一维分子晶体的极化子-孤立子运动

考虑极化子与晶格振动的非线性耦合，研究了一维分子晶体中的极化子-孤立子运动。通过能量极小原理求得振动组态导出了极化子几率幅的非线性薛定谔方程，获得了带有孤立波形式的两类新的极化子-孤立子解，给出了相关的孤立于能量、有效质量及孤立子局域结果，其中钟型孤立子出现在极化子能带底部，而扭结型激发出现在极化子能带顶部。     

一维分子晶体的极化子-孤立子运动

本文考虑极化子与晶格振动的非线性耦合,研究了一维分子晶体中的极化子—孤立子运动,通过能量极小原理求得振动组态,导出了极化子几率幅的非线性薛定格方程,获得了带有孤立波形式的两类新的极化子—孤立子解,以及给出了相关的孤立子能量,有效质量及孤立子局域结果,其中钟型孤立子出现在极化子能带底部,而扭结型激发出现在极化子能带顶部.     

一类（2＋1）维破裂孤立子方程的精确行波解分支

考虑一类（2＋1）维破裂孤立子方程,应用动力系统的分支理论,给出了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的行波解的分支相图,由此得到了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的精确行波解的参数表示。     

共轭聚合物中的极化子--双极化子掺杂

本文推广原来只适用于描述具有退化基态的 Polyacetylcne链的 Brazovskii-Kirova 模型去描述不具有退化基态的聚二乙炔(Polylia-cetylene)和聚吡咯(Polypyrrolc)中的极化子--双极化子掺杂,计算了这两种聚合物的电子能谱和极化子,双极化子的结合能,计算结果与电子自旋共振实验测量相符合。这样,就朝建立一个描述所有共轭聚合物中的极化子--双极化掺杂的统一的理论前进了一步。     

Pang′s孤立子的量子力学的特性研究

从量子理论的基本原理和公式推导出了原来由半经典半量子理论推导出的Pang’s孤立子所满足的方程,使这个描述生物能量和生物信息传输的理论,建立在可靠的量子理论基础上,并得出了与原来特性有所不同的这种孤立子的一些特性。     

单层石墨烯中声学极化子自陷的相关问题

研究了单层石墨烯中的电子-声学声子相互作用,并导出了单层石墨烯中声学极化子系统哈密顿量。利用极化子基态能量随电子-声学声子耦合常数的变化关系,研究了声学极化子在单层石墨烯的自陷转变。结果表明,在单层石墨烯中,靠近Dirac点的电子不能形成常规的极化子,进而在该点上也不能实现声学极化子的自陷转变。在Dirac点外,声学极化子的自陷情况与理想二维系统的理论描述相一致。     

一类新的离散双哈密顿系统及其二元非线性可积分解

孤子理论的研究不断发展,在很多科学领域都存在孤立子以及与孤立子理论密切联系的问题,可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数或孤立子方程时产生的。首先由离散零曲率方程可推导出一类新的可积晶格方程族,进而由离散迹恒等式建立一个获得系的双孤子哈密顿结构,最后证明获得系的刘维尔可积性。     

一类耦合非线性Schroedinger方程组的孤立子波

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schroedinger方程组的初值问题．首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性，然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性．     

Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解

在引入凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子解的概念后,研究了一类完全可积的新型浅水波方程Camassa Holm方程的行波孤立子解.通过引入一个可以构造微分方程解的定理,构造出了Camassa Holm方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子性质的解.     

一族拉克斯可积晶格方程

孤立子理论的研究不断发展,在很多科学领域中都存在孤立子以及与孤立子理论密切联系的问题,可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数或孤立子方程时产生的。人们已经找到多种求可积耦合的方法:1.摄动方法;2.扩大对应的Lax对的方法;3.扩展新的loop代数的方法;4.利用半直和李代数的方法,等等。提出一个离散的矩阵谱问题,由离散零曲率方程推导出一类新的可积晶格方程族。那么,获得的晶格方程族的拉克斯可积性得到证明。     

有偏压的光伏光折变晶体中低振幅的空间孤子

获得了有偏压的光伏光折变晶体中空间孤子传播的非线性波动方程 .它是屏蔽孤子和短路光伏孤子的非线性波动方程的统一形式 .在低振幅区域 ,由它得到了起源于对外电场的非均匀空间屏蔽和光伏效应的空间孤子 .在适当的条件下 ,这类孤子可以转化为屏蔽孤子和短路光伏孤子 .当外电场为某一值时 ,用改变外电场的极性和旋转光的偏振方向可以实现这类孤子的明暗转换     

含有双温非热离子的尘埃等离子体中的非线性尘埃声孤波

使用约化摄动法得到了含有双温非热离子的尘埃等离子体中的KdV方程.结果表明,双温满足非热分布的离子会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,该体系中稀疏形孤波与压缩形孤波共存.     

耦合光纤中基黑孤子传输特性的变分研究

该文采用变分法对双全同耦合单模光纤中基黑孤子的传输特性进行了研究,导出了孤子参数随传输距离演化的方程组,并讨论了初始相位差对孤子相互作用的影响,发现基黑孤子间的耦合相互作用比明孤子小。     

椭圆光波导的特性研究

本文利用Ｍａｘｗｅｌｌ波动理论，研究阶梯析射率分布的椭圆光波导。给出了解析式和本征方程。研究了传播特性和偏振特性。     

纳米尺度的极化磁化理论

首先给出一种新的极化磁化方程,讨论纳米尺度的物质的极化、磁化、简并和相变,并给出适用于纳米尺度的极化磁化方程.然后研究电子自旋,讨论电子自旋的数学模式,指出电子的自旋是模不变的极矢量,电子的自旋是旋度矢量.最后把上述理论应用于二维纳米材料和石墨烯的研究和讨论.     

伪高阶偏振锁定矢量孤子的产生

矢量孤子在光纤通信、光纤传感等领域具有潜在应用价值。在一个偏振分辨光纤系统中,理论模拟了基于基阶偏振锁定矢量孤子(polarization-locked vector soliton,PLVS)来获取伪高阶PLVS。通过改变输入脉冲的啁啾、振幅比、投影角度、时间延迟及相位差,最终通过偏振分束器(polarization beam splitter,PBS)可以得到不同种类的伪高阶PLVS。     

偏振模色散定义的研究

分析了偏振模色散的起源，讨论了现在已经出现的两种偏振模色散定义的理论———偏振主态理论和时域模型及其测量方法，并对它们做了分析比较，指出了它们之间的一致关系，最后做了定量的计算     

非线性非局域光格子中的高阶光学模式及其稳定性

讨论了非线性非局域光格子中奇、偶及其各类高阶光孤子的能流随传输常数的变化,特别讨论存在于非线性非局域光格子中的第三、第四扭转孤子的高阶光学模式,并从中分析了孤子振幅随格子调制深度p和线性非局域响应参数d的变化趋势.同时利用线性稳定性方法讨论它们的稳定性,结果表明,它们的不稳定范围有所扩大.由于光格子对全光控制技术有着潜在的应用价值,所以这些结果可以为未来全光控制技术提供最新的理论依据.     

Cavity solitons as pixels in semiconductor microcavities

Cavity solitons are localized intensity peaks that can form in a homogeneous background of radiation. They are generated by shining laser pulses into optical cavities that contain a nonlinear medium driven by a coherent field (holding beam). The ability to switch cavity solitons on and off and to control their location and motion by applying laser pulses makes them interesting as potential 'pixels' for reconfigurable arrays or all-optical processing units. Theoretical work on cavity solitons has stimulated a variety of experiments in macroscopic cavities and in systems with optical feedback. But for practical devices, it is desirable to generate cavity solitons in semiconductor structures, which would allow fast response and miniaturization. The existence of cavity solitons in semiconductor microcavities has been predicted theoretically, and precursors of cavity solitons have been observed, but clear experimental realization has been hindered by boundary-dependence of the resulting optical patterns-cavity solitons should be self-confined. Here we demonstrate the generation of cavity solitons in vertical cavity semiconductor microresonators that are electrically pumped above transparency but slightly below lasing threshold. We show that the generated optical spots can be written, erased and manipulated as objects independent of each other and of the boundary. Numerical simulations allow for a clearer interpretation of experimental results.     

部分空间非相干光光生伏打暗空间孤子及其定向耦合器

对部分空间非相干光光生伏打暗空间孤子进行了实验研究.在光折变晶体L iN bO3:F e中,分别观察到由相位掩模和振幅掩模产生的部分空间非相干光光生伏打暗空间孤子及其感应波导,并且由两个部分空间非相干光光生伏打暗空间孤子感应的波导制成定向耦合器,研究了耦合效率与空间孤子之间距离的关系.