钢筋混凝土梁单元双非线性分析的共旋坐标法

针对已有的钢筋混凝土梁单元非线性分析模型采用较多的假定和近似从而导致计算量增大及计算精度下降的问题,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的任意截面钢筋混凝土梁的数值分析模型.首先利用虚功原理计算共旋坐标系下完全粘结钢筋混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得钢筋混凝土梁在结构坐标系中考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵．算例结果表明,本文算法可减少计算量、不累积误差、精度高.     

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.     

板梁组合结构破损过程研究

计及结构的几何与材料非线性，利用梁、膜单元的切线刚度矩阵和位移增量迭代方法，研究了工字梁剖面塑性化过程以及简单梁、交叉梁和板梁组合结构在静横向载荷下的弹塑性变形、卸载和撕裂过程，通过计算机数值模拟，对若干典型问题进行了计算分析，观察了能量吸收和刚度与变形的关系，以便为船舶极限强度及碰撞内部机理研究提供分析工具．     

网壳结构节点体对其承载性能的影响

提出用大位移带刚臂杆元来考虑节点大小对网壳结构承协性能的影响，推导出大位移带刚臂元的影响矩阵，修正了Ｃ．Ｏｒａｎ的梁一柱单元切线刚度矩阵，并对类似的支座节点体进行了同样的推导修正，通过对网壳结构算例的分析计算，证明了文中理论的正确可靠。     

带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.     

非线性有限元素法分析复合材料加筋板壳的失稳特性

应用增量形式的拉格朗日列式，对上有纵、横向加筋迭层圆柱壳，受外载及湿、热载荷联合作用下的稳定性进行了非线性有限元分析，并应用Ｓａｎｄｅｒ壳体理论及横向剪切的影响，，推导了矩形壳元及与该壳元变形相协调的直梁元和曲梁元的切线刚度矩阵，温度、湿度的等效载荷列编制了ＦＯＲＴＲＡＮ计算程序，给出了一些计算实例。     

圆管直梁单元切线刚度矩阵的解析解

从虚位移原理出发,推导了两结点三维圆管直梁单元几何非线性的单元切线刚度矩阵的解析解,为这种单元大变形、小应变分析提供了刚度矩阵的表达式。     

空间折索单元的切线刚度矩阵

预应力空间网格结构是一种新型的结构形式 ,对该结构进行非线性分析计算时 ,需要采用空间索单元的切线刚度矩阵 .通过对于预应力索单元的分析研究 ,推导了具有初始应力的空间折索单元的单元切线刚度矩阵的计算公式 ,并且建立了可用于预应力空间网格结构非线性有限元分析的非线性方程组 .所推导的公式均具有良好的规律性 ,非常便于计算机进行分析处理     

钢框架受风与地震作用的统一非线性矩阵分析理论

提出的矩阵化的二阶弹塑性分析理论，易于程序化，可用于受水平风或地震作用的钢框架的响应计算，文中首先概述了用于钢框架分析的各类单元刚度方程，提出的梁一柱单元刚度矩阵可用统一的方法考虑几何非线性，材料非线性和单元剪切变形的影响，其次，建立了连有节点域的扩展柱单元及带有连接和节点域的混合梁单元的刚度方程，可以考虑节点域剪切变形和梁－柱连接柔性的影响，节点区单元，混合梁单元和扩展柱单元矩阵方程可方便地用于     

壳体强度和稳定性的非线性有限元分析

采用性能良好的离散克希霍夫三角形板壳单元，推导了非线性公式，包 括几何和物理两种非线性，可用于计算非线性平衡路径和极值载荷，给出非 线性分支屈曲分析。计算了几个算例，与已有的结果有良好的符合。     

三维纤维梁单元增量非线性有限元分析

以三维连续体介质力学和虚位移原理为基础,推导了增量更新拉格朗日(UL)列式,此列式中保留了大位移增量刚度矩阵项,并对此刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵.根据增量UL列式,推导出小应变、大位移、大转动三维纤维梁刚度矩阵.该梁单元的刚度矩阵考虑了复合材料非线性、大位移、大转动高度几何非线性.该单元采用平截面假定,忽略剪切变形的影响,以轴线节点的位移表示截面上任意一点位移.根据以上理论编制了分析程序,通过对几个算例分析,证明该方法的精确性、通用性.     

Large Displacement Analysis of Tapered Beam Structures

A Bernoulli-Euler beam mechanism for static analysis of large displacement,large rotation but small strain planar tapered beam structures is proposed using the Updated Lagrangian formulation and the moving coordinate method.The object beam is the tapered one whose profile is assumed to be varying linearly.From the governing differential equation of lateral deflection including second-order effects by beam-column theory,the geometric nonlinear tangent elemental stiffness matrix is derived.The nonlinear effect of the bending distortions on the axial action is considered to manifest itself as an axial change in length.The aforementioned stiffness matrix is amended,by developing the auxiliary stiffness of bowing effect.The moving coordinate method is employed for obtaining the large displacement total equilibrium equations,and the hinged-hinged moving coordinate system is constructed at the last updated configuration.The multiple load steps Newton-Raphson iteration is adopted for the solution of the nonlinear equations.The validity and efficiency of the proposed method are shown by solving various typical numerical examples.     

基于U.L列式的带刚臂平面梁元非线性分析

为解决平面梁元在相交处可能存在的刚性连接问题,根据带刚臂平面梁元在受力后的运动和变形特点,基于U.L法推导出两端带任意刚臂的平面梁元的切线刚度矩阵表达式,指出已有文献在推导过程中省略了单元已有内力对切线刚度矩阵附加项的影响,有可能出现在非线性程度较高的时候计算不收敛的问题,给出了不平衡力的精确全量算法,并提供了详细的计算步骤;利用本文的研究成果编制了程序,对无刚臂和有刚臂的平面梁结构进行了几何非线性分析.计算结果表明这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,实用价值较强.     

基于壳梁组合单元预应力混凝土梁非线性响应

基于壳梁组合(SBC)单元,建立了预应力混凝土T梁非线性分析模型,并对其进行了破坏全过程研究,对梁体刚度折减、预应力筋应力重分布规律等进行了分析.基于分层壳单元和梁单元计算模式,对预应力筋采用SBC单元模拟,有效地模拟了预应力筋的空间预应力作用,对普通钢筋和混凝土采用分层壳单元模拟.采用Owen准则等描述了预应力混凝土T梁的屈服等材料非线性效应,并研制了相应的非线性计算程序.研究结果表明,该方法的计算结果与试验梁的试验结果吻合良好,非线性SBC单元方法用于预应力混凝土T梁分析是合适的,为此类工程薄壁结构的评定分析提供了一种较为有效的计算方法.     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数把空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。考虑轴向力的非线性影响,应用该方法对底部钻具组合的钻头侧向力进行了线性分析。计算结果表明,考虑二阶导数的影响,可以提高计算精度。