几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

带预应力筋的平面梁几何非线性精细化分析

针对已有的平面梁单元几何非线性研究文献没有考虑预应力荷载及预应力筋对梁单元刚度贡献的问题,基于共旋坐标法和场一致性原则导出了带预应力筋的平面梁几何非线性分析算法,并进行了算例对比分析。研究结果表明:采用带预应力筋的平面梁非线性算法得到的计算结果与ANSYS程序基于三维单元得到的解吻合良好,且计算量显著减少;对曲线预应力筋及预应力荷载的非保守性等特点也很容易考虑;由于该算法中有限元分析格式与不考虑预应力筋梁单元完全一致,故很方便用于对已有桥梁几何非线性分析程序进行改造,该算法适用于预应力混凝土斜拉桥等大跨桥梁的几何非线性精细化分析。     

基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题

针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性.     

大跨悬索桥非线性随机静力分析

大跨度悬索桥结构具有显著的几何非线性行为．且存在材料特性、几何尺寸的随机性．先对缆索采用较小抗弯刚度参数的梁单元,对悬索桥进行确定性的几何非线性分析;然后采用响应面法进行非线性随机静力分析;最后针对1座大跨悬索桥,计算了在竖向活载作用下材料、几何尺寸的随机性对主梁跨中位移的影响．结果表明,结构随机性的影响十分明显．     

一种考虑温度影响的高效几何非线性梁柱单元

在梁-柱单元位移函数中引入了轴力的影响,将传统3次位移函数改进为4次位移函数,并推导得到了考虑温度影响的几何非线性梁-柱单元.该单元的几何非线性刚度矩阵中完整考虑了单元位形变化对平衡方程的影响、温度变化对材性和单元应变的影响以及单元位形变化对几何方程的影响,进而可以考虑二阶效应、弓形效应.采用该单元编制了有限元程序,算例分析表明,该梁-柱单元精度得到了显著改善,可以极大减少非线性有限元模型的单元数量,在分析火灾下梁的悬链线效应、火灾下杆系结构连续性倒塌等问题上具有显著优势.     

处理梁单元端部自由度释放的附加自由度法

采用附加自由度的方法来处理梁单元的端部释放,为单元端部释放的处理提供了一种新的方法。根据具有附加自由度梁单元的应变矩阵,得到了扩充后的梁单元刚度矩阵,并推导出单元自由度沿整体坐标系释放或沿单元局部坐标系释放两种情况统一的刚度矩阵转换公式。针对两节点的梁单元采用UL列式,进行了非线性有限元分析,并编制了相应的分析计算程序。用此程序分析了具有自由度释放的梁单元模拟大位移大转动的性能,并与现有方法进行了比较。算例结果表明,附加自由度方法具有精度高,操作简便的优势。     

高墩大跨桥梁空间几何非线性分析

在杆系结构几何非线性理论的基础上,推导了在空间状态随转坐标系下从t时刻到t △t时刻,空间梁单元的运动中能真正引起单元变形的那部分节点位移增量表达式．采用空间梁单元模拟高墩、大跨桥梁实际结构,用面向对象的Visual C^ 6．0语言,编制了具有可视化界面的空间梁单元几何非线性有限元程序,并对工程实例进行了全桥线弹性和考虑几何非线性的静力分析,并说明了其几何非线性的影响程度．     

大跨悬索桥的几何非线性分析

从更改的拉格朗日列式法导出的几何非线性方程出发,对于缆索采用具有较小抗弯刚度参数的梁单元,对悬索桥的施工过程及使用阶段进行了全过程的几何非线性分析,绘制了完整的Ｐ－δ曲线。     

双非线性四边形平面应力单元分析石拱桥的极限承载力

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵;在此基础上编制相应的有限元FORTRAN程序;对交通部公路桥涵标准图中的23个单跨石拱桥的计算与分析表明:共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序和求解器具有较强的非线性分析能力,能较好地分析石拱桥受力全过程的非线性性能.该计算结果提供了对中小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考.图8,表1,参10.     

工程结构几何非线性有限元研究述评

在结构线弹性计算中,一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替变形后的形状.然而在实际工程结构中,往往存在着大位移、大转角或大应变等问题.这时平衡条件就应如实的建立在变形后的位形上,以考虑变形对平衡的影响;同时应变表达式也应包括位移的二次项,这就需要采用几何非线性来研究.以此为出发点与当前流行的有限元方法相结合,分析了几何非线性有限元法分析的一般过程.综合比较了几何非线性有限元法在杆、梁、板、壳等方面的国内外研究成果,指出目前仍存在的问题,提出今后的发展方向,为几何非线性有限元的理论研究与程序设计提供参考.     

单元解体法精确求解梁元无应力构形

基于非线性二阶梁柱理论及CR-UL全量求解方法,利用单元解体理论(几何法及零作用法)精确求解平面结构中梁元的完整无应力构形.利用目标构形几何信息及其对应的单元抗力直接求解梁元无应力构形基本参数;采用几何法直接进行坐标转换即得构件单元完整无应力构形;采用零作用法并利用无应力构形基本参数进行逆向计算亦可求解其完整无应力构形;编写程序对提出的两种方法进行了算法及最终结果的验证.结果表明利用几何法可在不建立结构有限元模型的条件下精确高效求解构件的完整无应力构形,利用零作用法亦可精确求解构件完整无应力构形,但需编写完善的几何非线性程序.     

机械和热载荷共同作用下梁的非线性弯曲和稳定性

基于Euler-Bernoulli梁的精确的几何非线性理论,建立弹性直梁在横向分布机械载荷和均匀升温共同作用下的几何非线性静平衡控制方程.应用打靶法分别数值求解两端不可移简支和两端固定支承梁在上述复合载荷作用下的非线性弯曲和弹性稳定性问题,给出梁的变形与机械载荷和热载荷之间的特性关系曲线,讨论载荷参数对变形和内力的影响.数值结果表明:当无机械载荷作用时,所得的曲线为热过屈曲平衡路径;当同时作用机械载荷和热载荷时,所得的曲线为非线性弯曲曲线,且随着温度载荷的增大,热膨胀所引起的变形逐渐占据主要地位,而机械载荷对变形的影响逐渐减弱.在热过屈曲前,轴力大小单调线性增加,而在热过屈曲后,轴力的大小随升温有微小减小.     

三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵

采用非线性有限元理论 ,在 U .L列式的坐标系下 ,考虑各向同性强化材料 ,基于 Von-Mises屈服准则和 Prandtl-Renss增量理论 ,推导出三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵 .考虑了位移的高阶项影响和材料的非线性影响 ,对空间梁单元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义 .     

波纹管在任意载荷作用下的几何非线性分析

为了深入探讨波纹管的力学特性 ,基于 Sanders非线性薄壳理论 ,用有限元法对其进行了非轴对称几何非线性分析。由于选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了某些波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难。同时由于将所有物理量 ,包括非线性耦合项 ,均沿环向进行了 Fourier展开 ,并通过适当的三角恒等式将非线性耦合项处理成“伪载荷”。因此能够方便有效地解决任意子午线形状的波纹管在任意载荷作用下的几何非线性问题     

钢筋混凝土连续梁塑性铰转动能力的计算

在考虑塑性的结构分析中,结构破坏标志是结构中出现了足够多的塑性铰,结构变成可变体系,从而破坏.因此,结构中出现的第一个塑性铰必须有足够的转动能力,以保证在继续加载后,其他截面也出现塑性铰.利用有限元法对钢筋混凝土连续梁的塑性铰转动能力进行计算,以确定结构出现的第一个塑性铰有足够的转动能力.     

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.     

梁弯曲,扭转,稳定分析的三维退化层合梁单元有限元法

首衔在２０结点三维块体等参元及１６结点相对位移板壳元的基础上,引入梁的基本假定,采用等效数值积分法,构造出１２－２０结点三维退化层合梁单元,然后考虑几何非线性,给出用于梁线弹性稳定分析的有限元列式,文中单元直接由三维块体等参元退化而得,只有线位移自由度,可以方便地与相对位移板单元和三维块体单元协调连结。又用三维退化梁单元分析了实心杆的弯曲、自由扭转及分支屈曲的临界荷载,其数值结果和理论解符合很好。     

变截面杆弹性过屈曲精确模型及其数值解

基于轴线可伸长弹性杆的几何非线性大变形理论,建立了一端简支另一端固定变截面直杆的过屈曲控制方程,并应用打靶法直接数值求解相应的强非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解．