带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

2节点6自由度直梁单元

利用构造形函数的方法,得到了2节点6自由度直梁单元形函数表达式,运用变分原理,对梁单元的总势能进行变分导出梁单元的刚度矩阵和节点荷载列阵.以集中荷载作用下的Winkler基础梁为例,分别用2节点4自由度和2节点6自由度梁单元的有限元法计算了梁中点的位移和截面弯矩,计算结果表明:在相同精度的条件下,用2节点6自由度梁单元的有限元法有利于提高计算效率.图4,表1,参12.     

基于空间斜梁单元斜梁桥结构计算的有限单元法

斜梁桥结构计算中,由于斜交角而使其更加复杂。吸取梁段单元的思想,将斜交箱梁沿纵向划分为若干斜梁段,在位移分析的基础上,通过正、斜交坐标转换关系,直接建立在斜交坐标系内描述单元空间位移的方法,用势能驻值原理推导斜梁单元刚度矩阵并建立其有限单元列式,利用编制的有限元程序进行斜交结构的分析。结果表明:本文计算简单精度较高。     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数把空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。考虑轴向力的非线性影响,应用该方法对底部钻具组合的钻头侧向力进行了线性分析。计算结果表明,考虑二阶导数的影响,可以提高计算精度。     

钢框架分析中考虑结点区变形的子结构法

对结点区的受力性能和剪切变形采用16结点相对自由度等参数壳单元进行分析,将相对自由度概念引入等参元,得到了16结点相对自由度壳元插值表达式,推导了单元刚度矩阵,在形成单元刚度矩阵时,引入材料的弹塑性性能考虑了结点区屈服对整体框架结构的影响.刚度矩阵形成以后对内部结点的自由度进行聚缩,采用子结构方法将出口参数转换为杆端自由度,使得结点区形成最多6个结点的空间组合单元体参与结构整体分析.在整体分析中,采用相对自由度壳单元考虑结点区剪切变形的非线性影响,可以同时考虑板件的局部屈曲.并通过算例证明了本文方法的精确度和有效性.     

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.     

轴力二次效应对梁单元的耦合影响

在6个自由度有限梁元基础上,采用单一系数将轴力二次效应对梁单元的影响引入到梁的分析刚度矩阵中,并考虑到梁单元约束扭转时不可避免发生翘曲作用,增加了翘曲角自由度,建立了即能用于通常梁,更能适用于薄壁梁单元的7个自由度的单元分析统一模型,同时将轴向力、弯矩和双力矩的贡献引入到几何刚度矩阵中,得出了综合考虑轴向拉压、弯曲、扭转以及轴力二次效应和翘曲及其耦合影响的变形状态刚度矩阵.线性和非线性算例均表明轴力二次效应对细长构件结构内力和位移的影响不能忽视.     

减少单元刚度矩阵计算量的一种方法

在固体力学使用等参数单元的有限单元分析中,单元刚度矩阵的计算量是较大的。节省单元刚度矩阵的计算量也是提高程序质量的一个方面。本文给出的计算单元刚度矩阵的方法,可以减少计算量。 如果单元具有n个自由度和l个广义应变分量,在单元刚度矩阵     

箱梁单元与梁格法在异型桥梁分析中的应用

 异型薄壁箱梁桥结构受力行为复杂,用常规的计算理论和分析方法难以准确把握结构的受力行为。为较好把握该结构的受力行为,在普通梁理论的基础上,通过增加自由度的分析法,提出考虑约束扭转、畸变以及剪力滞效应作用的每节点10个自由度的薄壁箱梁空间单元,推导出对应的单元刚度矩阵,并编制相应的有限元程序。同时利用该程序结合空间梁格分析法、普通梁单元法及板壳单元法分别对一典型异型桥梁进行结构分析。理论分析与实测结果比较表明了本单元的有效性和准确性,也说明了空间梁格分析方法是一种简便实用的分析方法。     

路径积分方法研究谐振子系统坐标矩阵元的演化

利用路径积分的幂级数展开法,结合一次性对(n-1)重积分求积公式,对谐振子系统坐标矩阵元的精确度进行了研究,并在此基础上研究了外电场作用时谐振子系统坐标矩阵元的演化.     

一类含外源谐振子的演化算符及其Feynman转移距阵元

采用相干态平均方法求出压缩哈密顿系统的演化算符，并用正规乘积内的积分方法求算它的Ｆｅｙｎｍａｎ转移矩阵元。当系统外源为实常数时，充分利用压缩么正变换的特性简便地计算了系统在坐标本征态和压缩态之间的转移矩阵元。     

基于共旋坐标法的空间桁架几何非线性分析

以往提出的共旋坐标法中，随动与整体坐标系的转换矩阵的计算需要中介值，对于大型工程结构会影响计算效率，且共旋坐标法在有限元程序中的实现多基于面向过程技术，以至数据不易管理、功能难以扩充，此外桁架何时考虑几何非线性也缺乏研究。本文归纳对比了两种常用的共旋坐标法理论，基于整体坐标系原点来建立随转坐标系，给出无需中介值的空间桁架转换矩阵及杆端抗力的具体表达式，并基于此法，使用C++语言在基于面向对象技术的程序Aduts中实现空间桁架单元，进一步简化了共旋坐标法的计算，使其在有限元程序中的数据管理、二次开发和维护更简便。设计典型算例验证了本文桁架单元的正确性，并通过参数分析研究桁架的几何非线性，结果表明桁架的几何非线性不能单纯以经验理论即应变达到5%为判断依据，而需结合拱跨比的值来确定。     

单层组合网壳的双重非线性稳定问题

推导了梁元和三角形板壳元（ＤＫＴ元）在Ｕ．Ｌ．描述下的双重非线性切线刚度矩阵,对单层组合网壳结构进行了双重非线性稳定荷载－位移全过程跟踪分析,通过对增量形式虚功方程作线性化处理来减少计算量,采用施加线性弹簧法处理非正定切线刚度矩阵,用主,从节点考虑梁与板的耦合作用,分析了梁与板节点偏差的影响,并进行了实验对比研究。分析表明本文方法简便可行。     

柔性再制造测量机器人建模

为解决缺损工件的再制造测量问题,用配备线结构光测头的6自由度工业机器人和旋转平台组成一个7自由度测量系统,利用齐次坐标变换理论建立测量系统的数学模型.通过定点变位姿法计算测头和机器人末端的坐标变换,利用高低球法确定旋转平台的旋转轴.实测结果验证了该模型的准确性.     

层合板在低速冲击载荷作用下本构方程的研究

纤维增强复合材料层合板的冲击响应是一个兼有几何非线性、材料非线性、接触非线性的复杂过程。本文采用连续介质力学,对层合板的运动、变形进行描述,给出了冲击系统的有限元列式。在此基础上,通过建立壳局部坐标系与参考坐标系之间的转换矩阵,导出有限应变低阶壳单元在显式分析中的应力更新方法,为进一步研究复合材料的动态力学行为提供一个新思路。     

板梁组合结构分析的超级条元法

本文提出一种二结线超级矩形条元，用来分析板梁组合结构，做法是将板梁组合结构离散为若于个超级余元，在超级元内按常规有限元法离散。采用常规元自由度向超级条无自由度的转换减少未知量，可大大节省计算机存贮空间，提高计算效率，同时还能保证计算精度，并通过算例验证了正确性及其优点。     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

一类含时外源谐振子的演化算符及其Feynman转移矩阵元

采用相干态平均方法求出压缩哈密顿系统的演化算符，并用正规乘积内的积分方法计算它的Ｆｅｙｎｍａｎ转移矩阵阵元．当系统外源为实常数时，充分利用压缩么正变换的特征，分别计算了系统在坐标本征态之间和压缩态之间的转移矩阵阵元