基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题, 以 S-R 和分解定理为基础, 从虚功率原理出发, 结合更新拖带坐标系法、无网格 Galerkin 法, 推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程. 利用 MATLAB 编写无网格法程序, 对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解, 并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响. 将计算结果与已有成果进行了比较, 验证了三维 S-R 无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.     

几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

双非线性四边形平面应力单元分析石拱桥的极限承载力

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵;在此基础上编制相应的有限元FORTRAN程序;对交通部公路桥涵标准图中的23个单跨石拱桥的计算与分析表明:共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序和求解器具有较强的非线性分析能力,能较好地分析石拱桥受力全过程的非线性性能.该计算结果提供了对中小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考.图8,表1,参10.     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了两端为转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程.该问题是包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题,无法求其解析解.本文采用打靶法得到了该问题的数值解,给出了具有不同长细比?不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形.     

非线性几何精确梁理论研究综述

几何精确梁理论是处理几何非线性梁的一种重要方法,该法能够高效并准确地处理梁的大变形与大转动问题。阐述了该法的2种有限转动参数化形式,其中一种是最新形式;阐述了两大类有限转动插值方法的选取方式,并指出这两类方法的优缺点;阐述了求解动力学方程的2种积分方法的选择,并比较2种方法优势与缺陷。说明该法在处理几何非线性梁问题时具有较少的单元节点自由度与较高的计算效率等优点,但同时存在着转动参数的奇异性、单元应变客观性等问题。因此该法尚不完善,仍值得学者们做进一步研究。     

大型柔性空间结构热-非线性动力学耦合有限元分析

该文从三维固体力学基本方程和虚功原理出发,考虑几何非线性和截面翘曲的影响,发展了一种热-动力学耦合分析薄壁杆单元,并采用Newmark方法和Newton-Raphson迭代联合求解.其大转动问题采用Rodrigues公式考虑,其截面温度分解为平均温度和摄动温度.该文将瞬态温度场分析和几何非线性很好地统一起来,大大降低了计算规模,为复杂柔性空间结构的热-动力学分析提供了一套求解方案.通过与文献中的数值算例比较,验证了该方法的可靠性.利用该方法分析哈勃望远镜的太阳翼,解释了其扭转振动和动力屈曲等问题.     

大挠度缺陷旋转壳数值分析

借助于微分几何、矢量分析的工具,导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始几何缺陷的非线性几何方程,用双向样条试函数及离散最小二乘配点法给出了残值表达式,采用联合法求解,以降低初值要求,减少求逆运算及避免奇异出现,算例证明:本文方法未知量少、精度好、计算速度快、占用计算机内存少。     

再生核质点法在非线性冲击动力学中的应用

利用再生核方法来构造计算域函数的插值函数，通过区域内的质点务数来实现数值计算，满足一致性要求；在大变形、大转动、大应变的情况下，引入Jaumann应力和应变速率张量来表征实际应力和应变速率，进而可以表征出材料冲击条件下的本构关系；将本构关系引入冲击过程虚功原理，采取Lagrangian描述的方法，并通过再生核质点方法将能量积分方程离散，推导了非线性冲击过程的再生核质点法计算控制方程，给出了方程求解的Newmark递推公式和Newton-Raphson迭代方法．通过具体实例来说明了再生核质点法在非线性动力学中的应用过程，并验证了计算方法的正确性．     

两种有限变形力学理论的分析

为研究经典有限变形理论与和分解有限变形理论在非线性大变形力学分析中的区别与联系,在应力、应变定义的基础上,以大变形典型算例之一的有限转动与伸长为例,分别推导出该算例在这两种力学理论计算下的应力应变结果。计算结果表明：经典变形理论得出的形变张量不是唯一的;经典有限变形力学理论计算下的应力应变值要远大于和分解有限变形力学理论计算下的应力应变值。     

改进CR列式法及在几何非线性分析中的应用

在结构等效外荷载计算、单元杆端抗力向量计算及单元轴向变形方面对传统的CR列式法进行了改进。利用MATLAB数学分析软件编制相应分析程序,并通过算例分析比较表明方法具有迭代收敛速度快、计算稳定,精度高的特点。     

二次样条混合型回转壳单元

本文提出的回转壳二次样条混合型单元,可用于求解回转壳的线性和几何非线性问题,它有未知数少,精度高的优点;又能很好地描述壳体中的局部效应.算例证明了本文方法的有效性.     

变分渐近梁截面分析方法在叶片分析中的应用

针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片, 由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式. 基于旋转张量分解的概念, 得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场. 根据1 维应变, 用变分渐近方法建立翘曲位移, 然后可以得到具有任意几何形状和材料特性的玻璃钢叶片的横截面刚度. 作为应用实例, 计算了1 5 MW变速恒频风力机玻璃叶片截面剪切中心位置分布和截面刚度矩阵.     

悬臂压杆大变形的优化算法

提出一种解决几何非线性问题的优化算法,研究了悬臂压杆的几何非线性大变形问题.取悬臂压杆大变形后的平衡状态为研究对象,利用整体坐标系下的坐标关系式表示出自由端端点坐标,构建端点未知坐标的目标函数,确定悬臂压杆大变形的最优化问题,编制优化程序进行求解.通过分析典型算例,并同有限元方法计算结果相比较,表明本文算法在求解强非线性变形中的正确性,为处理复杂几何非线性大变形问题提供了有效的思想.     

Shakedown Analysis of 3-D Structures Using the Boundary Element Method Based on the Static Theorem

The static shakedown theorem was reformulated for the boundary element method (BEM) rather than the finite element method with Melan‘s theorem, then used to develop a numerical solution procedure for shakedown analysis. The self-equilibrium stress field was constructed by a linear combination of several basis self-equilibrium stress fields with undetermined parameters. These basis self-equilibrium stress fields were expressed as elastic responses of the body to imposed permanent strains obtained using a 3-D BEM elastic-plastic incremental analysis. The lower bound for the shakedown load was obtained from a series of nonlinear mathematical programming problems solved using the Complex method. Numerical examples verified the precision of the present method.     

侧压下含缺陷功能梯度材料圆柱壳的屈曲

本文采用圆柱壳Donnell方程和前屈曲一致理论,研究了侧压作用下含缺陷功能梯度材料圆柱壳的屈曲问题,计及前屈曲效应和材料物性温度相关性的影响,结合伽辽金原理,给出了功能梯度材料圆柱壳的临界屈曲条件。数值结果考虑了缺陷、组分参数、温度和壳体尺寸对屈曲的影响。     

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.