图上的Nash均衡问题算法研究

图对策是一类研究多人参与某种对局而产生的图模型问题,研究的核心在于如何寻找求解Nash均衡点的算法。一般图上求解Nash均衡解是NP-C的,这里从一类特殊的图出发,研究以这类特殊图为底图的对策的Nash均衡问题,并给出了其有效算法。     

一种基于Nash均衡的网格资源调度算法

运用博弈理论对资源调度算法进行深入研究,提出了能够反映供求关系的基于竞价的网格资源定价机制,并构造了网格资源和用户的效用函数,论证了资源调度中Nash均衡点的存在性和唯一性以及Nash均衡解.仿真实验表明,该资源调度算法与竞价策略能够使整个网格系统得到更高的运行效率,并且使网格用户获得最大的效用.     

多输入随机系统的线性二次微分对策

对多输入随机系统的线性二次控制问题进行了研究.针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解.为了得到Nash均衡策略,需要求解两个耦合的Riccati方程,利用Newton算法得到了方程的迭代解.另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论.     

城市交通出行成本的Nash均衡分析

针对城市交通出行选择及出行均衡问题,在基于考虑出行行为影响因素的广义出行费用模型的基础上,引入经济学的Nash均衡理论,分析了出行选择中可能存在的不同出行路径与交通方式组合。通过建立Nash均衡博弈模型并求解,得到不同路径及交通方式的广义出行费用均衡解,探讨了城市交通中出行成本的变化和交通运营商的竞价行为对出行均衡的影响。研究结果表明:在以广义出行费用为基础的城市交通出行选择中存在Nash均衡,且出行成本的Nash均衡解具有稳定性;在保证广义出行费用总和最小的情况下,当系统达到Nash均衡后,出行者不会随意改变策略,而会按Nash均衡下的策略出行,即各种交通方式运营商采取单方面改变价格的策略无法改变出行均衡以获取更高的利润。     

求解广义Nash均衡问题的一种新算法

最近,Heusinger和Kanzow将广义Nash均衡问题（GNEP）转化成了带约束和无约束的优化问题．本文在此基础上,设计了一种求解GNEP的算法,在保证解存在的情况下,仅要求共享策略集是闭集而非紧致集,我们证明了算法的收敛性．最后,通过数值实验验证了这种算法具有良好的数值效果．     

多组对策系统非劣Nash策略的功效系数算法

引进多组对策系统组内部合作对策非劣解的线性型功效系数方法,证明最优解是组内部隐含某一权重向量的合作对策的非劣解,由此得到合作对策的单目标规划问题.在组内部该问题的解不仅是非劣的,而且对于所有局中人都优于不合作时的Nash平衡策略.利用组与组之间的非劣反应集,构造求解非劣Nash策略的迭代算法.该算法在保留文献[3]优点的前提下,克服其缺点,得到的解优于文献[3]对应的解.最后,用实例验证了该算法的有效性和正确性,所得结论丰富了多组对策问题的内容.     

N人线性-非二次微分对策

研究受多个局中人(人数可任意)影响的线性时变常微分系统和非二次目标泛函组构成的非零和微分对策问题.给出了两个拟Riccati偏微分方程组——(80)和(23),以及相应于方程组(23)的非线性积分方程组族(43).运用方程组(80)的regular解推导出了闭环Nash均衡策略;利用Pontryagin最大值原理和方程组(23)的normal解得出了开环Nash均衡策略的闭环表示;还揭示了(43)之解族与(23)之解两者的双向联系.     

基于粒子群优化算法和博弈论的网络学习控制系统带宽调度

研究了双层网络学习控制系统的带宽调度优化问题.为了合理分配子系统的带宽,引入了网络定价体系和动态带宽调度方法,建立了非合作博弈模型,从而将网络控制系统的网络资源分配问题转换为非合作博弈竞争模型下的Nash均衡点求解问题.在此基础上,采用粒子群优化算法得到此框架下的纳什均衡解,并进一步给出了网络控制系统的时间片调度方法.仿真结果表明了所提方法的有效性.     

不同结算方式下发电商投标策略的Nash均衡分析

利用博弈论和最优潮流(OPF)研究了完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．考虑了2种不同的结算方式，一种按成本最小调度并以节点电价结算购电费用，另一种按购电费用最少调度并以各发电机组实际报价来结算购电费用，得到2种方式各种策略条件下各发电商的收益，进而利用博弈论找出Nash均衡点．其中各发电节点的电价利用OPF来计算．通过IEEE-9节点的算例检验了各方式在2种不同负荷水平下3个发电厂商投标策略的Nash均衡．结果表明，出现高负荷时2种方式的Nash均衡策略一致，低负荷时不相同，且当出现网络拥挤时Nash均衡策略会改变．所采用的研究方法也可用于分析不完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．     

一种基于Stackelberg博弈的流速与拥塞控制算法

研究了Stackelberg流速与拥塞博弈问题,对一次非合作流速与拥塞控制博弈模型中的Nash均衡点进行了推理和证明.接着深入研究了单跟随者与多跟随者流速与拥塞博弈模型,论证和推导了均衡的存在性和均衡解向量.在此基础上,扩展模型到多层次的Stackelberg博弈结构中,并找出均衡点上领导者和多跟随者流速率的解析解.基于Stackelberg拥塞博弈模型,提出了相关流速与拥塞控制算法(HCAS)的框架,包括层速率控制算法和端系统速率控制算法2个部分,在层速率计算完毕后,层内端系统速率将由层内端系统速率分配算法决定.仿真实验表明,HCAS能够较好地实现层速率分配以及端系统速率的计算工作,验证了算法的可行性和有效性.     

凹映射Nash均衡的存在定理

以通常的Nash均衡为特例,在此基础上,引入集值映射的Nash均衡概念,从而得到在凹映射和紧值条件下集值映射Nash均衡的存在定理.     

基于蚂蚁算法的ABC支持型QoS组播路由机制

引入模糊数学和微观经济学相关知识,设计了一种ABC支持型QoS组播路由机制.该机制采用区间描述用户柔性QoS需求,使用边适合隶属函数来描述链路状态的不精确性,引入边带宽定价、边评判和组播树评价,基于蚂蚁算法,寻找使用户与网络提供方效用达到或接近Nash均衡下Pareto最优的QoS组播树.基于NS2仿真实现该路由机制,对路由请求成功率、用户效用、网络提供方效用、综合效用和Nash均衡下Pareto最优解比例(RPN)等性能指标进行了评价.仿真结果表明,同现有路由机制相比,该机制是可行和有效的.     

求解向量广义Nash平衡问题的一个精确罚函数方法(英文)

研究约束向量广义Nash平衡问题,其中所有函数都是凸的.利用精确罚函数技巧,在一定条件下,证明了解这样的约束向量广义Nash平衡问题可以简化为解约束向量Nash平衡问题.     

基于Choquet积分的多目标模糊两人零和博弈Nash均衡

利用Choquet积分研究了多目标模糊两人零和博弈Nash均衡问题.引入gλ测度描述任意博弈目标子集的重要程度,建立了基于gλ测度Choquet积分的多目标模糊博弈集结矩阵,验证了该博弈集结矩阵的Nash均衡也是各单目标模糊两人零和博弈的Nash均衡.     

基于二层决策的第三方物流分包合同设计

针对第三方物流提供者如何设计有效的激励机制既避免分包商的败德行为,又促使分包商不断提升服务绩效直至第三方物流的整体绩效最佳的问题.通过引入二层规划的研究方法,假定分包合同决策变量为外生变量的前提下,构建合同双方博弈的Nash均衡模型;进一步在Nash均衡的约束下,分析决策变量为内生变量时的最优解,从而把目前局限于委托代理层面的分包合同关系研究推进到了委托代理与合同整体绩效最优决策相结合的层面.     

一般均衡价格是进化稳定策略

建立了商品市场经济的非合作博弈模型,据此证明了一般均衡价格(GEP)的存在性.帕累托有效性,利润为零性.证明了市场中的价格竞争博弈是零和博弈,GEP是此博弈的Nash均衡解和进化稳定策略(ESS).     

基于演化博弈的MANET路由算法

提出用演化博弈理论建模移动自组网非协作路由问题，在证明了博弈的Nash均衡和无环的有效路径之间一一对应之后，给出了基于演化博弈的路由算法．该算法采用模仿者动态机制调整策略使博弈逐步收敛于Nash均衡点．仿真结果显示在能保证节点密度的情况下，新的路由算法的报文发送率接近于节点间无条件合作假设下的路由算法性能．     

移动Ad hoc网络容量分析的非合作规划博弈模型

移动Ad hoc网络(MANET)的容量是保证其服务质量的关键性质之一.文中根据MANET中无线信道和链路流量的特性,利用网络流理论、染色理论及非合作规划博弈理论构造了节点流量分配的策略空间及基于节点发送流量速率和延迟为参数的节点流量分配效用函数,进而建立了归一化时间内基于共享信道的MANET容量分析模型,并证明了该模型的Nash均衡解的存在性,给出了模型的Nash均衡解的具体形式.数值仿真结果表明,该模型能有效地对网络容量进行分析,具有较强的普适性.     

一种求解同时博弈Nash平衡问题的非线性Jacobi算法

针对N个参与人同时博弈的Nash平衡问题,提出了一种非精确非线性Jacobi算法.在适当条件下,证明了所提出的算法全局地收敛到Nash平衡点.     

基于Nash均衡的电力市场竞价策略分析

描述了在双边电力市场中基于Nash均衡的竞价策略 ,这种策略的前提条件是使整个交易过程中的总成本最小化 ,问题的关键是找到最佳的买方和卖方的组合 ,即Nash均衡 .介绍了电力市场的运营模式 ,阐述了竞价策略的数学模型以及模型的参数估计和基本假设 ,算例以及结论进一步说明了这种竞价策略 ,并证明了策略的Nash均衡的存在 .