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1.
本文以文[3]中等和性半泛对角线拉丁方为工具,证明4m阶偏差分对称方阵的数集可构成4m阶泛对角线幻方,而相邻自然数集1,2,…,(4m)2仅是构成偏差分对称方阵数集的特例,从而本文连同文[3,4]完成了泛对角线幻方存在时,构成数集的拓广工作. 相似文献
2.
本文提出偏差分均匀矩阵、有心偏差分均匀矩阵、3分偏差分均匀矩阵的概念,证明凡构成2m 1(m≥1)阶有心偏差分均匀方阵的数集,均可构成2m 1阶幻方;构成6m 1(m≥1),6m 5(m≥0)阶偏差分均匀方阵的数集,均可构成相应阶的泛对角线幻方;构成6m 3(m≥1)阶3等分偏差分均匀方阵的数集,均可构成6m 3阶泛对角线幻方,因偏差分对称矩阵是有心偏差分均匀矩阵的特例,因而本文将构成奇数阶幻方、n=6m 1,6m 5阶泛对角线幻方的数集拓广为目前最为广泛的范围;n=6m 3的情况,偏差分对称矩阵与3等分偏差均匀矩阵是交叉概念,而后者受的约束条件较少。 相似文献
3.
张世德 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(4):1-7
本文引入泛对角线拉丁方的概念,证明当自然数n的标准因子分解式p_1~k_1 p_2~k(?)…p_s~(ks)中pi≥5(1≤i≤s)时,正交泛对角线拉丁方存在。并运用正交泛对角线拉丁方对及偏差分对称方阵,构造出n阶泛对角线幻方. 相似文献
4.
本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。 相似文献
5.
某些加乘、高次幻方的不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2,3,4,5,6,7]证明2m(m≥3),(2k+1)2阶平方幻存在,mn,(m,n{1,2,3,6})加乘幻方存在,本文继文[8]后,证明4阶加乘幻方,4阶k(≥2)次幻方,5阶泛对角线加乘幻方,5阶泛对角线k(≥2)次幻方均不存在 相似文献
6.
7.
本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决 相似文献
8.
某些加乘,高次幻方和不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
「2,3,4,5,6,7」证明2^m(m≥3),(2k+1)^2阶平方幻存在,mn,(m,n∈{1,2,3,6}加乘幻方存在,本继「8」后,证明4阶加乘幻方,4阶k(≥2)次幻方,5阶泛对角线加乘幻方,5阶泛对角线k(≥2)次幻方均不存在。 相似文献
9.
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11.
程品 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1996,17(3):106-108
给出完全拉丁方的构造方法,用之,快速构造完全幻方。与正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方一文相比生成速度快,又易于操作。 相似文献
12.
13.
数集构成奇数阶幻方的充分条件 总被引:3,自引:2,他引:1
张世德 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(3):6-17
关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n~2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n~2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文. 相似文献
14.
赵丽华 《太原理工大学学报》2003,34(4):496-499
利用倒正交拉丁方,给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外,引入了幻方乘积的概念,给出了4m阶幻方的积合成公式;同时引入了加边幻方的定理,将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。 相似文献
15.
16.
(2k 1)~2阶双重幻方的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈慕容 《青海师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文用(2k 1)阶系列方和半幻方构造了(2k 1)~2阶双重幻方.从而证明了当n是大于1的奇数时.n~2阶双重幻方是存在的. 相似文献
17.
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用正交拉丁方构造双重幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。 相似文献
19.
马守选 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,24(2):9-13
本文证明由两个n维m阶等差数列可构作mn阶m泛对角线加乘幻方,解决了[2]中提出的27阶加乘幻方的存在性问题,并给出了(2m+1)2(m∈N)阶加乘幻方的构作通式. 相似文献
20.
俞万禧 《黑龙江科技学院学报》2001,11(4):48-51
一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。 相似文献