出现,要求我们改变以前使用的图的复杂结构,以前的网络,一条边连接两点.如今,要考虑超图,例如科学合作网.本文在四部超图的基本特性的基础上,研究随机四部超图的一种特性即投影图,得出网络的两种投影图的概率生成函数.这些结果以及描述的方法可以在研究复杂超网络结构时作为一般的工具.     

高效单图像超分辨率重建：深监督对称蒸馏网络

过去几十年，卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNNs)在单图像超分辨率(Single Image Super-Resolution,SISR)方面取得了明显的进展.现在大部分基于CNNs的方法都致力于构造新的架构去提升重建性能，这通常依赖大量计算和存储成本，难以应用于移动设备.提出了一种新颖的基于深监督对称蒸馏网络的高效单图像超分辨率重建方法(Deeply-Supervised Symmetry Distillation Network, DSSD),通过构造高频特征递归模块(High-frequency Feature Recursive Module, HFRM)和对称退化模块(Symmetry Degradation Module, SDM)缓解教师网络中提取高分辨率(High-Resolution, HR)高频信息不够准确这一问题.为了约束教师网络中提取的高频特征，采用深监督方法使教师网络蒸馏的知识与学生网络互补.在DIV2K数据集上的实验表明，DSSD有效增强了单图像超分辨率(SISR)的性能，HFRM和SDM的引入能够有效帮助DS...     

结合最优类别信息离散的细粒度超网络微阵列数据分类

针对传统演化超网络只能有效处理二值数据输入的问题，提出一种结合最优类别信息离散（Optimal Class-Dependent Discretization， OCDD)的细粒度演化超网络模型，对连续数据进行离散化生成细粒度二进制编码，并通过对其进行演化学习得到具备决策能力的超网络分类器.该方法避免了传统超网络模型对连续数据进行直接二值化后的高信息损失，使演化超网络的概率估计更接近于数据真实分布，提高了超网络的决策分类能力.对结肠癌、肺癌、前列腺癌和急性白血病4种DNA微阵列数据集进行实验的结果表明，结合OCDD的细粒度演化超网络具有比传统演化超网络更高的识别率和鲁棒性.     

树结构组套索人脑超网络构建与分类

已有研究证明，基于连接多个节点的静息态脑功能超网络已成功应用于脑部精神疾病的诊断和分类研究。然而大多数超网络通过套索方法进行建模，但该方法不能解决脑部功能协同合作的问题。因而提出基于分组的超网络构建方法，但仍存在局限性：一方面它们多是基于自动分组，忽视了人脑中复杂的先验组结构；另一方面它们方法虽然组级上实现了预设组的考虑，但组间仍然是自动选择，导致缺乏先验知识的解释。考虑到该问题，本文提出树结构组套索方法进一步改善超网络的构建。首先使用树结构组套索方法来构建脑功能超网络。其次，对构建成的超网络进行局部聚类属性计算。然后对从超网络提取的特征中选取最具判别性的特征。最后，对选择出来的差异特征进行分类。实验结果表明，树结构组套索方法得到较好的分类性能，其分类准确率达到87.25%。     

超密集6G 网络中的高效频谱资源共享方法

面对6G网络中用户密集化分布、频谱资源有限和分布式决策等挑战，提出了一种基于多维超图博弈的频谱资源共享方法。首先，根据6G网络太赫兹通信特点，设计了多维超图干扰模型，包括同频直接干扰、累计干扰和邻频干扰，通过降低多维干扰值以提升网络吞吐量。为实现分布式决策，将问题建模为超图博弈，并证明该博弈为势能博弈，至少存在一个纳什均衡点。然后，设计了基于同步最优响应的分布式频谱决策方法，求解频谱分配策略。仿真表明，所提的多维超图博弈实现了6G环境下分布式的频谱共享，与传统超图博弈方法相比，进一步降低了用户间的干扰水平，网络吞吐量大幅提升。     

基于演化超网络的DNA微阵列数据分类方法

为能够更好地从高特征维度的DNA微阵列数据中挖掘癌症相关基因,实现对恶性肿瘤的分子分型,提出了一种基于演化超网络模型的DNA微阵列数据分类方法?演化超网络是受生物网络启发而建立的一种认知学习模型,其学习过程非常适用于发掘基因间的相互作用?该方法采用信噪比进行基因选择,选择后的基因经归一化后用于演化超网络的学习和分类?通过急性白血病和结肠癌2种数据集进行实验,结果表明,演化超网络在分类精度方面与当前其他方法有较高的可比性?     

有向超图的可平面性算法

随着有向超图理论在实际问题中的深入应用，其平面性研究也更加具有意义．本文回顾有向超图的一般理论，给出了有向超图结构图的概念，并在此基础上给出有向超图的可平面性算法．由于有向超图的结构图是简单有向图，故有向超图的可平面性算法建立在对一般图的可平面性判断上，该算法是多项式时间算法，是有效算法．     

超图的可平面性算法

随着超图理论在实际问题中的深入应用,其平面性研究也更加具有意义.回顾了超图的一般理论,给出了超图的二部图概念,并在此基础上给出了超图的可平面性算法.该算法是多项式时间算法,是有效算法.     

与或图数据库的关系模式规范化算法

在图论基础上提出了与或图数据库。以与或图为描述工具的一种新的数据库理论 ,它使数据库的理论更加直观 ,算法更加简洁。给出了与或图数据库的定义、规范化理论、无冗余和既约化理论 ,证明了它与关系数据库的等价性 ;然后给出了依赖集存在冗余和既约的必要条件 ,讨论了无损分解在与或图形式下的特性 ,从而形成了与或图数据库关系模式分解的规范化算法。结合实例阐述了与或图数据库比关系数据库更加形象直观 ,便于理解学习 ,且为图论和人工智能各种算法在数据库应用中的引入奠定了相应的基础     

半监督超图正则拉普拉斯降维条件下分类算法广义界分析

研究超图上半监督正则拉普拉斯降维框架下分类算法的统计特征,通过特征空间上的映射算子说明降维后得到的向量较好地逼近原目标向量.利用矩阵迹的特性给出降维条件下分类算法广义界估计值.     

超图 的一种特殊类型的分解

超图H是一个二元组(V,E), 其中V是有限集, V中的元素称为顶点, E是V的有限非空子集族,E中的元素称为超边.在过去的四十多年里, 图论已被广泛认为是解决几何、数论、运筹学和优化等领域中各种组合问题非常有用的工具. 为了解决更多的组合问题, 把图的概念推广到超图是非常自然的事情.从组合设计的角度, 用组合设计的方法来研究超图. 本文考虑一种特殊类型的超图分解. 通过引入辅助设计, 建立递推构造的方法.证明了当且仅当v≡1,2,6(mod 8)并且v≥6时存在S(3,W(3)4,v).