加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间

Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。     

Shift算子加上整数倍Volterra算子在加权Bergman空间上的不变子空间

研究了shift算子加上整数倍Volterra算子作用在加权Bergman空间上的不变子空间问题,给出了该算子在加权Bergman空间上的不变子空间与shift算子在加权Dirichlet空间上的不变子空间之间的一一对应关系。     

经典Volterra 型算子在导数Hardy 空间上的 不变子空间

目前对于一般的Volterra 型算子,其不变子空间是较难刻画的。文章主要通过shift 算 子的相关性质研究了最经典的两个Volterra 型算子在导数Hardy 空间上的不变子空间问题,并首次 给出了它们的结构的刻画。最后留下一个待解问题,期待未来在这个问题上有实质性的进展。     

在Hardy空间及加权Bergman空间之间的广义Volterra型算子

近年来广义Volterra型算子在一些具体的空间上的有界性和紧性吸引了很多学者的兴趣,但在Hardy空间和加权Bergman空间之间的广义Volterra型算子的研究尚未完善。因此,本文刻画了在Hardy空间和加权Bergman空间之间的广义Volterra型算子的有界性和紧性,进一步完善了广义Volterra型算子的性质。     

复平面加权Banach空间及Bloch型空间上的Volterra型算子

本文给出了Volterra型算子在复平面上由整函数所构成的加权Banach空间及Bloch型空间上的有界性、紧性的充要条件的刻画.     

加权Bergman空间上的加权复合算子

定义了加权Bergman空间以及加权Bergman空间上的加权复合算子,前者是经典Bergman空间的推广．利用（紧）Carleson测度、广义计数函数刻画了加权Bergman空间上加权复合算子的有界性、紧性．     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

多圆柱上加权Banach空间上的复合算子

给出了定义在Cn中单位多圆柱上的加权Banach空间,刻画了该空间上的加权复合算子的有界性和复合算子的紧性问题,利用泛函分析的方法,得到了有界性和紧性的充要条件.     

Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

单位圆周Lebesgue空间的3阶斜Toeplitz算子的极小约化子空间

Toeplitz算子的约化子空间与不变子空间是近些年算子理论研究的热点，斜Toeplitz算子是Toeplitz算子的自然推广，本文对单位圆周上Lebesgue空间3阶斜Toeplitz算子的约化子空间问题进行研究。通过计算以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子在单位圆周上Lebesgue空间的典则基上的作用，对N为模3余1、模3余2及模3余0的3类情形定义了SN，由此得到N的划分，对应给出了Lebesgue空间的一组分解H (N)j。证明对j∈SN，H (N)j均为以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子的全部极小约化子空间。推广了关于2阶斜Toeplitz算子约化子空间的相关结果，丰富了Lebesgue空间上斜Toeplitz算子的约化子空间研究，对研究斜Toeplitz算子的结构具有重要意义。     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

加权BERGMAN空间上的加权复合算子

从加权复合算子Wφ,ψf和Carleson测度的定义出发,结合已有的结论,用Nevanlinna计数函数刻划出了加权复合算子Wφ,ψf在加权Bergman空间Apα上的有界性和紧性.     

加权Bloch空间上的加权复合算子

利用算子有界性和紧性的定义,给出了加权Bloch空间及加权小Bloch空间上加权复合算子的有界性和紧性的充分必要条件.     

加权排序法

在分析常用平均值方法排序的片面性基础上，提出了一种基干线性加权技术的加权排序方法，设计了完整的加权排序流程图和主程序，并给出了一些计算实例．     

关于点赋权图的赋权控制数的一个上界

点赋权图Gw=（V,E,W）是指对简单图G的顶点集作一个赋权函数W：V→R^＋。在图G所有的控制集D V（G）（V（G）／D中的任意顶点v都与D中的点关联）中最小的权和W（D）称为图Gw的赋权控制数。记作γw（Gw）。证明了对基数为N,平均权为W^-的图Gw,其赋权控制数γw（Gw）≤Nw^-1δ＋1^——1＋1n（δ＋1）。     

适用于加权样本集处理的加权支持向量机方法

为了处理模式识别问题中具有加权信息的样本集,提出一种加权支持向量机(weighted support vector machine,WSVM)算法,并对算法进行了理论分析.通过引入样本与超平面加权距离的概念,使得WSVM算法可以对样本的权值信息进行有效处理.针对未明确给出权值分布的样本集,提出一种基于类间中心距离确定权值的经验方法,对加权支持向量机算法采用交叉验证技术在人工及真实数据上进行了仿真,结果表明,加权支持向量机比标准支持向量机具有更小的误识率和更好的稳定性.     

加权Hardy-Littlewood不等式

定义了新的加权Hardy-Littlewood算子,建立了该算子的范数不等式和非共轭参数的Hardy-Littlewood不等式的加权形式,并且分别用不同的方法得到了共轭参数和非共轭参数情形下的最佳常数.相应的级数形式也得到了类似的结果.     

加权门限模型

门限模型(Threshold Model)是描述非线性系统的一种行之有效的数学模型。由于门限的划分,在不同区域内建模的可用数据就会减少,使模型参数的估计精度降低。本文提出的加权门限模型改变了一般门限模型把不同区域的参数截然隔离的做法,采用加权的方法将不同区域的参数估计值结合起来,从而提高了模型参数的估计精度,减少了模型的预报误差和残差。     

加权Riordan矩阵

把Riordan矩阵推广到加权Riordan矩阵，它不必为三角阵，中考察了加权Riordan矩阵的定义与生成，给出了若干例子。