织物疵点检测中自适应正交小波基的构造

提出了一种用于织物疵点检测的自适应正交小波基的构造方法.该方法从小波滤波器系数满足的正交归一化条件入手,采用一定数量参数角的正弦和余弦函数构造出一定长度的正交小波滤波器系数的统一解析式;以分解子图中像素最大能量值最小作为逼近条件,采用遗传算法作为寻优算法,从而实现针对不同的织物,自适应地构造小波基.同时,实验证明了自适应小波基的对疵点图像分解效果.     

映射滤波器信号复小波变换的物理特性

依据信号处理中全通滤波器的理论,设计了从L2(R)到Softy空间的无畸变映射滤波器,分析了该滤波器的特征,研究了在有冗余和无冗余条件下基于该映射滤波器的复小波正、逆变换.结果表明,基于映射滤波器的复小波变换在理论上是完全可行的.由于该变换具有相位信息,可用于阵列信号处理和信号的方向性检测.     

矩条件参数化3带对称正交小波

对具有消失矩性质的3带对称正交小波进行参数化,给出正交小波的几个重要性质,同时讨论滤波器系数长度、对称中心点、消失矩和离散矩之间的联系,通过放弃线性方程组中的几个消失矩条件来引入尺度函数的三阶离散矩作为参数。给出了构造3带正交对称小波滤波器的约束方程组的算法,计算得出一组含有1个参数的9长滤波器系数的准确表达式。本文给出的构造方法算法易于理解和推广,求解过程相对简单。     

一种数字全通滤波器的最小二乘设计法

探讨了在复倒谱系数条件下,利用加权最小二乘法(WLS)实现等波纹逼近数字全通滤波器的设计方案.对于平稳的数字全通滤波器,其分母多项式一定具有最小相位;该方法是基于最小相位滤波器的群延迟函数和其复倒谱系数之间的关系,采用最小二乘等波纹逼近求得分母多项式的倒谱系数;然后,依据全通滤波器分母多项式与其复倒谱系数的关系求得分母多项式.由全通滤波器的特性可知,分母多项式系数可完全确定全通滤波器的传递函数.这种方法能够使所设计的滤波器的群延迟特性在整个频带上近似理想群延迟,其误差在整个频带上呈均匀分布,同时降低了误差的最大值.     

数字信号二进小波变换的滤波器与边界失真

讨论了由小波变换精确重建原信号的充要条件以及滤波器系数的不精确对重建信号的影响。采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ紧支集规范正交小波基，推导了二进小波变换滤波器不满足边界对称条件时能精确重建原信号的范围，也讨论了边界误差及其消除的方法，实验结果证实了所得的结论。     

滤波器长度为4的紧支撑正交小波基的构造

深入研究滤波器长度为4的紧支撑正交小波基的结构特点,从而找到更一般化条件使引入参量后的滤波器系数所对应的小波还能保持紧支撑及正交性,并构造具体实例验证了所得结论的正确性.     

一类矩阵值小波包的刻划

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.     

高正则非张量积二维小波的Grobner基构造

为构造非张量积二维小波,在分析二维小波与滤波器组关系的基础上,研究了小波高正则性的务件,并将其转换成一个关于二维滤波器组系数的高阶多元多项式方程组．由于构成这种方程组的方程的未知数和项数都太多,求解它是一个非常困难的问题,因此采用二维小波滤波器组的阶因式分解表示,将待求的高阶多元多项式方程组分解为两个子方程组,应用计算代数中的Grobner基算法分别求解出两个子方程组的Grobner基,进而求解出2～3正则阶的小波滤波器组的全部参数,最终构造出了图像处理中所需要的正交对称的非张量积二维小波．     

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.     

以复小波变换系数为特征量的局放模式识别

复小波变换在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力,且复小波变换提供了独有的相位信息.文中对4种典型绝缘缺陷产生的局部放电脉冲波形进行复小波变换,用模糊聚类的方法分别对各尺度复小波系数的实部R、虚部I以及复合信息系数R|I|聚类分析,将聚类的能量作为模式识别的特征量.通过大量的实验获得放电样本,用构建的BP神经网络作为分类器,对4种典型绝缘缺陷产生的局部放电进行了有效识别,结果表明:从复小波的复合信息系数R|I|中提取的特征量优于从实部R、虚部I以及实小波系数中提取的特征量.     

近似正交小波基的构造

本文通过Euclidean算法,利用小波的多相位矩阵提升分解的方法,以两组滤波器系数的平方和分别趋近于1为约束条件,构造一类紧支的、对称的、稳定的、近似正交的双正交小波滤波器,同时以这一类小波中的9/7小波为例发现这一类小波具有很好的图像压缩的性能.在JPEG2000压缩标准之下的仿真实验结果表明其压缩性能优于或相当于CDF9/7小波.     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质.给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造.运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式.进而,得到矩阵值函数空间L2(R,Cr×r)新的Riesz基.     

一种新的基于小波变换的图像边缘检测方法

边缘检测是图像分割、区域形状提取、目标检测等图像分析领域重要的基础,也是图像识别中特征提取的一个重要属性。文章设计了复系数全通滤波器对复杂内容的图像进行增强,再对增强后的图像进行边缘检测,实验结果显示,应用文章设计的滤波器可有效地克服图像进行边缘检测过程中噪声对其的影响,边缘检测之后的效果明显优于db(6)小波滤波器和传统算子对图像进行处理后的效果。     

频域全通式压缩感知随机滤波器设计

压缩感知中常用随机矩阵作为测量矩阵,但此类矩阵存在实现困难、计算复杂度高等缺陷。随机滤波器产生的随机循环矩阵可用于信号测量,提出一种适用于压缩感知的新的随机滤波器设计方法,设计的随机滤波器具有频域全通,时频域均为实值的特点,同时分析了由滤波器产生的测量基与其他信号基的相关性。测量信号可包含原始信号所有信息,便于计算,且滤波器实现简单,产生的测量基可保证与其他信号基的无关性。通过仿真发现,利用此滤波器可实现信号的采集与恢复。     

r=4的插值正交多小波的对称和平衡性的讨论

首先利用正交多小波满足完全插值性的条件,给出了r=4的正交多小波矩阵滤波器满足的参数化形式.其次,根据矩阵滤波器满足对称的条件,可证明与r=2一样不存在对称的插值正交多尺度函数.最后,由上面的参数化形式,更进一步给出了当多小波满足一阶平衡时滤波器应满足的条件.     

具有特定结构的离散型八进对称正交小波

针对构造八进正交小波滤波器会遇到大量未知量的问题,结合低通滤波器系数和高通滤波器系数满足的正交条件,文章基于一种特定的数学结构,构造出了一类满足对称性或反对称性、具有高消失矩的八进正交小波滤波器。该小波类的七支高通滤波器只需由它的低通滤波器通过改变符号和位置来确定,因此在求解滤波器系数的过程中大大减少了未知量的个数,从而实现了快速计算。同时这类八进小波滤波器具有对称性或反对称性,可方便地将其自由度运用到应用背景中。     

小波滤波器的统一构造方法与软件

尽管小波分析与应用已十分深入 ,特别是紧支集上的小波变换已广泛应用在信号处理 ,如图象压缩、声音处理、文字识别等领域 ,但小波基或小波滤波器的构造却是一件十分艰苦的工作 ,它揭示了紧支集上任意长度正交小波基滤波器统一的解析结构。一种有限步递归构造分解方法可以非常容易地计算出任意多个参数的正交小波基滤波器参数。此后并验证了Daubechies等人的小波滤波器的构成参数 ,以及验证了已在具体应用中发挥重要作用的一些滤波器。小波滤波器的解析构造使得动态选择小波基变得极其容易 ,这一结果必将在小波理论及应用方面产生积极的作用。     

高阶平衡多小波的Groebner基构造

为构造出图像处理中无需预滤波的平衡多小波,研究高阶平衡多小波的平衡性,并结合其对称性和正交性,构成一组以平衡多小波的滤波器系数为未知数的高阶多元多项式非线性方程组. 利用计算代数中的Groebner基算法,获得了1～3阶平衡多小波滤波器组的全部系数,并绘制了它们的波形图. 从波形图可见,多小波的平衡阶数越高,其波形越光滑,但计算难度显著加大.     

基于完全重构条件的双正交小波构造方法

提出了一种基于完全重构条件的双正交小波滤波器的通用构造方法,在确定滤波器长度和消失矩后,可通过求解方程组得到双正交小波的滤波器系数.该方法构造了应用于JPEG2000的5/3小波、CDF9/7小波以及非常适合于硬件实现的具有简单系数的9/7小波.     

完全可平移的小波基

构造出一族完全可平移的实正交小波基,以此否定了只有Ｓｈａｎｏｎ小波才是完全可平衡的这个观点,讨论了该小波的时频局部性,并且实现了用信号在单个频道内的小波系数内插平移信号小波系数的Ｓｉｍｏｎｃｅｌｌｉ型插值算法。